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1、（2011山东烟台，26，14分）如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上.直线CB的表达式为y=x+，点A、D的坐标分别为（4，0），（0，4）.动点P自A点出发，在AB上匀速运行.动点Q自点B出发，在折线BCD上匀速运行，速度均为每秒1个单位.当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动.设点P运动t（秒）时，OPQ的面积为s（不能构成OPQ的动点除外）.（1）求出点B、C的坐标；（2）求s随t变化的函数关系式；（3）当t为何值时s有最大值？并求出最大值.OxyABCDPQOxyABCD（备用图1）90（备用图2）90OxyABCD（1）把y4代入yx，
2、得x1. C点的坐标为（1，4）. 当y0时，x0，x4.点B坐标为（4，0）.（2）作CMAB于M，则CM4，BM3.BC5.sinABC.当0t4时，作QNOB于N，则QNBQsinABCt.SOPQN（4t）t t2t（0t4）.当4t5时，（如备用图1），连接QO，QP，作QNOB于N.同理可得QNt.SOPQN（t4）t.待添加的隐藏文字内容2 t2t（4t5）.当5t6时，（如备用图2），连接QO，QP.SOPOD（t4）4. 2t8（5t6）.（3）在0t4时，当t2时，S最大.在4t5时，对于抛物线St2t，当t2时，S最小222.抛物线St2t的顶点为（2，）.在4t5时，S随t的增大而增大.当t5时，S最大5252.在5t6时，在S2t8中，20，S随t的增大而增大.当t6时，S最大2684.综合三种情况，当t6时，S取得最大值，最大值是4.
