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1、2011年山东省枣庄市中考数学试题一、选择题:1.下列计算正确的是( )ABDCE(第2题)Aa6a2a3Ba2a3a5C(a2)3a6D(ab)2a2b22.如图,直线ABCD,A70,C40,则E等于( )A30B40C60D703.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A.B.C.D.4.在平面直角坐标系中,点P(2,x21)所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5.如图,这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘,给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木,现欲拼满拼木盘使其颜色一致.那么应该选择的拼木是( )OAP(第7题)A.B.C.D.（第5题）6.
2、已知是二元一次方程组的解,则的值为( )A1B1C2D37.如图,PA是的切线,切点为A,PA2,APO30,则的半径为( )A1BC2D48.已知反比例函数,下列结论中不正确的是( )A图象经过点(1,1)B图象在第一、三象限C当时,D当时,随着的增大而增大m3m3(第9题)9.如图,边长为(m3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是( )Am3Bm6xy(1,1)(2,2)O(第10题)C2m3D2m610.如图所示,函数和的图象相交于(1,1),(2,2)两点.当时,x的取值范围是( )1234-112x
3、yAO(第12题)Ax1B1x2Cx2Dx1或x211.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是.如果再往盒中放进6颗黑色棋子,取得白色棋子的概率是,则原来盒中有白色棋子( )A8颗B6颗C4颗D2颗(第14题)12.如图,点的坐标是,若点P在x轴上,且是等腰三角形,则点的坐标不可能是( )A(2,0)B(4,0)C(,0)D(3,0)二、填空题13.若,且mn2,则mn_.14.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是_.(第15题)ABCDE4530F15.将一副三角尺如图所示叠放在一起,若AB14cm,则阴
4、影部分的面积是_cm2.16.对于任意不相等的两个实数a、b,定义运算如下:ab,如32.那么812_.Oxy(a,0)o35(第17题)17.如图,小圆的圆心在原点,半径为3,大圆的圆心坐标为(a,0),半径为5.如果两圆内含,那么a的取值范围是_.18.抛物线上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:x21012y04664从上表可知,下列说法中正确的是_.(填写序号)抛物线与轴的一个交点为(3,0)；函数的最大值为6；抛物线的对称轴是；在对称轴左侧,随增大而增大.三、解答题19.先化简,再求值:其中x5.20.某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个新品种共500株果树幼苗进行成活实
5、验,从中选出成活率高的品种进行推广.通过实验得知:3号果树幼苗成活率为89.6%,把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出).3号25%4号1号30%4号25%（图2）3号2号1号2号500株幼苗中各品种幼苗所占百分比统计图各品种幼苗成活数统计图（图1）品种成活数（株）50100150117135850（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是_株；（2）求出3号果树幼苗的成活数,并把图2的统计图补充完整；（3）你认为应选哪一种果树幼苗进行推广？请通过计算说明理由.ABCE(第21题)21.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:（1）画线段A
6、DBC且使ADBC,连接CD；（2）线段AC的长为_,CD的长为_,AD的长为_；（3）ACD为_三角形,四边形ABCD的面积为_；（4）若E为BC中点,则tanCAE的值是_.22.某中学为落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神,决心打造“书香校园”,计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是57
7、0元,试说明（1）中哪种方案费用最低,最低费用是多少元？AOBDC（第23题）23.如图,点D在的直径AB的延长线上,点C在上,且ACCD,ACD120.（1）求证:CD是的切线；（2）若的半径为2,求图中阴影部分的面积.FDBAEC(第24题)24.如图,直角梯形ABCD中,ADBC,A90,ABAD6,交AB于E,DF平分EDC交BC于F,连结EF.（1）证明:EFCF；（2）当时,求EF的长.ABDOCxy25.如图,在平面直角坐标系中,把抛物线向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线.所得抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与轴交于点C,顶点为.（1）写出h、k的值
8、；（2）判断ACD的形状,并说明理由；（3）在线段AC上是否存在点M,使AOMABC？若存在,求出点M的坐标；若不存在,说明理由.2011年枣庄市中考数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案CABBBACDCDCD二、填空题:13.3；14.左视图；15.；16.；17.2a2；18.；三、解答题19.解:4号3号2号1号各品种幼苗成活数统计图品种成活数（株）50100150117135850112,当时,原式.20.解:（1）100；（2）50025%89.6%112,如图所示:（3）1号果树幼苗成活率为100%90%2号果树幼苗成活率为100%85%4号果树幼苗成活
9、率为100%93.6%ABCE(第21题)D93.6%90%89.6%85%,应选择4号苹果幼苗进行推广.21.（1）如图；（2）,5；（3）直角,10；（4）.22.解:（1）设组建中型图书角x个,则组建小型图书角为(30x)个.由题意,得解这个不等式组,得18x20.由于x只能取整数,x的取值是18,19,20.当x18时,30x12；当x19时,30x11；当x20时,30x10.故有三种组建方案:方案一,中型图书角18个,小型图书角12个；方案二,中型图书角19个,小型图书角11个；方案三,中型图书角20个,小型图书角10个.（2）方案一的费用是:860185701222320(元)；
10、方案二的费用是:860195701122610(元)；方案三的费用是:860205701022900(元).故方案一费用最低,最低费用是22320元.AOBDC1223.（1）证明:连结.ACCD,ACD120,AD30.OAOC,2A30.OCDACD290.CD是的切线.（2）解:A30,12A60.在RtOCD中,CDOCtan60.图中阴影部分的面积为.24.解:（1）过D作DGBC于G.由已知可得,四边形ABGD为正方形.DEDC,FDBAEC（第24题）GADEEDG90GDCEDG,ADEGDC又ADGC,且ADGD,ADEGDCDEDC,且AEGC在EDF和CDF中,EDFCD
11、F,DEDC,DF为公共边,EDFCDF.EFCF.（2）tanADE,AEGC2.设EFx,则BF8CF8x,BE624.由勾股定理,得.解之,得x5,即EF5.25.解:（1）的顶点坐标为D(1,4),h1,k4.（2）由（1）得.当y0时,(x1)240.解之,得.A点坐标为(3,0),B点坐标为(1,0)又当x0时,y(x1)24(01)243,FMGExyBACDOC点坐标为(0,3).又抛物线顶点坐标为D(1,4),作抛物线的对称轴x1交x轴于点E,DFy轴于点F.易知在RtAED中,；在RtAOC中,；在RtCFD中,；.ACD是直角三角形.（3）存在.作OMBC交AC于M,M点即为所求点.由（2）知,AOC为等腰直角三角形,BAC45,.由AOMABC,得.即,.过M点作MGAB于点G,则AGMG,OGAOAG3.又点M在第三象限,所以M().
