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1、2012年中考数学预测试卷（十四）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1. 7的绝对值是【 】A7 B7 C D2. 下列运算正确的是【 】A(2x2)36x6 Bx4x2x2 C2x2y4xy D(yx)(yx)y2x23. 我市某中学九年级一班准备组织参加旅游，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去海洋馆学生数”的扇形圆心角为60，则下列说法中正确的是【 】A想去海洋馆的学生占全班学生的60% B想去海洋馆学生有12人C想去海洋馆的学生肯定最多 D想去海洋馆学生占全班学生的4. 如图，在平行四边形ABCD中，EFAD，HNAB，
2、则图中的平行四边形的个数共有【 】A12个 B9个 C7个 D5个 第4题图 第6题图 5. 在RtABC中，斜边AB =4，B= 60，将ABC绕点B按顺时针方向旋转60，顶点C运动的路线长是【 】A B C D6. 如图，RtABC中（C90）,放置边长分别3,4,x的三个正方形，则x的值为【 】A. 5 B. 6 C. 7 D. 12 二、填空题（每小题3分，共27分）7. =_.8. 元代朱世杰所著算学启蒙里有这样一道题：“良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”，请你回答：良马_天可以追上驽马.9. 下面图形：四边形，三角形，梯形，平行四边形，菱
3、形，矩形，正方形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_.10. 若等腰三角形一腰上的中线将其周长分为9cm和12cm两部分，则这个等腰三角形的腰长为_11. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点(2a+b，a+2b)关于原点对称，则ab的值为_.12. 从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约_cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.01cm）.13. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,，请你探索第
4、2012次输出的结果是_. 第13题图 第14题图 第15题图 14. 如图，ABC的面积为63m2，D是BC上的一点，且BDCD21，DEAC交AB于点E，延长DE到F，使FEED21，则CDF的面积为_.15. 如图，已知双曲线，点P为双曲线上的一点，且PAx轴于点A，PBy轴于点B，PA、PB分别交双曲线于D、C两点，则PCD的面积为_三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. (8分)先化简，再求值：，其中x3.17. （9分）把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG.（1）求证：BHEDGF；（2）若A
5、B6cm，BC8cm，求线段FG的长. 18. （9分）某校为庆祝中国共产党90周年，组织全校1800名学生进行党史知识竞赛为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析（得分为整数，满分为100分），得到如下统计表：分组频数频率59.569.530.0569.579.512a79.589.5b0.4089.5100.5210.35合计c1根据统计表提供的信息，回答下列问题：（1）a，b，c； （2）上述学生成绩的中位数落在 组范围内；（3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在89.5100.5范围内的扇形的圆心角为多少度？（4）若竞赛成绩80分（含80分）
6、以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有多少人？19. （9分）如图，矩形ABCD中，AB1，BC2，BC在x轴上，一次函数ykx2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数的图象经过点A(1)点E的坐标是_；(2)求一次函数和反比例函数的解析式；(3)根据图象写出当x0时，一次函数的值大于反比例函数的 值的x 的取值范围20. （9分）如图，在一条东西公路l的两侧分别有村庄A和B，村庄A到公路的距离为3km，村庄A位于村庄B北偏东60的方向，且与村庄B相距10km现有一辆长途客车从位于村庄A南偏西76方向的C处，正沿公路l由西向东以40km/h的速度行驶，此时，小明正以25k
7、m/h的速度由B村出发，向正北方向赶往公路l的D处搭乘这趟客车（1）求村庄B到公路l的距离；（2）小明能否搭乘上这趟长途客车？（参考数据 1.73，sin760.97，cos760.24，tan764.01）21. （10分）2009年，王先生在某住宅小区购买了一套140m2的住房，当时该住房的价格为2500元/m2，两年后该住房的价格变为3600元/m2(1)问该住房价格的年平均增长率是多少？(2)王先生准备进行室内装修，在购买相同质量的材料时，甲、乙两建材商店有不同的优惠方式：在甲商店累计购买2万元材料后，再购买的材料按原价的90%收费；在乙商店累计购买1万元材料后，再购买的材料按原价的9
8、5%收费当王先生计划累计购买材料超过2万元时，请你帮他算一算在何种情况下选择哪一家建材商店购买材料可获得更大优惠22. （10分）已知：线段OAOB，点C为OB中点，D为线段OA上一点连接AC，BD交于点P（1）如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求的值；（2）如图2，当OA=OB，且时，求tanBPC的值（3）如图3，当AD：AO：OB=1：n：时，直接写出tanBPC的值图1 图2 图323. （11分）如图，抛物线：yax2bx4与x轴交于点A(2，0)和B(4，0)、与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式；(2)T是抛物线对称轴上的一点，且ACT是以AC为底的等腰三角形，求点T的坐标；(3)点M、Q分别从点A、B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行当点M到原点时，点Q立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动过点M的直线lx轴，交AC或BC于点P求点M的运动时间t(秒)与APQ的面积S的函数关系式，并求出S的最大值
