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1、“动态问题”专题训练 姓名： 1、已知P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为 .O12O2O12ABCDO122、如图，已知菱形ABCD的边长为2 cm，A60，点M从点A出发，以1 cms的速度向点B运动，点N从点A 同时出发，以2cms的速度经过点D向点C运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动. 则AMN的面积(cm 2) 与点M运动的时间(s)的函数的图像大致是( )MNABCD3、如下图（左），O的半径为3cm，B为O外一点，OB交O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以cm/s的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止当点P运动
2、的时间为 s时，BP与O相切4、如下图（右），A、B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm，现A、B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，A运动的时间为 秒.5、在ABC中，C90，AC6cm，AB10cm，点P是BC的中点，点Q沿AB边以1cm/s的速度自A向B移动，设点Q移动的时间为t(s)，当BPQ与ABC相似时，t的值为 .6、如图，已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是边BC延长线上的一点，连接AP交边CD于点E，把射线AP沿直线AD翻折，交射线CD于点Q，设CP=x，DQ=y（1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围
3、（2）当点P运动时，APQ的面积是否会发生变化？如果发生变化，请求出APQ的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；如果不发生变化，请说明理由（3）当以4为半径的Q与直线AP相切，且A与Q也相切时，求A的半径ABCQDPE7、如图，在矩形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，在边AB上有一点P以2cm/s的速度由A点向B点运动，设P点运动了ts（1）用含t的代数式表示BP的值； （2）当t为何值时，APD与BPC相似8、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩
4、形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）(1) 点A的坐标是 ，点C的坐标是 ；(2) 当t= 秒或 秒时，MN=AC；(3) 设OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；(4) 探求(3)中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，请说明理由 9、已知直线y=x与抛物线y=+6交于A、B两点.（1）求A、B两点的坐标；（2）求线段AB的垂直平分线的解析式；（3）取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A、B两处，用铅笔拉着这根橡皮筋，使笔尖P在直线AB上方的抛物线移动，动点P将与A、B构成三角形，这样的三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面
5、积，并指出此时P点的坐标，如果不存在，请简要说明理由. 10、如图，在梯形OMNH中，OHMN，HOM90，tanOHN2，OH8，OM4.问题：求HN、MN的长；【2010丹东】 问题：求梯形OMNH的面积；问题：以点O为原点、以OH所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，请直接写出点M、N、H的坐标： M ； N ； H .问题：请在直角坐标系中画出梯形OMNH绕点O旋转180的图形OABC，并写出顶点A，B，C的坐标（点M的对应点为A，点N的对应点为B，点H的对应点为C）： A ； B ； C .问题：求经过A，B，C三点的抛物线的解析式； 问题：截取CE=OF=AG=m，且E，F，G分别在
6、线段CO，OA，AB上，若AFG与OEF相似，求m的值；问题：求四边形BEFG的面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；面积S是否存在最小值?若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由；问题：在的情况下，四边形BEFG是否存在邻边相等的情况，若存在，请直接写出此时m的值，并指出相等的邻边；若不存在，说明理由11、如图，在直角坐标系中，A（1，0），B（0，2），一动点P沿过B点且垂直于AB的射线BM运动，P点的运动速度为每秒1个单位长度，射线BM与x轴交与点C（1）求点C的坐标；（2）求过点A、B、C三点的抛物线的解析式；（3）若P点开始运动时，Q点也同时从C出发，以P点相同
7、的速度沿x轴负方向向点A运动，t秒后，以P、Q、C为顶点的三角形为等腰三角形（点P到点C时停止运动，点Q也同时停止运动）求t的值；（4）在（2）（3）的条件下，当CQ=CP时，求直线OP与抛物线的交点坐标【2010鄂州】【答案】（1）点C的坐标是（4，0）；（2）设过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a0），将点A、B、C三点的坐标代入得：解得，抛物线的解析式是：y= x2+x+2（3）设P、Q的运动时间为t秒，则BP=t，CQ=t以P、Q、C为顶点的三角形为等腰三角形，可分三种情况讨论若CQ=PC，如图所示，则PC= CQ=BP=t有2t=BC=，t=若PQ=QC，如图所示，过点Q作DQBC交CB于点D，则有CD=PD由ABCQDC，可得出PD=CD=，解得t=若PQ=PC，如图所示，过点P作PEAC交AC于点E，则EC=QE=PC，t=（t），解得t=（4）当CQ=PC时，由（3）知t=，点P的坐标是（2，1），直线OP的解析式是：y=x，因而有x =x2+x+2，即x22x4=0，解得x=1，直线OP与抛物线的交点坐标为（1+，）和（1，）
