《汕头市中心城区数学中考模拟试题及答案汇总（金平、龙湖、濠江） .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《汕头市中心城区数学中考模拟试题及答案汇总（金平、龙湖、濠江） .doc（13页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、2012年汕头市金平区初中毕业生学业考试数学模拟试卷说明：本试卷共 6页，24小题，满分 150 分考试用时100 分钟注意事项：1答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 4考生必须保持答题卡的
2、整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的(每题4分，共32分)1. 计算的结果是（ ）A B C1 D22. 点P（2，1）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（2，1） B（ 2，1） C（ 2，1） D（1，2）3. 第六次人口普查显示，汕头市常住人口数约为5390000人，数据5390000用科学记数法表示为（ ）A53.9105B0.539107 C5.39106D5.391074. 下列运算正确的是（ ）AB CD5下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）AB
3、CD6下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（ ）AB CD7下列说法中,你认为正确的是（ ）A四边形具有稳定性 B等边三角形是中心对称图形C任意多边形的外角和是360o D矩形的对角线一定互相垂直8现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=，如：35=，若x2=9，则实数x的值是（ ）A7或1B7或 C7或 D7或2二填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）9函数y中，自变量x的取值范围是 10某校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一本，全组共互赠了182本，如果全组有名同学，则根据题意列出的方程是 11某市6月2日至8日的每日最高温度如图所示，则这组数据的
4、中位数是 ，众数是 ABCDO第12题图O日期最高温度（）3130292827262 3 4 5 6 7 8 9 第11题图12如图，等腰梯形ABCD内接于O，ADBC，则的度数为 13如图，+1个腰长为2的等腰直角三角形的斜边在同一直线上，设的面积为，的面积为，的面积为，则= （用含的式子表示） 三解答题（一）（本大题5小题，每题7分，共35分）CABE第16题图14（本题满分7分）计算：15（本题满分7分）化简16（本题满分7分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段CDAB且使CD =AB，连接BD；（2）四边形ABCD的形
5、状为 ；（3）若E为AB中点，则tanBCE的值是 17（本题满分7分）A市实施“限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗约4万吨调查结果分析显示，从2008年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y(万吨)随着时间x(年)逐年成直线上升，y与x之间的关系如图所示（1）求y与x之间的关系式；（2）该市2012年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少？18（本题满分7分）在ABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为（090），得到如图，当AB时，设与CB相交于点D（1）旋转角为 度；（2）证明：CD是等边三角形 四解答题（二）（本大题3小题，每小题9分
6、，共27分）19（本题满分9分）在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数不小于22的概率20（本题满分9分）一幢房屋的侧面外壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，OCD=25外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG EH，GH
7、=2.6cm , FGB=65（1）求证：GFOC；（2）求EF的长（结果精确到0.1m）(参考数据：sin25=cos650.42，cos25=sin650.91)21（本题满分9分）某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？有几种购买T恤和影集的方案？五解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分）22（本题满分12分）研究下列算式，你会发现有什
8、么规律？ （1）根据以上算式的规律，请你写出第算式；（2）用含n（n为正整数）的式子表示第n个算式；（3）请用上述规律计算： 23（本题满分12分）如图，已知抛物线与x轴交于A（4，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，证明你的结论；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PBC的周长最小若存在，请直接写出PBC周长的最小值与点P的坐标；若不存在，请说明理由24（本题满分12分）如图，半圆O的直径AB=10，弦AC=8，过A作直线PQ，若PAC=ABC（1）求证：PQ是半圆O的切线；（2）若点M从点C出发，沿线段CA向点A运动，N从
