《全国各地中考数学压轴题专集.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国各地中考数学压轴题专集.doc（90页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、编者的话本专集汇集了2009年全国各省、自治区、直辖市、市、地区、自治州所有的中考数学压轴题，考虑到有的试卷最后几道题题型较好，也一并收集进来，共232道题。本专集系根据真题，全部采用word编辑（包括所有图形均在word中严格按比例绘制）而成，并附有参考答案和评分标准，排版美观。在编辑过程中逐字逐句逐图审阅，且经过认真核对。本专集是最新、最全的2009年全国各地中考数学压轴题，特别是有些压轴题各大网站都没有。其实现在网上的那些压轴题只是被人不断上传，上传者根本没有仔细检查，题目一个样不说，还时有错误，相比之下，本专集决不是简单的拼凑而成，也决不同于网上的任何一个版本。与那些在网上满天飞、被人
2、转来转去却面孔千篇一律、错误无人纠正的压轴题相比，本专集更显得珍贵，是广大教师和应考学生难得的好资料。请尊重他人的劳动成果，勿将别人的作品改头换面，变成自己的东西到处发表！由于本人水平有限，错误之处在所难免，恳请大家批评指正！编者：安徽省马鞍山市数学老师 宫尚宝2010年1月1日2009年全国各地中考数学压轴题专集索 引1北京市12北京市13天津市14天津市25上海市26上海市37重庆市38重庆市江津区39重庆市綦江县410江苏省411江苏省412浙江省杭州市513浙江省台州市514浙江省温州市615浙江省湖州市616浙江省衢州市、舟山市717浙江省宁波市718浙江省金华市719浙江省绍兴市8
3、20浙江省嘉兴市821浙江省义乌市822浙江省丽水市923浙江省丽水市924浙江省慈溪中学保送生招生考试1025浙江省奉化市保送生招生考试1026河南省1027安徽省1028安徽省芜湖市1129安徽省蚌埠二中高一自主招生考试1130吉林省1131吉林省长春市1132山西省1233山西省太原市1234江西省、江西省南昌市1335江西省、江西省南昌市1336青海省1437青海省西宁市1438新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团1439新疆乌鲁木齐市1440云南省1541云南省昆明市1542陕西省1643陕西省1644河北省1645海南省1746宁夏回族自治区1747西藏自治区1748贵州省贵阳市18
4、49贵州省遵义市1850贵州省安顺市1851贵州省六盘水市盘县特区1952贵州省六盘水市盘县特区1953贵州省毕节地区1954贵州省铜仁地区2055贵州省黔东南州2056贵州省黔西南州2057贵州省黔南州2158甘肃省兰州市2159甘肃省天水市2160甘肃省庆阳市2261甘肃省陇南市2262甘肃省平凉市2263甘肃省张掖市2364甘肃省甘南州2365甘肃省武威、金昌、定西、白银、酒泉、嘉峪关2366内蒙古呼和浩特市2467内蒙古包头市2468内蒙古鄂尔多斯市2569内蒙古锡林郭勒盟通辽市兴安盟呼伦贝尔市2570内蒙古赤峰市2571内蒙古赤峰市2672内蒙古乌兰察布市2673内蒙古巴彦淖尔市26
5、74黑龙江省哈尔滨市2775黑龙江省哈尔滨市2776黑龙江省牡丹江市、鸡西市2877黑龙江省大庆市2878黑龙江省齐齐哈尔市、绥化市2979黑龙江省大兴安岭地区2980黑龙江省双鸭山市、黑河市2981黑龙江省佳木斯市、伊春市3082辽宁省沈阳市3083辽宁省大连市3084辽宁省大连市3185辽宁省大连市3186辽宁省大连市试测（一）3187辽宁省大连市试测（一）3288辽宁省大连市试测（二）暨市内四区毕业考试3289辽宁省大连市试测（二）暨市内四区毕业考试3290辽宁省大连市试测（二）暨市内四区毕业考试3391辽宁省大连市试测（二）暨市内四区毕业考试3392辽宁省十二市、丹东市3393辽宁省十
6、二市、丹东市3394辽宁省阜新市3495辽宁省葫芦岛市3496辽宁省本溪市3597辽宁省锦州市3598辽宁省锦州市3599辽宁省抚顺市36100辽宁省营口市36101辽宁省朝阳市36102辽宁省朝阳市37103辽宁省辽阳市37104辽宁省铁岭市37105山东省中招、日照市、东营市中考38106山东省济南市38107山东省济南市38108山东省青岛市39109山东省德州市（德城）39110山东省烟台市39111山东省烟台市39112山东省枣庄市40113山东省枣庄市40114山东省威海市40115山东省威海市41116山东省淄博市41117山东省淄博市42118山东省潍坊市42119山东省潍坊市
7、42120山东省滨州市43121山东省菏泽市43122山东省莱芜市43123山东省泰安市44124山东省济宁市44125山东省聊城市44126山东省临沂市44127广东省45128广东省广州市45129广东省深圳市46130广东省深圳市46131广东省深圳市46132广东省珠海市47133广东省佛山市47134广东省茂名市47135广东省湛江市48136广东省肇庆市48137广东省清远市48138广东省梅州市48139广东省梅州市49140广东省高州市学科竞赛暨重点中学提前招生考试49141广西南宁市49142广西桂林市、百色市49143广西柳州市50144广西梧州市50145广西贺州市501
8、46广西钦州市51147广西贵港市51148广西玉林市、防城港市52149广西来宾市52150广西河池市52151广西崇左市53152广西北海市53153湖南省长沙市53154湖南省岳阳市54155湖南省衡阳市54156湖南省益阳市54157湖南省邵阳市55158湖南省张家界市55159湖南省株洲市56160湖南省郴州市56161湖南省永州市57162湖南省湘潭市57163湖南省常德市57164湖南省怀化市58165湖南省娄底市58166湖南省冷水江市58167湖南省湘西自治州59168湖北省武汉市59169湖北省武汉市59170湖北省武汉市新洲区59171湖北省武汉市新洲区60172湖北省黄
