《全国各地中考数学模拟题分类30锐角三角形函数(含答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国各地中考数学模拟题分类30锐角三角形函数(含答案).doc（17页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、锐角三角形函数一、 选择题A组1、（2011年北京四中四模）计算：tan45sin30（ ） （A）2 （B） （C） （D）答案：C2、（2011年北京四中四模）在（ ） （A） （B） （C） （D） 答案：D3、(2011浙江杭州模拟14)如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处. 已知AB=, B=30, 则DE的长是( ).A. 6 B. 4 C. D. 2答案：B4、(2011浙江杭州模拟15)在直角坐标系中, 点在第四象限内, 且与轴正半轴的夹角的正切值是2, 则的值是（ ）A 2 B8 C2 D8答案：D5、(2011山西阳泉盂县月考)如图3ABC的顶点都是正
2、方形网格中的格点，则sinABC等于（ ）A、 B、 C、 D、答案：C6. （2011年北京四中中考全真模拟15）梯子跟地面的夹角为A，关于A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）A. sinA的值越小，梯子越陡。 B. cosA的值越小，梯子越陡。C. tanA的值越小，梯子越陡。 D. 陡缓程度与A的函数值无关。答案：B7. （2011年北京四中中考全真模拟16）如图，O是ABC的外心，ODBC，OEAC，OFAB，则OD：OE：OF=( )A、a:b:c B、: : C、cosA:cosB:cosC; D、sinA:sinB:sinC答案：C8. （2011年江苏盐城）在
3、ABC中，C90，AB5，BC3，则sinB的值是 ( )A. B. C. D.答案D9、（2011杭州模拟25）如图1，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，O的半径为1，P是O上的点，且位于右上方的小正方形内，则tanAPB等于（ ）（09河北中考试题第5题改编）(A) 1(B) (C) (D) 答案：A10、（2011杭州模拟26）如图，、三点在正方形网格线的交点处.若将绕着点逆时针旋转得到，则的值为( ) A. B. C. D. 答案：B11、（2011杭州模拟26）如图，ABC中，A、B、C所对的三边分别记为a，b，c，O是ABC的外心，ODBC,OEAC
4、,OFAB,则OD:OE:OF= ( )A.a：b：c B. C.cosA:cosB：cosC D.sinA:sinB:sinC答案：C12、（2011年北京四中模拟26）在ABC中，C=90，AC=BC=1，则sinA的值是 （ ） A B. C. 1 D. 答案：B13、（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cosABC等于（ ）（第13题） A、 B、 C、 D、答案：B 14、（2011年浙江杭州二模）如图，在菱形ABCD中，DEAB，BE=2，则tanDBE的值是（） 第14题A B2 C D答案：B15、（2011年浙江杭州五模）的倒
5、数是（ ）A、 0.5 B、 C、4 D、-4答案：C16、（2011年浙江杭州五模）如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、E答案：D D C A B 第16题图 （第17题图）17、（2011年浙江杭州七模）如图，已知O的两条弦AC，BD相交于点E，A=75o，C=45o，那么sinAEB的值为（ ） A. B. C. D. 答案：DB组1（ 2011年杭州三月月考）已知在中，则的值为（ ）(A) (B) (C) (D)答案：A 2（2011年三门峡实验中学3月模拟）计算sin45的结果等
6、于（ ）A、 B、1C、D、 答案：B 3（2011年安徽省巢湖市七中模拟）如图，一个小球由地面沿着坡度i=12的坡面向上前进了10 m，(第3题图)此时小球距离地面的高度为( )A5 m B2m C4m Dm答案：B4.（浙江杭州靖江2011模拟）如图，A、B、C、三点在正方形网格线的交点处.若将ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到ACB，使A、C、B三点共线。则tanBCB的值为( ) （原创） A. 1 B. C. D. 2答案：D5.（河南新乡2011模拟）如图，菱形ABCD的周长为40cm，垂足为，则下列结论正确的有（ ）菱形面积为个个个个答案：C6（2011年深圳二模）sin3
7、0的值为（ ）ABCD答案：A7、（2011深圳市三模）已知为等边三角形的一个内角，则cos等于（ ）A. B. C. D.答案：A8（2011湖北省崇阳县城关中学模拟）如图，在菱形ABCD中，DEAB，BE=2，则tanDBE的值是（）A B2 C D第8题答案：B9（北京四中2011中考模拟12）在ABC中，C90，如果AB2，BC1，那么sinA的值是( ).(A) (B) (C) (D) 答案：A10、（北京四中2011中考模拟14）在A BC中，C=900 tanA=1 ,那么cosB等于（ ）A、B、 C、1 D、答案：D11（2011年杭州市上城区一模）RtABC中，C=90，、