9、点A出发，沿射线AP方向运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，点M运动到A即停止，设运动时间为t秒设AMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求t为何值时，AMN的面积最大，最大值是多少？当AMN为等腰三角形时，求运动时间t的值2012年汕头市金平区初中毕业生学业考试数学模拟试卷参考答案和评分说明一选择题 ABCDD CCB二填空题 910 11 29, 30； 12 98 13三解答题 14解：原式= 6分（注：计算对1个得2分，对2个得3分，对3个得5分，4个全对得6分）= 7分15解：原式= 3分 = 5分ABCE第16题图D = =1 7分16解：（1）如图； 3分（2）平
10、行四边形 5分 （3） 7分17解：（1）设y=kx+b. 1分由题意，得 3分.解得 5分yx2004（2）当x2012时，y20122004 6分8. 7分该市2012年因“限塑令”而减少的塑料消耗量约为8万吨.18解：（1）旋转角为30度； 3分（2）ABCB1，B=BC B1=30， 4分A1CD=60， 5分又A1=A=60， 6分A1CD是等边三角形； 7分四解答题19解：（1）在7张卡片中共有两张卡片写有数字1，从中任意抽取一张卡片，卡片上写有数字1的概率是； 3分（2）组成的所有两位数列表为： 7分十位数个位数1234111213141212223242313233343或列树
11、状图为： 7分这个两位数不小于22的概率为 9分20解：（1）设CD与FG交于点M， 1分由CDAB，FGB=65，可得FGC=65， 2分又OCD=25，于是在FGC中，可得CFM=90， 即GFOC 4分（2）过点G作GNHE，则GN=EF， 5分在RtGHN中，sin EHG=, 7分EF =GN=GH sin EHG=2.6 sin 65=2.60.91=2.3662.4cm. 9分21解：（1）设T恤和影集的价格分别为元和元则 1分 3分解得 4分答：T恤和影集的价格分别为35元和26元（2）设购买T恤件，则购买影集 (50-) 本，则 5分 7分解得， 8分为正整数，= 23，24
12、，25， 9分即有三种方案第一种方案：购T恤23件，影集27本；第二种方案：购T恤24件，影集26本；第三种方案：购T恤25件，影集25本五解答题22. 解：（1）第算式为 ； 4分 （2）第n个算式为 ； 8分（3） 10分 4410044143659 12分23. 解：（1）依题意，得， 1分 解得， 2分 抛物线的解析式为， 3分顶点D的坐标为(, ) 5分（2）ABC是直角三角形. 证明如下： 6分当x = 0时y =2, C（0，2），OC = 2， 7分A（4，0）、B（1，0）， OA = 4, OB = 1, AB = 5.AB2 = 25.在RtAOC与RtBOC中，AC2
13、= OA2 + OC2 = 20, BC2 = OC2 + OB2 = 5,AC2 +BC2 = AB2. 8分ABC是直角三角形. 9分（3）存在. 10分图1PBC周长的最小值为， 11分点P的坐标为(, ). 12分24. （1）证明：AB为半圆O的直径，ACB90, 1分ABC+BAC90,PAC=ABCPABPAC+BAC90, 2分PQAB， 3分PQ是半圆O的切线；（2）解：如图1，作NDAC，垂足为D，ADN90, ADNACB, PAC=ABCNADABC， 4分， AB=10，AC=8，ANCMt， 5分S， 6分图2t为4时，AMN的面积最大，最大值是； 7分在RtABC
14、中，BC， cosCBA, 8分若MNMA，作MEAP，垂足为E，AE，在RtAEN中，cosMAE cosCBA,， 10分若AN=NM，作NFAC，垂足为F，则AF，图3在RtAFN中，cosNAF cosCBA, ， 11分若AN=AM，有，则； 12分当AMN为等腰三角形时， t的值为、4或2012年汕头市龙湖区初中毕业生学业考试数学模拟试卷总分150分 时间100分钟一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)1下列各数中，最小的数是( ).A B0 C1 D3ba21)第3题图2计算的结果是( )A B C D3如图，装修工人向墙上钉木条.若2110，要使木条b与a平行，则1的
15、度数等于( ).A55 B70 C90 D1104不等式52x1的解集在数轴上表示正确的是( ).0-2-20300-2 A. B. C. D. 52008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是(保留两个有效数字)( )A4.0103米 B40.8103米 C4.1104米 D0.40105米6下列右图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是( )ABCD7下列方程中，有两个不等实数根的是( )AB C D第8题图8同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm，手柄长40cm.当手柄的一端勾在
16、环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为( )A相离 B相交 C相切 D不能确定二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分)9点M(2，3)关于y轴对称的对称点N的坐标是 第10题图10如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是 .11如果等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个等腰三角形的周长是 12如图，已知点P为反比例函数的图象上的一点，过点P作横轴的垂线，垂足为M，则的面积为 第12题图13如图，矩形A1B1C1D1的面积为，顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连结四边形A2B2C2D2四边中点得到四边形A3B3C
