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1、2012年中考数学预测试卷（二）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1. |3的值等于【 】A. 3 B. 3 C. 3 D. 2. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】 A B C D3. 已知：如图，ABCD，DCF100，则AEF的度数为【 】 A. 120 B.110 C.100 D.80 第3题图4. 3是关于x的方程的一个根，则这个方程的另一个根是【 】A. 2 B.2 C. 5 D.65. 下列调查，适合用普查方式的是【 】A.了解一批炮弹的杀伤半径 B.了解河南电视台关注栏目的收视率 C.了解长江中鱼的种类D. 了解某班学生某
2、次数学测验成绩6. 如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP、PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为【 】 A B C D二、填空题（每小题3分，共27分）7. 计算 = _.8. 分解因式：=_.9. 函数中，自变量x的取值范围是_.10. 数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表.根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是_题. 答对题数78910人数41816711. 若点A（m，2）在反比例函数的图象上，则当函数值y2时，自变量x的取值范围是_.12. 如图是正方
3、体的展开图，则原正方体相对的两个面上的数字之和的最小值的是_.13. 要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转_度. 第12题图 第14题图 第15题图14. 填在上面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是_.15. 如图，在直角坐标系中，矩形的顶点在坐标原点，边在轴上，在轴上，如果矩形与矩形关于点位似，且矩形的面积等于矩形面积的，那么点的坐标是_.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. (8分)先化简，再求值：， 其中m=.17. （9分）已知：如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC.（1） 求证：ABC是等腰三角形；
4、（2） 判断点O是否在BAC的角平分线上，并说明理由. 18. （9分）某市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：等级成绩（分）频数（人数）频率A90100190.38B7589mxC6074nyD60以下30.06合计501.00请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1) m ，n ，x ，y ；(2)在扇形图中，C等级所对应的圆心角是 度；(3)如果该校九年级共有500名男生参加了
5、立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？19. （9分）某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为测得A，B之间的距离为4米，试求建筑物CD的高度. 20. （9分）如图，已知反比例函数的图象经过点，过点作轴于点，且的面积为（1）求和的值；（2）若一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，求的度数和的值21. （10分）为进一步优化市中心城区的环境，市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，
6、须在60天内完成工程现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用22. （10分）如图，直线y=x+3与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y=ax2+bx-3a经过点A，B，顶点为C，连接CB并延长交x轴于点E，点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；（2）求证：四边形ABCD是直角梯形23. （11分）正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PEBC于E，PFDC于F（1）当点P与点O重合时（如图），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）当点P在DB的延长线上时，请将图补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论
