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1、2011年中考数学模拟试卷(2)(考试时间：120分钟 试卷满分：150分 考试形式：闭卷)一、选择题（本大题共有小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案 1在这四个数中，既不是正数也不是负数的是A. B.0 C.1 D.22一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是0 0 0 03与最接近的两个整数是 A1和2 B2和3 C3和4 D4和5主视图俯视图4长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的 体积是（ ）A52 B32 C24 D95某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指 导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，如下表：学生花钱数（元）51015202
2、5学生人数71218103根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（ ）A15，14B18，14C25，12D15，12MRQABCP（第7题图）6如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为( )A B1 C2 D7如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是A点P B点Q C点R D点M8如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20O，再前进5米后又向右O20o20o(第8题图)转20O，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（ ）A60米 B100米C90米 D120米二、填空题（
3、本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9把温度计显示的零上5用+5表示，那么零下2应表示为_. 10函数中，自变量的取值范围是 11已知：与 | 互为相反数，则式子的值等于 12有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 （第13题图）13如图，直线，直线与、相交，1 70，则2 14若等腰三角形中有一个内角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度 数为 15已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为_cm2 16如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线
4、，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为 cm17如图，将ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A处，若A28，B120，则ANC yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第18题图）（第17题图）（第16题图）18正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则B10的坐标是_ 三、解答题（本大题共有4小题，共32分）19（本题满分8分）（1）计算： （2）分解因式：2x3y2xy3. 20（本题满分8分）先化简再求值：选一个使
5、原代数式有意义的数带入求值.21（本题满分8分）如图，在菱形ABCD中，A=60,=4,O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E（第21题图）(1) 求ABD 的度数； (2)求线段的长22（本题满分8分）为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）求表中的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校九年级（1）班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？ 四、解答题（本大
6、题共有4小题，共40分）23（本题满分10分）要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般满足如图，现有一个长6m的梯子，梯子底端与墙角的距离为3m（1）求梯子顶端距离墙角的距离（结果精确到0.1m）；（2）计算此时梯子与地面所成角，并判断人能否安全使用这个梯子BCA墙地面(第23题图)（，）24（本题满分10分）如图所示，直线AB与反比例函数图像相交于A，B两点，已知A（1，4）.（1）求反比例函数的解析式；xyOBCA（1，4）（第24题图）（2）连结OA，OB，当AOB的面积为时，求直线AB的解析式.25（本题满分10分）在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方
7、块各一张，洗匀后正面朝下放在桌面上.（1）从这三张牌中随机抽取一张牌，抽到牌面花色为红心的概率是多少？ （2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面花色后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面花色.当两张牌的花色相同时，小王赢；当两张牌面的花色不相同时，小李赢.请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平？并说明理由. 26（本题满分10分）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元用124元恰好可以买到3个书包和2本词典 （1）每个书包和每本词典的价格各是多少元? （2）郑老师计划用l000元
8、为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后余下不少于lOO元且不超过120元的钱购买体育用品共有哪几种购买书包和词典的方案?五、解答题（本大题共有2小题，共24分）（第27题图）CBPDAO27（本题满分12分）如图，PA与O相切于A点，弦ABOP，垂足为C，OP与O相交于D点，已知OA2，OP4（1）求POA的度数；（2）计算弦AB的长28（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（，0），点B在抛物线上（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；（2）抛物线的关系式为 ；（3）设（2）中抛
9、物线的顶点为D，求DBC的面积；（4）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90，到达的位置请判断点、是否在（2）中的抛物线上，并说明理由（第28题图）参考答案仅供老师阅卷时参考一、选择题（本大题共有小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案B B CC DCBC二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9 10x2 11 12 1370 1350或80 1520 168 171或 5 18（，） 三、解答题（本大题共有4小题，共32分）19（本题满分8分）解：（1）原式2 4分 （2）原式2xy (x2y2)2xy (xy) (xy). 8分20（本题满分8分）解：原式=
10、 2分 = 4分 = = 6分 当原式= 8分21（本题满分8分）解:在菱形中,，为等边三角形 4分 由（1）可知 又为的中点 6分又，及 8分22（本题满分8分） 解：(1) = 18 . 2分(2) 补充后的频数分布直方图如下所示： 5分(3)P(不合格的概率)= 8分四、解答题（本大题共有4小题，共40分）BCA23（本题满分10分）解：（1）在中，5分（2）在中， 8分 可以安全使用.10分（注：不作答不扣分）24（本题满分10分）解：（1）设反比例函数解析式为y= ，点A（1，4）在反比例函数的图象上4=，k=4，反比例函数的解析式为y=. 4分（2）设直线AB的解析式为y=ax+b
11、（a0，b0），则当x=1时，a+b=4即b=4a.联立，得ax2 +bx4=0，即ax2 +（4a）x4=0，6分（x1）（ax+4）= 0，解得x1=1或x=，设直线AB交y轴于点C，则C（0，b），即C（0，4a）由SAOB=SAOC+SBOC=，整理得a2+15a16=0，a=1或a=16（舍去） b=41=3 直线AB的解析式为y=x+3 10分25（本题满分10分）解：（1）P（抽到牌面花色为红心）4分（2）游戏规则对双方不公平.5分小李小王红心黑桃方块红心红心、红心红心、黑桃红心、方块黑桃黑桃、红心黑桃、黑桃黑桃、方块方块方块、红心方块、黑桃方块、方块理由如下：红心黑桃方块开始红
12、心红心黑桃黑桃方块方块红心黑桃方块由树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9种.7分P（抽到牌面花色相同） 8分P（抽到牌面花色不相同） 9分，此游戏不公平，小李赢的可能性大.10分26（本题满分10分）分析（1）利用购买3个书包和2本词典的总价及二者单价间的关系列一元一次方程或一次方程组求出书包和词典的单价；（2）根据购买书包和词典的价格范围列一元一次不等式组求出书包的范围，再根据书包的取值为正整数求出方案解 （1）设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为(x8)元根据题意得： 3 x +2(x8)124 3分 解得：x28 x820 答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元5分
13、 （2）设昀买书包y个，则购买词典(40y)本根据题意得： 7分 解得：10y12.5 取整数，y的值为10或11或12 9分所以有三种购买方案，分别是：书包10个，词典30本； 书包11个，词典29本；书包12个，词典28本 10分点拨 利用一元一次方程（或二元一次方程组）与一元一不等式组结合来设计方案问题是中考的热点解答这类问题关键是根据题意列出不等关系，再根据实际问题求出不等式（或组）的整数解来确定方案五、解答题（本大题共有2小题，共24分）27（本题满分12分）解：（1）PA与O相切于A点OAAP 2分在RtOAP中，由OA2，OP4得 4分6分 （2）弦ABOP， ，8分 10分 1
14、2分28（本题满分12分）解：（1）A（0，2）， B（，1） 2分（2） 4分（3）如图1，可求得抛物线的顶点D（） 6分设直线BD的关系式为， 将点B、D的坐标代入，求得， BD的关系式为8分设直线BD和x 轴交点为E，则点E（，0），CE= DBC的面积为10分（4）如图2，过点作轴于点M，过点B作轴于点N，过点作轴于点P在RtABM与RtBAN中， AB=AB， ABM=BAN=90-BAM， RtABMRtBAN BM=AN=1，AM=BN=3， B（1，）同理ACPCAO，CP=OA=2，AP=OC=1，可得点C（2，1）；将点B、C的坐标代入，可知点B、C在抛物线上（事实上，点P与点N重合）12分图1EDC xA B B C O yP图2MNB C xA B C Oy