8、分别是A、B、C的对边，那么等于（ ）A. B. C. D.答案：B12（2011年浙江省杭州市模2）如图，在菱形ABCD中，DEAB，BE=2，则tanDBE的值是（）A B2 C D答案：B13、（2011年浙江杭州27模）如图，A、B、C、三点在正方形网格线的交点处.若将ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到ACB，使A、C、B三点共线。则tanBCB的值为( ) A. 1 B. C. D. 2答案：D二、填空题A组1、（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）如图，在把易拉罐中水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为 cm.(用根式表示) 【原创
9、】答案：308cm10cm易cm拉cm罐cm圆水杯 第1题 P2、(中江县2011年初中毕业生诊断考试)小兰想测量南塔的高度. 她在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60，那么塔高约为 m.（小兰身高忽略不计，取）答案：43.33、（2011北京四中模拟7） 若，则锐角=_度 答案： 604（淮安市启明外国语学校20102011学年度第二学期初三数学期中试卷）计算：+2sin60= 答案：5（20102011学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题）如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于 第5题
10、图答案：6（2011年江苏连云港）在中，则 答案7、 （2011年浙江杭州七模）如图，在中，为的直径，则sin=_答案：（第7题）8(2011年宁夏银川)若A是锐角，cosA，则A 答案：309、(2011浙江杭州模拟14)如图，AB是O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC2，tanADC1，则AB_答案：10、（2011杭州模拟）如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上， N 是M关于对角线AC的对称点，若DM=2，则说sinAND= 。答案：11.（2011灌南县新集中学一模）在ABC中，C90，AB20，cosB，则BC等于 .答案：512. （浙江杭州进化201
11、1一模）如图，AB是O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC2，tanADC1，则AB_答案：13、（2011年黄冈浠水模拟2）计算：cos60=_答案：14、（2011年北京四中33模）如果是等腰直角三角形的一个锐角，则tan的值为 答案：1三、解答题A组1、（2011重庆市纂江县赶水镇）据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因我县某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小时80千米（即最高时速不超过80千米），如图，他们将观测点设在到公路l的距离为0.1千米的P处这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此车
12、从A处行驶到B处所用的时间为3秒（注：3秒小时），并测得APO59，BPO45试计算AB并判断此车是否超速？（精确到0.001）（参考数据：sin590.8572，cos590.5150，tan591.6643）答案：解：设该轿车的速度为每小时v千米ABAOBO，BPO45BOPO0.1千米又AOOPtan590.11.6643ABAOBO0.11.66430.10.10.66430.06643即AB0.0066千米而3秒小时v0.06643120079.716千米/小时79.71680该轿车没有超速2、（重庆一中初2011级1011学年度下期3月月考）如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北
13、偏东60方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长(结果保留根号)FE答案：解：过M作MNAC交AC于点N,设MN=x 1分由题意EAM=300, EAC=600 MAC=EACEAM=600300=300 MCA=1800600600=600 在AMC中，M=1800MACACM=9002分 在RtAMN中，tanMAN=tan300= AN=3分 在RtMCN中，tanMCN=tan600=EN CN=4分 A
14、C=AN+NCF 5分 AN的长为15006分3（2011年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题）已知：如图，是的直径，是上一点，CDAB，垂足为点，是 的中点，与相交于点，8 cm，cm.（1）求的长；（2）求的值. （第3题图）答案：（1）是 的中点，又是半径，8 cm，cm， 在Rt中，又cm，解得，cm. （2），CDAB，.4、(2011浙江杭州模拟14) 学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.BCA类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如
15、图，在ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的. 根据上述对角的正对定义，解下列问题：（1）sad 的值为（ ）A. B. 1 C. D. 2（2）对于，A的正对值sad A的取值范围是 .（3）已知，其中为锐角，试求sad的值.答案：BCDHA（1）B； 2分（2）； 3分 (3) 如图，在ABC中，ACB=，sinA.在AB上取点D，使AD=AC，作DHAC，H为垂足，令BC =3k，AB =5k， 则AD= AC=4k，2分又在ADH中，AHD=，sinA. ，.则在CDH中，.2分于是在ACD中，AD= A