9、冈市60173湖北省黄石市61174湖北省荆州市61175湖北省荆门市61176湖北省宜昌市62177湖北省宜昌市62178湖北省襄樊市62179湖北省咸宁市63180湖北省十堰市63181湖北省鄂州市63182湖北省鄂州市64183湖北省随州市64184湖北省随州市64185湖北省孝感市65186湖北省恩施自治州65187湖北省仙桃市、天门市、潜江市、江汉油田66188湖北省仙桃市、天门市、潜江市、江汉油田66189四川省成都市66190四川省成都市67191四川省自贡市67192四川省绵阳市68193四川省德阳市68194四川省资阳市68195四川省广安市69196四川省雅安市69197四
10、川省乐山市69198四川省乐山市70199四川省眉山市70200四川省泸州市70201四川省达州市71202四川省凉山州71203四川省攀枝花市71204四川省宜宾市72205四川省遂宁市72206四川省遂宁市73207四川省内江市73208四川省巴中市73209四川省南充市74210福建省福州市74211福建省福州市初中毕业班质量检查74212福建省漳州市75213福建省漳州市初中毕业班质量检查75214福建省漳州双语实验学校高中阶段自主招生76215福建省泉州市76216福建省泉州市初中毕业班质量检查76217福建省厦门市76218福建省厦门市初中毕业班质量检查77219福建省南平市772
11、20福建省南平市初中毕业班质量检查77221福建省龙岩市78222福建省龙岩市初中毕业班质量检查78223福建省莆田市78224福建省莆田市初中毕业班质量检查79225福建省莆田市初中毕业班质量检查79226福建省三明市79227福建省三明市初中毕业班质量检查80228福建省三明市初中毕业班质量检查80229福建省宁德市80230福建省宁德市中考网上阅卷模拟考试81231福建省宁德市初中毕业班质量检查81232福建省宁德市初中毕业班质量检查812009年全国各地中考数学压轴题专集1（北京市）在ABCD中，过点C作CECD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90得到线段EF（如图1）（1）在
12、图1中画图探究：当P1为射线CD上任意一点（P1不与C点重合）时，连结EP1，将线段EP1绕点E逆时针旋转90得到线段EG1，判断直线FG1与直线CD的位置关系并加以证明；当P2为线段DC的延长线上任意一点时，连结EP2，将线段EP2绕点E逆时针旋转90得到线段EG2，判断直线G1G2与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论（2）若AD6，tanB，AE1，在的条件下，设CP1x，SP1FG1y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围ADBCEF图1ADBCEF图2（备用）2（北京市）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC三个顶点的坐标分别为A(6，0)，B(6，0)，C(
13、0，)，延长AC到点D，使CDAC，过D点作DEAB交BC的延长线于点E（1）求D点的坐标；（2）作C点关于直线DE的对称点F，分别连结DF、EF，若过B点的直线将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；（3）设G为轴上一点，点P从直线ykxb与轴的交点出发，先沿轴到达G点，再沿GA到达A点，若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短（要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明）11ABOCEDABO3（天津市）已知一个直角三角形纸片OAB，其中AOB90，OA2，OB4如图，将该纸片放置在平面直角坐标
14、系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D（）若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；ABO（）若折叠后点B落在边OA上的点为B，设OBx，OCy，试写出y关于x的函数解析式，并确定的取值范围；（）若折叠后点B落在边OA上的点为B，且使BDOB，求此时点C的坐标ABO4（天津市）已知函数y1x，y2x 2bxc，为方程y1y20的两个根，点M(1，T)在函数y2的图象上（）若，求函数y2的解析式；（）在（）的条件下，若函数y1与y2的图象的两个交点为A，B，当ABM的面积为时，求t的值；（）若01，当0t1时，试确定T，三者之间的大小关系，并说明理由5（上海市）在直角坐标平面内，
15、O为原点，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4），直线CM轴（如图所示）点B与点A关于原点对称，直线yxb（为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D，联结OD（1）求b的值和点D的坐标；（2）设点P在轴的正半轴上，若POD是等腰三角形，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的圆P与圆O外切，求圆O的半径CMOxy134A1BDyxb26（上海市）已知ABC90，AB2，BC3，ADBC，P为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足（如图1所示）（1）当AD2，且点Q与点B重合时（如图2所示），求线段PC的长；（2）在图1中，联结AP当AD，且点Q在线段AB上时，设点B
16、、Q之间的距离为x，y，其中表示APQ的面积，表示PBC的面积，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；（3）当AD AB，且点Q在线段AB的延长线上时（如图3所示），求QPC的大小DAPCB(Q)）图2图3CADPBQ图1ADCBQP7（重庆市）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在轴的正半轴上，OC在轴的正半轴上，OA2，OC3过原点O作AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DEDC，交OA于点E（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；（2）将EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G如果DF与（1）中的抛物线交于
