100份全国中考数学真题汇编:第29章锐角三角函数与特殊角.doc

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1、2011年100份全国中考数学真题汇编:第29章锐角三角函数与特殊角第29章 锐角三角函数与特殊角一、选择题1. (2011甘肃兰州,4,4分)如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB,则tanB的值为ABCDABCCB【答案】B2. (2011江苏苏州,9,3分)如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于A. B. C. D. 【答案】B3. (2011四川内江,11,3分)如图,在等边ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且ADE=60,BD=4,CE=,则ABC的面积为AB15C

2、DBACDE【答案】C4. (2011山东临沂,13,3分)如图,ABC中,cosB,sinC,则ABC的面积是( )A B12 C14 D21【答案】A5. (2011安徽芜湖,8,4分)如图,直径为10的A经过点C(0,5)和点O (0,0),B是y轴右侧A优弧上一点,则OBC 的余弦值为( ). A B C D【答案】C6. (2011山东日照,10,4分)在RtABC中,C=90,把A的邻边与对边的比叫做A的余切,记作cotA=则下列关系式中不成立的是( )(A)tanAcotA=1 (B)sinA=tanAcosA (C)cosA=cotAsinA (D)tan2A+cot2A=1【

3、答案】D7. (2011山东烟台,9,4分)如果ABC中,sinA=cosB=,则下列最确切的结论是( )A. ABC是直角三角形 B. ABC是等腰三角形C. ABC是等腰直角三角形 D. ABC是锐角三角形【答案】C8. (2011 浙江湖州,4,3)如图,已知在RtABC中, C90,BC1,AC=2,则tanA的值为A2 B C D【答案】B9. (2011浙江温州,5,4分)如图,在ABC中,C=90,AB13,BC5,则sinA的值是( ) ABCD【答案】A10(2011四川乐山2,3分)如图,在44的正方形网格中,tan= A1 B2 C D来源:学科网【答案】B11. (20

4、11安徽芜湖,8,4分)如图,直径为10的A经过点C(0,5)和点O (0,0),B是y轴右侧A优弧上一点,则OBC 的余弦值为( ). A B C D【答案】B12. (2011湖北黄冈,9,3分)cos30=( )来源:学科网ABCD【答案】C13. (2011广东茂名,8,3分)如图,已知:,则下列各式成立的是AsinAcosABsinAcosA CsinAtanADsinAcosA【答案】B14. (20011江苏镇江,6,2分)如图,在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D.若AC=,BC=2,则sinACD的值为( )A. B. C. D. 答案【 A】15. (2011湖

5、北鄂州,9,3分)cos30=( )ABCD【答案】C16. (2011湖北荆州,8,3分)在ABC中,A120,AB4,AC2,则的值是ABCD【答案】D17. (2011湖北宜昌,11,3分)如图是教学用直角三角板,边AC=30cm,C=90,tanBAC=,则边BC 的长为( ). A. 30cm B. 20cm C.10cm D. 5cm (第11题图)【答案】C来源:学科网18. 二、填空题1. (2011江苏扬州,13,3分)如图,C岛在A岛的北偏东60方向,在B岛的北偏西45方向,则从C岛看A、B两岛的视角ACB= 【答案】1052. (2011山东滨州,16,4分)在等腰ABC

6、中,C=90则tanA=_.【答案】13. (2011江苏连云港,14,3分)如图,ABC的顶点都在方格纸的格点上,则sinA=_.来源:学科网ZXXK【答案】4. ( 2011重庆江津, 15,4分)在RtABC中,C=90,BC=5,AB=12,sinA=_.来源:学科网【答案】5. (2011江苏淮安,18,3分)如图,在RtABC中,ABC=90,ACB=30,将ABC绕点A按逆时针方向旋转15后得到AB1C1,B1C1交AC于点D,如果AD=,则ABC的周长等于 .来源:Zxxk.Com【答案】6. (2011江苏南京,11,2分)如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点

7、A,再以A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,则cosAOB的值等于_ (第11题)BAMO【答案】 7. (2011江苏南通,17,3分)如图,测量河宽AB(假设河的两岸平行),在C点测得ACB30,D点测得ADB60,又CD60m,则河宽AB为 m(结果保留根号). 来源:Z+xx+k.Com【答案】30.8. (2011湖北武汉市,13,3分)sin30的值为_【答案】9. (20011江苏镇江,11,2分)的补角是120,则=_,sin=_.答案:60,10(2011贵州安顺,14,4分)如图,点E(0,4),O(0,0),C(5,0)在A上,BE是A上的一条弦,则ta

8、nOBE= 第14题图【答案】11.12. 三、解答题(1) 1. (2011安徽芜湖,17(1),6分)计算:.来源:学科网【答案】解:解: 原式 4分 6分2. (2011四川南充市,19,8分)如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上.(1)求证:ABEDFE;(2)若sinDFE=,求tanEBC的值.【答案】(1)证明:四边形ABCD是矩形A=D=C=90BCE沿BE折叠为BFEBFE=C=90AFB+DFE=180-BFE=90又AFB+ABF=90ABF=DFEABEDFE(2)解:在RtDEF中,sinDFE=设DE=a,EF=3a,DF

9、=2a BCE沿BE折叠为BFECE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a, EBC=EBF 又由(1)ABEDFE,=tanEBF=tan EBC=tanEBF=3. (2011甘肃兰州,21,7分)已知是锐角,且sin(+15)=。计算的值。【答案】由sin(+15)=得=45原式=4. (2011甘肃兰州,26,9分)通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图在ABC中,AB=AC,顶角A的

10、正对记作sadA,这时sadA.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义,解下列问题:(1)sad60= 。(2)对于0A180,A的正对值sadA的取值范围是 。(3)如图,已知sinA,其中A为锐角,试求sadA的值。AABCCB图图【答案】(1)1(2)0sadA2(3)来源:学科网ZXXKACBDE设AB=5a,BC=3a,则AC=4a如图,在AB上取AD=AC=4a,作DEAC于点E。则DE=ADsinA=4a=,AE= ADcosA=4a=CE=4a=sadA5. (2011广东东莞,19,7分)如图,直角梯形纸片ABCD中,ADBC,A90,C=30折叠纸片使BC经过点D点C落在点E处,BF是折痕,且BF= CF =8(l)求BDF的度数;(2)求AB的长【解】(1)BF=CF,C=,FBC=,BFC=又由折叠可知DBF=BDF=(2)在RtBDF中,DBF=,BF=8BD=ADBC,A=ABC=又FBC=DBF=ABD=在RtBDA中,AVD=,BD=AB=6来源:Zxxk.Com6. (2011湖北襄阳,19,6分)先化简再求值:,其中.【答案】原式2分 当时,3分原式.6分中考试题来源:

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