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1、湖北省武汉市部分学校20112012学年度高三上学期新起点调研测试（数学）本卷共150分，考试时间120分钟。注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷的答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题用黑色墨水的签字笔或铅笔直接答在答题卡上。答在试题卷上无效。3考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合=（ ）ABCD2设直线的倾斜角为，且
2、，则a、b满足（ ）Aa+b=1Ba-b=1Ca+b=0Da-b=03已知为等差数列，为其前n项和，则使得达到最大值的n等于（ ）A4B5C6D74已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（ ）ABCD5右图是函数在区间上的图象。为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（ ）A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2
3、倍，纵坐标不变6某人要制作一个三角形支架，要求它的三条高的长度分别为则此人（ ）A不能作出这样的三角形B能作出一个锐角三角形C能作出一个直角三角形D能作出一个钝角三角形7已知函数的图象如下面右图所示，则函数的图象是（ ）8右边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损。则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）A BC D9在平等四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F。若=（ ）ABCD10设函数的零点为，函数的零点为，则可以是（ ）ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置
4、上，一题两空的题，其答案按先后次序填写。填错位置，书写不清，模凌两可均不得分。11如图所示，在平面直角坐标系，角的终边与单位圆交于点A，已知点A的纵坐标为，则= 。12已知向量满足，则|b|= 。13右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是 。14设不等式组在平面直角坐标系中所表示的区域的面积为S，则当的最小值为 。15在某条件下的汽车测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息：时间油耗（升/100公里）可继续行驶距离（公里）10：009530011：0096220注：油耗从以上信息可以推断在10：0011：00这一小时内 （填上所有正确判断的序号
5、）行驶了80公里；行驶不足80公里；平均油耗超过9.6升/100公里平均油耗恰为9.6升/100公里；平均车速超过80公里/小时。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分） 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 （I）求的值； （II）求的值。17（本小题满分12分） 某网站就观众对2011年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：喜爱程度喜欢一般不喜欢人数560240200 （I）现用分层抽样方法从所有参与网上调查的观众中抽取一个容量为n的样本，已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值
6、为多少？ （II）在（I）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率。18（本小题满分12分） 已知四棱锥PABCD的底面是菱形，PB=PD，E为PA的中点。 （I）求证：PC/平面BDE； （II）求证：平面PAC平面BDE。19（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为，且 （I）求数列的通项公式； （II）在数列中，求数列的通项公式。20（本小题满分13分） 在直角坐标系中，以O为圆心的圆与直线相切。 （I）求圆O的方程； （II）圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P使|PA|，|PO|，|PB|成等比数列，求的取值范围。21（本小题满分14分） 已知函数， （I）若且函数的值域为，求的解析式； （II）在（I）的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围； （III）设为偶函数，判断能否大于零？请说明理由。
