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1、2011年温州市初中学业考试数学参考公式:的顶点坐标是卷一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1.计算:的结果是( )A1B1C3D32.某校开展形式多样的“阳光体育”活动,七（3）班同学积极响应,全班参与.晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图(如图所示),由图可知参加人数最多的体育项目是( )（第2题图）A排球B乒乓球C篮球D跳绳3.如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成,它的主视图是( )主视方向ABCDABC（第5题图）4.已知点P(1,4)在反比例函数的图像上,则k的值是( )ABC4D460BCADO（
2、第6题图）5.如图,在ABC中,C90,AB13,BC5,则sinA的值是( )ABCD6.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交与点O.已知AOB60,AC16,则图中长度为8的线段有( )A2条B4条C5条D6条7.为了支援地震灾区同学,某校开展捐书活动,九（1）班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示,则捐书数量在5.56.5组别的频率是( )A0.1B0.2C0.3D0.402.53.54.55.56.5481216481216频数(人)本数九（1）班40名同学捐书数量情况频数分布直方图8.已知线段AB7cm,现以点A为圆心,2cm为半径画A；再以点B为圆心,
3、3cm为半径画B,则A和B的位置关系( )OO-1OxOy1323（第9题图）A内含B相交C外切D外离9.已知二次函数的图像如图所示,关于该函数在所给自变量取值范围内,下列说法正确的是( )A有最小值0,有最大值3B有最小值1,有最大值0ABCDFEO（第10题图）C有最小值1,有最大值3D有最小值1,无最大值10.如图,O是正方形ABCD的对角线BD上一点,O与边AB,BC都相切,点E,F分别在AD,DC上,现将DEF沿着EF对折,折痕EF与O相切,此时点D恰好落在圆心O处.若DE2,则正方形ABCD的边长是( )A3B4CD卷132ab（第13题图）二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共
4、30分)11.因式分解:_；12.某校艺术节演出中,5位评委给某个节目打分如下:ABCDO（第14题图）9分,9.3分,8.9分,8.7分,9.1分,则该节目的平均得分是_分；13.如图,ab,140,280,则3_度.14.如图,AB是O的直径,点C,D都在O上,连结CA,CB,DC,.已知D30,BC3,则AB的长是_；15.汛期来临前,滨海区决定实施“海堤加固”工程.某工程队承包了该项目,计划每天加固60米.在施工前,得到气象部门的预报,近期有“台风”袭击滨海区,于是工程队改变计划,每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍,这样赶在“台风”来临前完成加固任务.设滨海区要加固的海堤长为a米,则
5、完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了_天(用含a的代数式表示)；16.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为,图1若10,则的值是_.AKTMNEFGHBCD图2三、解答题(本题有8小题,共80分.解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.(本题10分)（1）计算:；（2）化简:.18.(本题8分)如图,在等腰梯形ABCD中,ABCD,点M是AB的中点.BADCM求证:ADMBCM.19.(本题8分)七巧板是
6、我们祖先的一项卓越创造,用它可以拼出多种图形,请你用七巧板中标号为的三块板(如图1)经过平移、旋转拼成图形.（1）拼成矩形,在图2中画出示意图.（2）拼成等腰直角三角形,在图3中画出示意图.注意:相邻两块板之间无空隙,无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上.图1图2图3BEOAFCD20.(本题8分)如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,过点B作O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA3,AE2,（1）求CD的长；（2）求BF的长.21.(本题10分)一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同.（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球,记下颜色后放回,
7、并搅均,再摸出1个球.求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表)；（3）现再将n个白球放入布袋,搅均后,使摸出1个球是白球的概率为.求n的值.22.(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(2,4),过点A作ABy轴,垂足为B,连结.xBAOy（1）求OAB的面积；（2）若抛物线经过点.求c的值；将抛物线向下平移m个单位,使平移后得到的抛物线顶点落在OAB的内部(不包括OAB的边界),求m的取值范围(直接写出答案即可).信息1.快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物；2.快餐总质量为400克；3.脂肪所占的百分比为5%；4.所含蛋白质质量是矿物质质量
8、的4倍。23.(本题12分)2011年5月20日是第22个中国学生营养日,某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图).根据信息,解答下列问题.（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%,求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求其中所含碳水化合物质量的最大值.AOCP/PBDxy24.(本题14分)如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(4,0),点B的坐标是(0,b)(b0).P是直线AB上的一个动点,作PCx轴,垂足为记点P关于y轴的对称点
9、为(点不在y轴上),连结,.设点P的横坐标为a.（1）当b3时,求直线AB的解析式；若点的坐标是(1,m),求m的值；（2）若点P在第一象限,记直线AB与的交点为当:DC1:3时,求a的值；（3）是否同时存在a,b,使CA为等腰直角三角形？若存在,请求出所有满足要求的a,b的值；若不存在,请说明理由.2011年温州中考试卷参考答案一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.；12.9；13.120；14.6；15.；16.；三、解答题(本题有8小题,共80分)17.(本题10分)（1）解:(2)2(2011)0415（2）解:a(3a
10、)3(a2)3aa23a6a2618.(本题8分)证明:在等腰梯形ABCD中,ABCD点M是AB的中点ADMBCM19.(本题8分)参考图形如下(答案不唯一).图3图220.(本题8分)BEOAFCD解:（1）连结OC,在RtOCE中CDABCD2CE（2）BF是的切线FBABCEFBACEAFB21.(本题10分)解:（1）（2）或白红1红2白红1红2白红1红2白红1红2开始（3）由题意得:n4经检验,n4是所列方程的根,且符合题意.xBAOyEF22.(本题10分)解:（1）点A的坐标是(2,4),ABy轴AB2,OB4（2）把点A的坐标(2,4)代入得c4抛物线顶点D的坐标是(1,5)A
11、B的中点E的坐标是(1,4),OA的中点F的坐标是(1,2)m的取值范围为1m3.23.(本题12分)解:（1）4005%20答:这份快餐中所含脂肪含量为20克.（2）设所含矿物质的质量为x克由题意得:%400x444x176答:所含蛋白质的质量为176克.（3）解法一:设所含矿物质的质量为y克则所含碳水化合物的质量为(3805y)克4y(3805y)40085%y403805y180所含碳水化合物质量的最大值为180克.解法二:设所含矿物质的质量为n克,则n(185%5%)400n404n16040085%4n180所含碳水化合物质量的最大值为180克.24.(本题14分)AOCP/PBDxy解:（1）设直线AB的解析式为ykx3把x4,y0代入上式,得4k30,由已知得点P的坐标是(1,m),（2）P/yx图1AHOCPBD,即（3）以下分三种情况讨论.当点P在第一象限时1)若,(如图1)过点作x轴于点H,ACPAOB图2AOCBP/Pyx即b22)若,(如图2)则,2aa4,a4,ACPAOB,即b4ACOP/PByx图33)若则点,P都在第一象限,这与条件矛盾不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形当点P在第二象限时,为钝角(如图3)此时不可能是等腰直角三角形当点P在第三象限时,为钝角(如图4)ACOP/Byx图4P此时不可能是等腰直角三角形所有满足条件的a,b的值为或
