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1、2011中考冲刺练习题一：1、计算： 2、 解方程：3、解不等式组 4、先化简分式,再从1、0、1、2、3这五个数据中选一个合适的数作为x的值代入求值5、函数，当时，x的范围是 A.x-1 B-1x2 Cx-1或x2 Dx26、已知是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中记若（是非零常数），则的值是_（用含和的代数式表示）7、如图，内接于，是上与点关于圆心成中心对称的点，是边上一点，连结已知，是线段上一动点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足，则的值为_8、已知.(1)若，则的最小值是;(2).若，则.MAEBP9、为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文
2、类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？10、在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案和半径为2的P将图案进行平移，使A点平移到点E，画出平移后图案；以点M为位似中心，在网格中将图案放大2倍，画出放大后图案，并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD；在所画图案中，线段CD被P所截得的弦长为_（
3、结果保留根号）11、推理运算：如图，为圆直径，为弦，且，垂足为的平分线交圆于，连结（1）请说明：为弧ADB的中点；（2）如果圆的半径为，求到弦的距离；填空：此时圆周上存在 个点到直线的距离为 BCDGFE图2ABCDFE图1A36212、问题背景（1）如图1，ABC中，DEBC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EFAB交BC于点F请按图示数据填空：四边形DBFE的面积 ，EFC的面积 ，ADE的面积 探究发现（2）在（1）中，若，DE与BC间的距离为请证明拓展迁移（3）如图2，DEFG的四个顶点在ABC的三边上，若ADG、DBE、GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求ABC的
4、面积13、在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，若将经过两点的直线沿轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线（1）求直线及抛物线的函数表达式；（2）如果P是线段上一点，设、的面积分别为、，且，求点P的坐标；（3）设的半径为l，圆心在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心的坐标；若不存在，请说明理由并探究：若设Q的半径为，圆心在抛物线上运动，则当取何值时，Q与两坐轴同时相切？2011中考冲刺练习题二：1、计算 2、解方程：3、计算：4、解不等式组把解集在数轴上表示出来，并求出不等式组的整数。5、先化简，再
5、求值，其中.6、一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字，小强抛掷正方体骰子朝上的数字来确定点，请你结合树状图或表格求出他们各抛掷一次所确定的点落在已知直线图象上的概率是多少？ADFEBC7、如图，为平行四边形，交的延长线于点，交于点（1）求证：；（2）若AC=2CF，ADC=60，ACDC，求的长；8、如图，ABC的三个顶点都在格点上（1）画出ABC绕点A逆时针旋转90所得图形ABC（2）直接写出ABC外接圆的圆心D坐标 （3）下面有两道小题，选择一道把握较大的题，解决它。求圆心D到弦AC的距离； 求A CB的正切值第9题0BC70A1
6、.5tx（时）y（千米）29、一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象。10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军
7、工程指挥官的一段对话:我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.11、如图，AB、AC分别是O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DEAB分别交O于E，交AB于H，交AC于FP是ED延长线上一点且PC=PF(1) 求证：PC是O的切线；(2) 点D在劣弧AC什么位置时，才能使，为什么?(3) 在(2)的条件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的长12、在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A，B，C三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m
8、，AMB的面积为S求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标2011中考冲刺练习题三：1、如图, 已知,，是的中点，yxO（第2题） (第1题)与AC，BC分别相切于点与点点F是与的一个交点，连并延长交的延长线于点. 则 . 2、如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为( ) A3 B1 C5 D8 3、有背面完全相同，正面上分别标有
9、两个连续自然数（其中）的卡片20张小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为）不小于14的概率为_.4、（1）计算： （2）解不等式组：（3）已知，将下式化简，再求值：（4）若是二元一次方程组的解，求的值。（5）已知关于x的方程x22(m+1)x+m2=0.（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根. yPQMNOx12-1-2-3-3-2-1123(第5题图)5、已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ
10、为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y = 的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限.（1）如图所示，若反比例函数解析式为y= ，P点坐标为（1， 0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标； （温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）M1的坐标是 （2） 请你通过改变P点坐标，对直线M1 M的解析式ykxb进行探究可得 k ， 若点P的坐标为（m，0）时，则b ；（3） 依据(2)的规律
