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1、2011年长沙市初中毕业数学试卷一、 选择题1、等于（ ） A2 B .-2 C. D.- 2、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A.1、1、2 B.3、4、5 C.1、4、6 D.2、3、73、下列计算正确的是（ ） A.3= -3 B.a a =a C.(x+1) =x+1 D.3-=24、如图，在平面直角坐标系中，点p（-1,2）向右平移3个单位长度后的坐标是（ ） A.(2, 2) B(-4, 2). C.(-1, 5) D.(-1, -1)5、一个多边行的内角和是900度，则这个多边行的边数为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D.96、若是关于x,y的二元一次方程ax-
2、3y=1的解。则a的值为（ ） A.-5 B.-1 C.2 D.77、如图，关于抛物线y=(x-1)-2,下列说法错误的是（ ）A.顶点坐标为（1，-2） B.对称轴是直线x=1C.开口方向向上 D.当x1时，y随x的增大而减小（7题图）8、如图是每个面上都一样一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是（ ）A.我 B.爱 C.长 D.沙爱 美 丽 长 沙我 9、谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中所给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的（ ） A.6 B.10 C.20 D.2510、如图，等腰梯形A
3、BCD中，ADBC,B=45,AD=2.BC=4.则梯形的面积为（ ）A.3 B.4 C.6 D.8二、 填空题11、分解因式：a-b= 12、反比例函数y=的图像经过点A（-2，3），则K的值为 13、如图，CD是ABC的外角ACE的平分线，ABCD, ACE=100,则A= (13题图) （18题图）14、化简：-=15、在某批次的100件产品中，有3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是 16、菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是17、已知a-3b=3,则 8-a+3b的值是 18、如图，P是圆点O的直径AB延长线上的一点，PC与圆点O相切与点
4、C，若P=20，则A=三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19.已知a=,b=2011,c=-(-2)，求a-b+c的值。20.解不等式2（x-2），并写出它的正整数解。四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）21.“珍惜能源从我做起，节约用电人人有责”。为了解某小区居民节约用电情况，物业公司随机抽取了今年某一天本小区10户居民的日用电量，数据如下：用户序号12345678910日用电量（度）4.44.05.05.63.44.83.45.24.04.2（1） 求这组数据的极差和平均数：（2） 已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度，请你估计，这天与去年同日相
5、比，该小区200户居民这一天共节约了多少度电？22如图，在o中，直径AB与弦CD相交于点P，. (1)求的大小。 O P （2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长。 C B O P A DD五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）23.某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进。已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米。经过5天施工，两组共掘进了45米。（1）求甲乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘0.2米，乙组平均能比原来多掘进0.3米。按此施工进度，能够比
6、原来少用多少天完成任务？24.如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37 角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成。已知天桥高度BC=4.8米，引桥水平跨度AC=8米。（1）求水平平台DE的长度。（2）若与地面垂直的平台柱MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比。（参考数据：sin=0.6 0,cos=0.80 ，tan=0.75）六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25.使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如，对于函数y=x-1,令y=0,可得x=1，我们就说1是函数y=x-1的零点。已知函数y=(m为常数)。（1） 当m=0时，求该函数的零点；（2） 证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；（3） 设函数的两个零点分别为此时函数图像与x轴的焦点分别为A、B（点A在点B左侧），点M在直线y=x-10上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式。26.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,2)，点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ。当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B。（1）求点B的坐标。（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为定点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。A
