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1、第16章 根与系数的关系 一 填空题：1方程有两个相等的实数根，则；2设，且，方程的根的情况是 3如果方程没有实数根，则关于的方程的根的情况是 ；4若方程没有实数根，则的最大整数值是 ；5如果、是方程的两个根，那么 ；6已知、是关于的方程的两个实数根，且，则 ；7已知一元二次方程的两个根是，则 ，8一元二次方程的两根之和为，则两根之积为_；9如果，是方程的两个根，那么 ；10若是方程的两个实数根，则的值是；二选择题：11下列方程中有两个相等实数根的是 （ ）A B C D 12当时，方程的根的情况时 （ ）A 有两个不等实根 B 有两个相等实根 C 没有实根 D 不能确定有无实根13若关于的一
2、元二次方程有实根，则 （ ）A B C 且 D 14若为完全平方式，则的值为 （ ）A B C D 15若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ）A 1 B 0 C 1且0 D 116对于一元二次方程，下列说法正确的是 （ ）A 方程无实数根 B 方程有两个相等的实数根C 方程有两个不相等的实数根 D 方程的根无法确定17方程根的情况是 （ ）A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D. 没有实数根18下列一元二次方程中，没有实数根的是 （ ）A B C D 19若，是一元二次方程的两个根，则的值是 （ ）A 2 B 1 C 1 D 320如
3、果方程有两个同号的实数根，则的取值范围是 （ ）A 1 B 01 C 01 D 021一元二次方程的根的情况是 （ ）A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 不能确定22一元二次方程的两个根为，则等于 （ ）A. 2 B. 2 C. 5 D. 523设是方程的两个根，则的值是 （ ）A B C D 以上都不对24如果一元二次方程的两根互为倒数，则 （ ）A. B. C. D. 25已知方程的两根是，那么的值是 （ ）A B C 3 D 26若是方程的两个实数根，则 （ ）A B C D 27已知是方程的两个根，那么等于 （ ）A B C D 28已知一元二次方程的
4、两个根的和为，两个根的积是2，则这一元二次方程是 （ ）A B C D 29若方程的一根，则另一根或的可能值分别是（ ）A B C 或D 以上答案都不对30关于 的一元二次方程的两个根互为相反数，则值是（ ）A B C D 三解答题：31当为何值时, 方程有两个相等的实数根有两个不相等的实数根 若方程有两个不相等的实数根,且为正整数时,求此时方程的解.32阅读下题及解题过程，然后完成题后的要求；已知关于的方程，是否存在正整数，使方程的两个实数根的平方和等于？若存在，请求出满足条件的的值，若不存在，请说明理由。 解：设方程的两根分别为、，则， 即解得：，故满足条件的有两个：，本题的解题方法是把问题当作求解题来解，利用已知条件进行推导计算，若能将满足条件的数计算出来，就是存在，否则就是不存在。你认为上述解题过程完备吗？若不完备，请你写出缺少的步骤，你认为造成这种错误的原因是 。（请将缺少的步骤补在后面。）
