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1、2011年四川省凉山州中考数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置1-0.5的倒数是（）A-2B0.5C2D-0.52下列不等式变形正确的是（）A由ab，得acbcB由ab，得-2a-2bC由ab，得-a-bD由ab，得a-2b-23下列方程组中是二元一次方程组的是（）Axy1x+y2B5x2y31x+y3C2x+z03xy15Dx5x2+y374下列说法正确的是（）A随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上B从1，2，3，4，5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大C某彩票中奖率为36%，说明买10
2、0张彩票，有36张中奖D打开电视，中央一套正在播放新闻联播5已知y2x5+52x3，则2xy的值为（）A-15B15C152D1526某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（）A173（1+x%）2=127B173（1-2x%）=127C173（1-x%）2=127D127（1+x%）2=1737为了解某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）01345人数13542关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）待添加的隐藏文字内容2A众数是5元B平均数是2.5元C极差是4元D中位数是3
3、元8如图，在ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DEAB，垂足为点E，则DE等于（）A1013B1513C6013D75139如图，AOB=100，点C在O上，且点C不与A、B重合，则ACB的度数为（）A50B80或50C130D50或13010方程x+4x2+x+23xx+1的解为（）Ax1=4，x2=1Bx11+736，x21736Cx=4Dx1=4，x2=-111一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）A66B48C482+36D5712二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数yax与正比例函数y=bx在同一坐标系内的
4、大致图象是（）ABCD二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）13用科学记数法表示：0.00000023=14分解因式：a3+a2b14ab2=15把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2”的逆命题改写成“如果，那么”的形式：16如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是17已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则MCAM的值是三、解答题（共2小题，每小题6分，共12分）18计算：(sin30)2+(352
5、)0|318|+83(0.125)319我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式（2）利用上面的规律计算：25-524+1023-1022+52-1四、解答题（共3小
6、题，20题7分，21题、22题各8分，共23分）20如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明21在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）（1）画出ABC，并求出AC所在直线的解析式（2）画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1，并求出ABC在上述旋转过程中扫过的面积226张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这6张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块，所有地板砖的长都相等（1）从这6张卡片
7、中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？（2）从这6张卡片中随机抽取2张，利用列表或画树状图计算：与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？五、解答题（共2小题，23题8分，24题9分，共17分）23在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，ADBC，坝高10m，迎水坡面AB的坡度i53，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面AB的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度i56（1）求原方案中此大坝迎水坡AB的长（结果保留根号）；（2）如
8、果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿EC方向拓宽2.7m，求坝底将会沿AD方向加宽多少米？24我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会现有A型、B型、C型三种汽车可供选择已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满根据下表信息，解答问题特产车型苦荞茶青花椒野生蘑菇每辆汽车运载量（吨）A型22B型42C型16车型ABC每辆车运费（元）150018002000（1）设A型汽车安排x辆，B型汽车安排y辆，求y与x之间的函数关系式（2）如果三种型号的汽车都不少于4
9、辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案（3）为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费六、填空题（共2小题，每小题5分，共10分）25已知a、b为有理数，m、n分别表示57的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=26如图，圆柱底面半径为2cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，求棉线最短为cm七、解答题（共2小题，27题8分，28题12分，共20分）27如图，已知ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，点E为CF的中点，连接BE交AC于点M，AD为ABC的角平分线，且ADBE，垂足为点H（
10、1）求证：AB是半圆O的切线；（2）若AB=3，BC=4，求BE的长28如图，抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x1x2，与y轴交于点C（0，-4），其中x1，x2是方程x2-4x-12=0的两个根（1）求抛物线的解析式；（2）点M是线段AB上的一个动点，过点M作MNBC，交AC于点N，连接CM，当CMN的面积最大时，求点M的坐标；（3）点D（4，k）在（1）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由29C91AFE4CED1B6C8795AD9C91AF
11、E4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AFEDD1B6C87D1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AF95AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9D1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795A1AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AFC91FE4CED1D1
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