17、另一点M，点M的横坐标为，那么EF2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由ADBCEOxy8（重庆市江津区）如图，抛物线yx 2bxc与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）中的抛物线上的第二象限内是否存在一点P，使PBC的面
18、积最大？，若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值；若不存在，请说明理由OBACyx9（重庆市綦江县）如图，已知抛物线ya(x1)2(a0)经过点A(2，0)，抛物线的顶点为D，过O作射线OMAD过顶点D平行于轴的直线交射线OM于点C，B在轴正半轴上，连结BC（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）问：当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？DCMyOABQPx（3）若OCOB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点
19、停止运动时另一个点也随之停止运动设它们的运动的时间为t（s），连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长231-112-1-2xyOAyx 22x110（江苏省）如图，已知二次函数yx 22x1的图象的顶点为A，二次函数yax 2bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数yx 22x1的图象的对称轴上（1）求点A与点C的坐标；（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数yax 2bx的关系式11（江苏省）如图，已知射线DE与x轴和轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4），动点C从点M（5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，
20、动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动设运动时间为t秒（1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；（2）以点C为圆心、t个单位长度为半径的C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB 当C与射线DE有公共点时，求t的取值ADCMBPEyxO范围； 当PAB为等腰三角形时，求t的值12（浙江省杭州市）已知平行于x轴的直线ya(a0)与函数yx和函数y的图象分别交于点A和点B，又有定点P(2，0)（1）若a0，且tanPOB，求线段AB的长；（2）在过A，B两点且顶点在直线yx上的抛物线中，已知线段AB，且在它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大
21、，试求出满足条件的抛物线的解析式；（3）已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到yx 2的图象，求点P到直线AB的距离Oyx1P（2，0）y3214-1-2-1-2yx13（浙江省台州市）如图，已知直线yx1交坐标轴于A、B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线另一个交点为E（1）请直接写出点C，D的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止设正方形落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，直至顶点
22、D落在x轴上时停止，求抛物线上C、E两点间的抛物线弧所扫过的面积OABCDE14（浙江省温州市）如图，在平面直角坐标系中，点A（，0），B（，2），C（0，2）动点D以每秒1个单位的速度从点O出发沿OC向终点C运动，同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动过点E作EFAB，交BC于点F，连结DA、DF设运动时间为t秒ABFExyCDO（1）求ABC的度数；（2）当t为何值时，ABDF；（3）设四边形AEFD的面积为S求S关于t的函数关系式；若一抛物线yx 2mx经过动点E，当S2时，求m的取值范围（写出答案即可）15（浙江省湖州市）已知：抛物线yx 22xa（a 0）与y轴相
23、交于点A，顶点为M直线yxa分别与x轴，y轴相交于B，C两点，并且与直线AM相交于点N（1）填空：试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标，则M（ ， ），N（ ， ）；（2）如图，将NAC沿轴翻折，若点N的对应点N 恰好落在抛物线上，AN 与轴交于点D，连结CD，求a的值和四边形ADCN的面积；（3）在抛物线yx 22xa（a 0）上是否存在一点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由N CNxOAMByDCNxOAMBy备用图16（浙江省衢州市、舟山市）如图，已知点A（4，8）和点B（2，n）在抛物线yax 2上（1）求a的值及点B关于
24、x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQQB最短，求出点Q的坐标；（2）平移抛物线yax 2，记平移后点A的对应点为A，点B的对应点为B，点C（2，0）和点D（4，0）是x轴上的两个定点 当抛物线向左平移到某个位置时，ACCB 最短，求此时抛物线的函数解析式；yOA2468-2-4-2-424xBCD 当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形ABCD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由xOByBACACPQ图117（浙江省宁波市）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（8，0），直线BC经过点B（8，6），C（0，6），将四边