11、，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标6、如图，已知AB是O直径，AC是O弦，点D是ABC的中点，弦DEAB，垂足为F，DE交AC于点G.（1）若过点E作O的切线ME，交AC的延长线于点M（请补完整图形），试问：ME=MG是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（2）在满足第（2）问的条件下，已知AF=3，FB=，求AG与GM的比。7、如图所示，甲、乙两辆大型货车于下午2：00同时从A地出发驶往P市，甲车沿一条公路向北偏东60o方向行驶，直达P市，其速度为30千米/时；乙车先沿一条公路向正东方向行驶半小时后到达B地，卸下部分货物，再沿一条通向东北方向的公路驶往P市，其
12、速度始终为40千米/时 设出发后经过t小时，甲车与P市的距离为s千米,求s与t之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围 已知在P市新建的移动通讯接收发射塔，其信号覆盖面积只可达P市周围方圆30千米的区域（包括边缘地带人除此之外，该地区无其他发射塔故甲、乙两车司机只能靠P市发射塔进行手机通话联系，问甲、乙两车司机从什么时刻开始可取得联系？（精确到分钟）yx0D(5,-2)CBA图18、如图1，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线交于A、D两点。直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一
13、次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？9、如图，RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若DCE是由ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N设点M的横坐标为t，MN的长度为l求l与t之间的函
14、数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标2011中考冲刺练习题四：1、一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使不知道密码的人一次ABC第2题DEOGFxy就拨对密码的概率小于, 则密码的位数至少需要 位. 2、如图，已知在直角梯形AOBC中，ACOB，CBOB，OB18，BC12，AC9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是（ ）A点G B点E C点D D点Fl1l2ABMNO（第3题）13、如图，直线l1l2，O与l1和l2分别相切于点A和
15、点B点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移O的半径为1，160下列结论错误的是（）ABCDA（第5题）（A） （B）若MN与O相切，则（C）若MON90，则MN与O相切 （D）l1和l2的距离为24、如图，直线与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B、C两点，且ABAC=4，则k=_5、如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则 6、在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字2，1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则
16、点P落在抛物线yx22x5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是_.7、2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？今年，第一块田的产量比去年减产80%，第二块田的产量比去年减产90%.咱家两块农田去年花生产量一共是470千克，可老天不作美，四处大旱，今年两块农田只产花生57千克.8、如图，四边形ABCD中，ADCD，DABACB90，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E（1）求证：ABAFCBCD；ABCDEFP（2）已知AB15 cm，BC9 cm，P是射线DE上的动点设DPx
17、cm（），四边形BCDP的面积为y cm2求y关于x的函数关系式；当x为何值时，PBC的周长最小，并求出此时y的值9、国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价（万元）之间满足关系式，月产量x（套）与生产总成本（万元）存在如图所示的函数关系.（1）直接写出与x之间的函数关系式；（2）求月产量x的范围；（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？10、如图，O是ABC的外接圆，且A
18、B=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD（1）求证：ADB=E；（2）当点D运动到什么位置时，DE是O的切线？请说明理由（3）当AB=5，BC=6时，求O的半径11、某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润=销售额成本广告费）若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10a40），当月销量为x（件
19、）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）（利润=销售额成本附加费）（1）当x=1000时，y= 元/件，w内= 元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？(第22题)12、数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图，正方形的边长为，为边延长线上的一点，为的中点，的垂直平分线交边于，交边的延长线于.当时，与的比值是多少？经过思考，小明
20、展示了一种正确的解题思路：过作直线平行于交，分别于，如图，则可得：，因为，所以.可求出和的值，进而可求得与的比值.(1) 请按照小明的思路写出求解过程.(2) 小东又对此题作了进一步探究，得出了的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.13、如图，O的圆心在RtABC的直角边AC上，O经过C、D两点，与斜边AB交于点E，连结BO、ED，有BOED，作弦EFAC于G，连结DF（1）求证：AB为O的切线； （2）若O的半径为5，sinDFE=，求EF的长14、如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，且与轴、轴分别相交于两点（1）求出直线AB的函数解析式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于轴且经过点M，顶点C在M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；（3）设（2）中的抛物线交轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由