16、C=4k，.由正对定义可得：sadA=，即sad 1分5、（北京四中模拟）计算：解原式=-+1+1=26、（北京四中模拟）计算：+解：+ 7、（2011年江苏盐都中考模拟）（1）解：原式=（4分）8.(2011年江苏省东台市联考试卷）(1)计算：答案：29 (浙江省杭州市党山镇中2011年中考数学模拟试卷)计算：（1）答案：B组FODCBA（第1题图）1（2011 天一实验学校 二模）安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面O的圆心O,O的半径为0.2m ，AO与屋面AB的夹角为32，与铅垂线OD的夹角为40，BFAB于B，ODAD于D，
17、AB2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长.(参考数据：)答案： 解：ODAD AOD+OAC+CAD=90 OAC=32，AOD=40 CAD=18 i=tan18=1：3 在RtOAB中，=tan32 OB=ABtan32=2=1.24 BF=OB-OF=1.24-0.2=1.04(m) 2 （2011浙江慈吉 模拟）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：(1)在大树前的平地上选择一点，测得由点A看大树顶端的仰角为35；(2)在点和大树之间选择一点（、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45；(3)量出、两点间的距离为
18、4.5米.请你根据以上数据求出大树的高度.(结果保留3个有效数字)答案：CDB=90, CBD=45 CD=BD AB=4.5 AD=BD+4.5 设高CD= 则BD=，AD=+4.5 CAD=35 tanCAD=tan35= 整理后得10.5 故大树CD的高约为10.5米 3（2011年三门峡实验中学3月模拟）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30，看这栋大楼底部C的俯角为60，热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度答案：解：过点A作直线BC的垂线，垂足为D. 则CDA=90，CAD=60，BAD=30，CD=240米 在RtACD中，tanCAD=，AD= 在
19、RtABD中，tanBAD=，BD=ADtan30=80 BC=CDBD=24080=160 答：这栋大楼的高为160米4（2011年三门峡实验中学3月模拟）已知线段OAOB，C为OB上中点，D为AO上一点，连AC、BD交于P点（1）如图1，当OA=OB且D为AO中点时，求的值；图 1（2）如图2，当OA=OB，=时，求tanBPC； 答案：（1）过C作CEOA交BD于E，则BCEBOD得CE=OD=AD； 再由ECPDAP得； （2）过C作CEOA交BD于E，设AD=x，AO=OB=4x，则OD=3x， 由BCEBOD得CE=OD=x， 再由ECPDAP得； 由勾股定理可知BD=5x，DE=
20、x，则，可得PD=AD=x，则BPC=DPA=A，tanBPC=tanA=。 5. （2011杭州上城区一模）计算：+;答案：原式 = 4 2 1 + 1 =x 2 6. （2011浙江杭州义蓬一模）(本小题满分6分) 每年的5月15日是世界助残日.我区时代超市门前的台阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人,便于轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，轮椅行走斜坡的坡角不得超过90，已知此商场门前的人行道距门前垂直距离为8米(斜坡不能修在人行道上)，问此商场能否把台阶换成斜坡?(参考数据， ，=0.1584) 答案：1.2/8=0.15tan9 (3) 这与坡角小于9相符 （2） 答： 能 （
21、1）7（安徽芜湖2011模拟）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，BDCD（1）求sinDBC的值；（2）若BC长度为4cm，求梯形ABCD的面积BACD答案: 解：(1)AD=AB ADB=ABD ADCB DBC= ADB=ABD （1分） 在梯形ABCD中，AB=CD ，ABD+DBC=C=2DBC BDCD 3DBC=90 DBC=30 （3分） sinDBC= （4分） BACDF（第7题图）（2）过D作DFBC于F （5分） 在RtCDB中，BD=BCcosDBC=2（cm） （6分） 在RtBDF中，DF=BDsinDBC=（cm） （7分） S梯=(2+4)=3
22、（cm2）（8分） 8.（河南新乡2011模拟）.如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B，折痕为CE，已知tanOBC（1）求B 点的坐标； （2）求折痕CE所在直线的解析式答案：解：（1）在RtBOC中，tanOBC，OC9， 分解得OB12，即点B 的坐标为（12，0） 分（2）将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上的B 点，CE为折痕， CBECBE，故BEBE，CBCBOA由勾股定理，得 CB15 分设AEa，则EBEB9a，ABAOOB1512=3 由勾股定理，得a2+32(9a)2，解得a4点E的坐标为（15，4），点C的坐标为（0，9） 分设直线CE的解析式为ykx+b，根据题意，得 分 解得 CE所在直线的解析式为yx+9 9（2011年杭州市上城区一模）（1）计算：+;答案：(1) 原式 = 4 2 1 + 1=x 2 10（2011年海宁市盐官片一模）计算：.答案：