25、形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形OABC，此时直线OA、直线BC分别与直线BC相交于P、Q（1）四边形OABC的形状是_，当 90时，的值是_；（2）如图2，当四边形OABC的顶点B落在y轴正半轴上时，求的值；如图3，当四边形OABC的顶点B落在直线BC上时，求OPB的面积（3）在四边形OABC旋转过程中，当0 180时，是否存在这样的点P和点Q，使BPBQ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由xOByB(Q)ACACP图3xOByBACACPQ图2xOByA备用图C18（浙江省金华市）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B是x轴上的一个动点，连结AB，取AB
26、的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90，得到线段BC过点B作x轴的垂线交直线AC于点D设点B坐标是（t，0）（1）当t 4时，求直线AB的解析式；（2）当t0时，用含t的代数式表示点C的坐标及ABC的面积；（3）是否存在点B，使ABD为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由yOAx备用图MyOCABxD19（浙江省绍兴市）定义一种变换：平移抛物线F1得到抛物线F2，使F2经过F1的顶点A设F2的对称轴分别交F1，F2于点D，B，点C是点A关于直线BD的对称点（1）如图1，若F1：yx 2，经过变换后，得到F2：yx 2bx，点C的坐标为（2，0），则
27、b的值等于_；四边形ABCD为（ ）；A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形（2）如图2，若F1：yax 2c，经过变换后，点B的坐标为（2，c1），求ABD的面积；BDCyxF1F2BDCOyxF1F2ABDCOyxF1F2AP（图1）（图2）（图3）O(A)（3）如图3，若F1：yx 2x，经过变换后，AC，点P是直线AC上的动点，求点P到点D的距离和到直线AD的距离之和的最小值20（浙江省嘉兴市）如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN4，MA1，MB1以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成ABC，设ABxCABNM（1）求x的取值范围；（2）
28、若ABC为直角三角形，求x的值；（3）探究：ABC的最大面积？21（浙江省义乌市）已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形例如：如图，正方形ABCD是一次函数yx1图像的其中一个伴侣正方形（1）若某函数是一次函数yx1，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；（2）若某函数是反比例函数y（k0），它的图像的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m2）在反比例函数图像上，求m的值及反比例函数的解析式；A第(1)题图第(2)题图第(3)题图(3,4)DCByx1OO-2-101231
29、234（3）若某函数是二次函数yax 2c（0），它的图像的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标_，写出符合题意的其中一条抛物线解析式_，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？_（本小题只需直接写出答案）22（浙江省丽水市）如图，已知在等腰ABC中，AB30，过点C作CDAC交AB于点D（1）尺规作图：过A，D，C三点作O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；（2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；（3）若过A，D，C三点的圆的半径为，则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与BCO相似，若
30、存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由BACD23（浙江省丽水市）已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为（4，0），（0，3）现有两动点P，Q分别从A，C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒（1）填空：菱形ABCD的边长是_、面积是_、高BE的长是_；（2）探究下列问题：若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位，当点Q在线段BA上时，求APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；OACBED若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中，任何时刻都有相应的k值，使得APQ沿它的一边
31、翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形请探究当t4秒时的情形，并求出k的值24（浙江省慈溪中学保送生招生考试）已知：抛物线yax 2bxc经过点（1，1），且对于任意的实数x，有4x4ax 2bxc2x 24x4恒成立（1）求4a2bc的值（2）求yax 2bxc的解析式（3）设点M（x，y）是抛物线上任一点，点B（0，2），求线段MB的长度的最小值25（浙江省奉化市保送生考试）如图，射线OA射线OB，半径r2cm的动圆M与OB相切于点Q（圆M与OA没有公共点），P是OA上的动点，且PM3cm，设OPxcm，OQycm（1）求x、y所满足的关系式，并写出x的取值范围（2）当MOP为等腰三角
