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1、2012年中考数学预测试卷（一）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1. 的相反数是【 】A B C2012 D2. 已知点P(a,a-1)在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为【 】 A B C D 3. 抛物线可以看作是由抛物线按下列哪种变换得到【 】A向上平移5个单位 B向下平移5个单位C向左平移5个单位 D向右平移5个单位4. 用半径为12cm，圆心角为90的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【 】A1.5cm B3cm C6cm D12cm5. 直线l：yx2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90后，所得直线的解
2、析式为【 】Ayx2 Byx+2 Cyx2Dy2x1 6. 已知：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论中：abc0；2a+b0；a+bm（am+b）（m1）；（a+c）21.其中正确的项是【 】A B C D二、填空题（每小题3分，共27分）7. 分解因式：x2y-4xy+4y=_.8. 关于x的分式方程的解为正数，则m 的取值范围是_.9. 若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是_.10. 如图，ABCD，CP交AB于O，AO=PO，若C=50，则A=_.第10题图 第11题图 第13题图 11. 如图，在RtABC
3、中，C=90，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是_12. 将点P（2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/的坐标为_13. 如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到ABC，则ABC中BC边上的高是_.14. 已知不等式组的解集是1x1，则(a+1)(b1)_15. 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(6，0)，C(0，2)，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动，当OMP是腰长为3的等腰三角形时，则P点的坐标为_三、解答题（本大题共8个小题，满分
4、75分）16. （8分）先化简，再求值：，其中x=2，y=；17. （9分）如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，BC=CD，锐角BAC的角平分线AE交BC于点E，AF是CD边上的中线，且PCCD与AE交于点P,QCBC与AF交于点Q. 求证：四边形APCQ是菱形18. （9分）为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1小时.我市为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表（不完整）.请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）a=_，b=_；（2）求表示参加户外体育活动时间为0.5小时
5、的扇形圆心角的度数.（3）该市0.8万名学生参加户外体育活动时间达标的约有多少人？时间（小时）人数0.5601.0a1.5402.0总计1.5小时（20%）1.0小时（40%）0.5小时（ ）2.0小时( b )19. （9分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过A(1，0)，B(4，5)两点，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为点D，对称轴所在的直线交x轴于点E， 连接AD，点F为AD的中点，求出线段EF的长.20. （9分）如图，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60方向，轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45方向，
6、该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？（参考数据：，1.414） 21. （10分）如图1，在RtABC中，BAC=90，ADBC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OEOB交BC边于点E（1）求证：ABFCOE；（2）当O为AC边中点，时，如图2，求 的值；（3）当O为AC边中点，时，请直接写出 的值 图1 图222. （10分）某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元
7、而不超过11万元，则共有几种建造方案？（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元. 在（2）的条件下，新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？23. （11分）在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系F是BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数的图象与AC边交于点E（1）求证：AEAO=BFBO；（2）若点E的坐标为（2，4），求经过O、E、F三点的抛物线的解析式；（3）是否存在这样的点F，使得将CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出此时OF的长；若不存在，请说明理由
