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1、湛江市第二中学2010届初三级3月月考试题数 学 试 卷（命题人：LZG）说明：1.本试卷满分150分，考试时间90分钟2.本试卷共6页，共5大题3.答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求将答案写在答题卡相应的位置上4请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔一、选择题：本大题10个小题，其中15每小题3分，610每小题4分，共35分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的）1下列四个数中，比小的数是（）A B C D2的绝对值是（ ） A B C D 3湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达15560
2、00米，数据1556000用科学记数法表示为（ ）第4题图A BCD4在右图的几何体中，它的左视图是（ ）ABCD5已知：是方程的解，则的值为（ ） 6 . O的半径为，圆心O到直线的距离为，则直线与O的位置关系是（）A 相交 B 相切 C 相离 D 无法确定7如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在原点，点的坐标为，点的纵坐标是，则顶点的坐标是（ ）A B C D 日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930OABCyx第7题图第8题图8右表给出的是2009年6月份的日历表，任意圈出一横或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不
3、可能是（ ）A24 B43 C57 D699下列说法中：4的算术平方根是2; 与是同类二次根式；点关于原点对称的点的坐标是；抛物线的顶点坐标是其中正确的是（ ）AB C D10如图，已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ）第10题图二、填空题：本大题共10个小题，其中1115每小题3分，1620每小题4分，共35分11 湛江市某天的最高气温是，最低气温是，那么当天的最高温度比最低温度高 ABCD12第13题图12在函数中，自变量x的取值范围是 .13如图，已知则= 14分解因式： 15数据，的众数是 16如图，是的直径，是上的点，ABCDEO12第16题图则 1
4、7一件衬衣标价是132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衬衣的进价是 元18如图，的直径分别为2cm和4cm，现将向平移，当= cm时，与相切19 叫做二阶行列式，它的算法是：，请你计算 . 第18题图O1O2ABCDNM第20题图 20如图，在梯形中，点分别为的中点，则线段 三、解答题：本大题共2小题，每小题8分，共16分.21计算: 2cos30(1)+2122如图，点的坐标分别为，将绕点按逆时针方向旋转得到（1）画出旋转后的，并求点的坐标；（2）求在旋转过程中，点所经过的路径弧AA的长度（结果保留）ByxAO第22题图四、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.23为了
5、了解某地5000名初中毕业生的视力情况，我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到右边的频率分布表：（1）根据上述数据，补全频率分布表（共有三处）；（2）若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计该地5000名初中毕业生中约有多少名学生的视力不需要矫正？组 别频数（人）频率3.954.2520.044.254.5580.164.554.850.404.855.15160.325.155.4540.08合计ODCBA（第24题图）24如图，O的直径AB=6cm，D为O上一点，BAD=30，过点D的切线交AB的延长线于点C.求ADC的度数及AC的长.25已知一纸箱中放有大小均匀的
6、只白球和只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是 （1）试写出与的函数关系式； （2）当时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率26湛江市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理。已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元。问：（1）甲、乙两厂同时处理该市的垃圾，每天需几小时完成？（2）如果规定该市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？ （27，28题在答题卡）班别：_ 姓名：_ 学号：_ 座位号：_-密-封-线-湛江市第二中学2010届初三级3月月考试题数学试题（答题卷）（答题时间
7、：90分钟，满分：150分） 总分： 一、选择题（本题有10小题，1-5题，每小题3分；6-10题，每题4分：共35分）题号12345678910答案 二、填空题（本大题共10空，11-15题，每题3分：16-20题，每题4分，共35分.）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 三、解答题：本大题共2小题，每小题8分，共16分.21计算: 2cos30(1)+2122如图，点的坐标分别为，将绕点按逆时针方向旋转得到（1）画出旋转后的，并求点的坐标；（2）求在旋转过程中，点所经过的路径弧AA的长度（结果保留）ByxAO第22题图四、解答题：本大题共4小题，
8、每小题10分，共40分.组 别频数（人）频率3.954.2520.044.254.5580.164.554.850.404.855.15160.325.155.4540.08合计23为了了解某地5000名初中毕业生的视力情况，我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到右边的频率分布表：（1）根据上述数据，补全频率分布表（共有三处）；（2）若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计该地5000名初中毕业生中约有多少名学生的视力不需要矫正？ODCBA（第24题图）24如图，O的直径AB=6cm，D为O上一点，BAD=30，过点D的切线交AB的延长线于点C.求ADC的度数及AC的长
9、.25已知一纸箱中放有大小均匀的只白球和只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是 （1）试写出与的函数关系式； （2）当时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率26湛江市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理。已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元。问：（1）甲、乙两厂同时处理该市的垃圾，每天需几小时完成？（2）如果规定该市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？ 五、解答题：本大题共2小题，每小题12分，共24分.27为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶
10、段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时与的函数关系式（2）求药物燃烧后与的函数关系式（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？ 装订线线亲订28. 如图：抛物线经过A（3，0）、B（0，4）、C（4， 0）三点 (1) 求抛物线的解析式 （2）已知AD AB（D在线段AC上），有一动点P点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段
11、BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值； （3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQMC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由湛江市2010年初中毕业生学业模拟考试数学参考答案一、选择题：本大题10个小题，其中15每小题3分，610每小题4分，共35分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的）题号12345678910答案BADBCADBCA二、填空题：本大题共10个小题，其中1115每小题3分，1620每小题4分，共35分11. 10 12. 13. 14. (m+n)(m-n)15. 716. 9017. 10818.
12、1或3 19. 20. 3三、解答题：本大题共2小题，每小题8分，共16分.21. 解：原式 =221 =22. 解：（1）如图为所示，点的坐标为；（2）绕点逆时针旋转后得，第22题图ByxAO点所经过的路径是圆心角为，半径为3的扇形的弧长，所以即点所经过的路径的长度为 四、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.23解： 略 样本中视力在4.85以上的共有20人 故5000名毕业生中共有5000=2000人不需矫正 24. 解：（1）连结ODAO=OD ADO=DAO=30CD是O的切线CDO=904分ADC=ADO+CDO=30+90=120（2）由（1）知COD=60且OD=AO
13、=AB=3cm 在RtCOD中，C=30OC=2OD=6cmAC=AO+OC=3+6=9cm25解：（1）由题意得 ， 即 （2）由（1）知当时，取得黄球的概率 26. 解：（1）设甲、乙两厂同时处理，每天需x小时，得： （55 + 45）x = 700， 解得，x = 7（小时） （2）设甲厂需要y小时，由题知： 甲厂处理每吨垃圾费用为=10元， 乙厂处理每吨垃圾费用为=11元。 则有550y + 11（70055y）7370， 解得：y6，即甲厂每天处理垃圾至少需要6小时。 五、解答题：本大题共2小题，每小题12分，共24分.27. 解：（1） y=x （2） y= （3）由题意得当y=1
14、.6时,代入 y= ，解得 x =50,50+10=60(分)28. （1）（2）连接DQ，在RtAOB中，易得AB=5所以ADAB5，AC=7，CDACAD2由已知可得ABDADBQDB，所以DQAB从而CDQ CAB， 即所以APAD DP AD DQ ，所以t的值是（3）答：对称轴上存在一点M，使MQMC的值最小理由：因为抛物线的对称轴为，且A，C两点关于直线对称，连接AQ交直线于点M，则MQMC的值最小过点Q作QEx轴，于E，所以QEDBOA900 DQAB， BAOQDE， DQE ABO可求得QE，DE，所以OE OD DE2，所以Q（，）从而可求得直线AQ的解析式为 联立得M 则在对称轴上存在点M，使MQMC的值最小