32、形时，求相应的x的值（3）是否存在大于2的实数x，使MQOOMP？若存在，求相应x的值，若不存在，请说明理由OPAQMB26（河南省）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）抛物线yax 2bx过A、C两点（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）动点P从点A出发，沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒过点P作PEAB交AC于点E 过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G当t为何值时，线段EG最长？OADBCEFPGQ 连接EQ，在点P、Q运动的过程中，判断有几个
33、时刻使得CEQ是等腰三角形？请直接写出相应的t值27（安徽省）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示金额w（元）O批发量n（kg）300200100204060（1）请说明图中、两段函数图象的实际意义O60204批发单价（元）5批发量（kg）图（1）【解】（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量n（kg）之间的O6240日最高销量（kg）80零售价（元）图（2）48（6，80）（7，40）函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果【解】（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图
34、（2）所示该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大【解】-1AOBxy321BA12-128（安徽省芜湖市）如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（1，0），B（0，），O（0，0），将此三角板绕原点O顺时针旋转90，得到ABO（1）如图，一抛物线经过点A、B、B，求该抛物线解析式；（2）设点P是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形PBAB 的面积达到最大时点P的坐标及面积的最大值29（安徽省蚌埠二中高一自主招生考试）已知关于x的方程(m 21)x 23(3m1)x180有两个正整数根（m是整数），A
35、BC的三边a、b、c满足c，m 2a 2m8a0，m 2b2m8b0求：（1）m的值；（2）ABC的面积30（吉林省）如图所示，菱形ABCD的边长为6厘米，B60从初始时刻开始，点P、Q同时从A点出发，点P以1厘米/秒的速度沿ACB的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿ABCD的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动设P、Q运动的时间为x秒时，APQ与ABC重叠部分的面积为y平方厘米（这里规定：点和线段是面积为0的三角形），解答下列问题：（1）点P、Q从出发到相遇所用时间是_秒；（2）点P、Q从开始运动到停止的过程中，当APQ是等边三角形时x的值是_秒；（3）求y与x之间的函数关系
36、式DBAQCP31（吉林省长春市）如图，直线yx6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线yx与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿轴向左运动过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）（1）求点C的坐标；（2）当0t5时，求S与t之间的函数关系式；（3）求（2）中S的最大值；（4）当t0时，直接写出点（4，）在正方形PQMN内部时t的取值范围AEPCQMNDOBxy32（山西省）如图，已知直线l1：yx与直线l2：
37、y2x16相交于点C，l1、l2分别交轴于A、B两点矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l1、l2上，顶点F、G都在轴上，且点G与点B重合（1）求ABC的面积；（2）求矩形DEFG的边DE与EF的长；（3）若矩形DEFG从原地出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t（0t12）秒，矩形DEFG与ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；（4）S是否存在最大值？若存在，请直接写出最大值及相应的t值，若不存在，请说明理由ABOyxFED(G)l1l2C33（山西省太原市）EDCBNAMCF图（1）问题解决如图（1），将正方形纸片ABCD折叠，使
38、点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN当时，求的值为了求得的值，可先求BN、AM的长，不妨设AM2方法指导：类比归纳在图（1）中，若，则的值等于_；若，则的值等于_；若（n为整数），则的值等于_（用含的式子表示）联系拓广如图（2），将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN，设（m1），则的值等于_（用含m，n的式子表示）图（2）CEDFMCABN34（江西省、江西省南昌市）如图，抛物线yx 22x3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连结BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PFDE交抛物线于点F，设点P的横坐标为mxyDCAOB用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？设B
