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1、邵阳市2012年初中毕业学业考试试卷一选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.下列四个实数中，最大的数是A-1 B0 C1 D【答案】 D2.如图所示，已知点O是直线AB上一点，1=70，则2=的度数是A20 B70 C110 D130【答案】 C3.分式方程的解是A-1 B1 C-2 D2【答案】 B4.把因式分解的最终结果是A B C D【答案】 A5.在实验操作技能检测中，学生通过随机抽取卡片的方式确定检测题目，现将分别印有题号“、”的4张卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，小明同学从中随机抽取一张卡片，题号是“
2、”的概率是A B C D【答案】 B6. 如图所示，圆柱体的俯视图是【答案】 D7. 2011年，某县通过推广超级稻“种三产四”丰产工程，粮食产量平均每亩增产167.1公斤，为全县农户新增纯收入8063.6万元，其中8063.6万元可以用科学计数法表示为A B C D. 【答案】 C8. 如图所示，在ABC中，AB=AC，A90，边BC、CA、AB的中点分别是D、E、F，则四边形AFDE是 A菱形 B正方形 C矩形 D.梯形【答案】 A二填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9.-3= .【答案】 310.3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a棵，则该班一共植树 棵.【答
3、案】 50a11.某地5月1日至7日的每日最高气温如图所示，这组数据的极差是 . 【答案】 412.已知点（1，-2）在反比例函数的图像上，则k的值是 .【答案】 -213.不等式的解集是 .【答案】x214. 如图所示，直线AB是O的切线，切点为A，OB=5，AB=4，则OA的长是 .【答案】 315. 如图所示，在正方形网格中（网格中每个小正方形的边长均为1），将OAB绕点O按逆时针方向旋转，得到OCD，则AOC的度数是 .【答案】9016. 如图所示，在RtABC中，ACB=90，B=30，ED是BC的垂直平分线，请写出图中两条相等的线段是 .【答案】BD=CD (或BE=CE)三解答题
4、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）17. 计算：【答案】18. 先化简，再求值：，其中【答案】19. 如图所示，AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD. 求证：ADBC.【答案】证明：在AOD和COB中，OA=OC，OB=OD，且AOD=COBAODCOBA=CADBC四、应用题（本大题共3个小题，第20、21题每小题8分，第22题10分，共26分）20. 为配合全市“倡导低碳绿色生活，推进城镇节水减排”的宣传活动，某校数学课外活动小组把用水习惯分为“很注意解决用水（A）”、“较注意解决用水（B）”、“不注意解决用水（C）”三类情况，设计了调查问卷在中学生中开展调查，并将调查结
5、果分析整理后，制成如图所示的两个统计图.请根据以上信息解答下列问题：（1）这次调查问卷调查共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，“B”所对应的扇形的圆心角度数是多少？（3）如果设该校共有学生3000人，试估计“不注意解决用水”的学生人数.【答案】解：（1）15050%=300答：这次调查问卷调查共调查了300名学生.（2）36030%=108答：在扇形统计图中，“B”所对应的扇形的圆心角度数是108.（3）(1-50%-30%)3000=600答：该校“不注意解决用水”的学生人数为600人.21. 2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划“蛋奶工程”. 该地农村小学每份营养餐的标准
6、是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋.已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克。 一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？ 每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？【答案】解：6015%=9答：一个鸡蛋中含蛋白质的质量为9克.设每份营养餐中牛奶的质量为x克，由题意得：解这个方程，得：x=200300-60-x=40答: 每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为200克和40克。22.某村为方便村民夜间出行，计划在村内公路旁安装如图（十）所示的路灯，已知路灯灯臂AB的长为1.2m，灯臂AB与灯柱BC所成的角（
7、ABC）的大小为105，要使路灯A与路面的距离AD为7m，试确定灯柱BC的高度。（结果保留两位有效数字） 图（十）【答案】如图，过点B作BEAD，垂足为E，则四边形BCDE为矩形DE=BC,CBE=90ABC=105ABE=15在ABE中，AB=1.2，ABE=15AE=1.2sin151.20.26=0.312BC=DE=AD-AE=7-0.312=6.6886.7答：灯柱BC的高度约为6.7m. 五、探究题（本大题10分）23如图（十一）所示，已知抛物线的解析式为求抛物线的顶点坐标；将抛物线每次向右平移2个单位，平移n次，依次得到抛物线（n为正整数） 求抛物线与x轴的交点A1、A2的坐标；
8、 试确定抛物线的解析式。（直接写出答案，不需要解题过程）图（十一）提示：抛物线的顶点坐标，对称轴.【答案】解：抛物线的顶点坐标为（1，-1）；当y=0时，则有，解得：， 将抛物线每次向右平移2个单位，得到抛物线，此时抛物线与x轴的交点、也随之向右平移2个单位，抛物线与x轴的交点A1、A2的坐标分别为：、；抛物线的解析式为：六、综合题（本大题12分）24. 如图（十二）所示，直线与x轴相交于点A（4，0），与y轴相交于点B，将AOB沿着y轴折叠，使点A落在x轴上，点A的对应点为点C.求点C的坐标；设点P为线段CA上的一个动点，点P与点A、C不重合，连结PB，以点P为端点作射线PM交AB于点M，使
9、BPM=BAC 求证：PBCMPA； 是否存在点P使PBM为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。【答案】解：A（4，0），且点C与点A关于y轴对称C（-4，0） 证明：BPM=BAC，且PMA=BPM+PBM，BPC=BAC+PBMPMA=BPC又点C与点A关于y轴对称，且BPM=BACBCP=MAPPBCMPA直线与x轴相交于点A（4，0）把A（4，0）代入，得：b=3B（0，3）情形一：当PBM=90时，则有BPOABO， 即： 即：情形二：如图（十三）当PMB=90时，则PMA=90PAM+MPA =90BPM=BACBPM+APM =90则有BPAC过点B只有一条直线与AC垂直此时点P与点O重合，即：符合条件的点的坐标为：使PBM为直角三角形的点P有两个、