17、3D3，依此类推，求四边形AnBnCnDn的面积是 三、解答题(本大题5小题，每小题7分，共35分)第13题图14计算：+15如图，已知ABC(1)AC的长等于 (2)若将ABC向右平移2个单位得到ABC，则点的对应点的坐标是 ；(3)若将ABC绕点按顺时针方向旋转后得到第15题图A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是 3mC0.5mAB16小明和小华要到离学校15千米的图书馆看书小明先骑自行车从学校出发，15分钟后，小华乘公交车从同一地点出发，结果两人同时到达图书馆已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，求自行车的速度第17题图17如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板(大小忽略不
18、计)距地面0.5m秋千向两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据：0.8, 0.6)18如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F。(1)求证：ABECDF；(2)若AC与BD交于点O， 求证：AO=CO第18题图第18题 B C四、解答题(本大题3小题，每小题9分，共27分)19化简，求值：)，其中m=人数O210162049.559.569.579.589.5100.5分数20某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生
19、，将他们的初赛成绩(得分为整数，满分为100分)分成五组：第一组49.559.5；第二组59.569.5；第三组69.579.5；第四组79.589.5；第五组89.5100.5统计后得到右图所示的频数分布直方图(部分)观察图形的信息，回答下列问题：(1)第四组的频数为 (直接写答案)(2)若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为“D”，59.569.5分评为“C”，69.589.5分评为“B”，89.5100.5分评为“A”那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D”的学生约有_个(直接填写答案)ABCDO2143(3)若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一
20、个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率21如图，已知是O的直径，直线与O相切于点，平分(1)求证：；(2)若，求O的半径长第21题图xyO3911AB五、解答题(本大题3小题，每小题12分，共36分)22如图，已知二次函数的图像经过点A和点B(1)求该二次函数的表达式； (2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；(3)点P(m，m)与点Q均在该函数图像上(其中m0)，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求P、Q两点的坐标及点Q 到x轴的距离 23、先阅读下列材料，再解答后面的问题 (第22题)材料：一般地，n个相同
21、的因数相乘：。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。问题：(1)计算以下各对数的值：log24= log216= log264= (2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ logaM+logaN= (a0且a1，M0，N0)根据幂的运算法则：anam=an+m以及对数的含义证明上述结论。24如图1所示，一张三角形纸片ABC，ACB90，AC8，BC6沿斜边AB的中线CD把这张纸片
22、剪成AC1D1和BC2D2两个三角形(如图2所示)将纸片AC1D1沿直线D2B(AB)方向平移(点A，D1，D2，B始终在同一直线上)，当点D1与点B重合时，停止平移在平移的过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P(1)当AC1D1平移到如图3所示位置时，猜想D1E与D2F的数量关系，并说明理由.(2)设平移距离D2D1为x，AC1D1和BC2D2重复部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；(3)对于(2)中的结论是否存在这样的x，使得重复部分面积等于原ABC纸片面积的？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由第24题图2012年汕头市
23、龙湖区初中毕业生学业考试数学模拟试卷参考答案和评分标准一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)题号12345678答案D ABCCC DC二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)9(-2，-3) 10140 11 11或13 122 13. 三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)14解：原式+95分 +9 6分 10 7分15解：(1) 3分(2)(1，2) 5分(3)(3，0) 7分16解：设自行车的速度为千米/时，则公交车的速度为千米/时 由题意得 3分 解得 5分 经检验：是原方程的解，6分 答：自行车的速度为20千米/时7分17解：过C作CDAB于则ADC
24、=90 1分在RtACD中cosDAC= 3分AD=3cos5301.84分BD=BA-AD=3-1.8=1.25分1.2+0.5=1.7(m) 6分答：秋千踏板与地面的最大距离约为1.7米7分18解：(1)证明：(1)AEBD，CFBDAEB=CFD=901分BF=DEBF-EF=DE-EF 即BE=DF2分AB=CDRtABERtCDF3分(2)由(1)可知RtABERtCDFABE=CDF4分ABCD 5分AB=CD四边形ABCD平行四边形，6分OA=OC7分四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19 解：原式= 2分= 4分= 5分= = 6分= 7分 当m=时，原式= 9
25、分 20解：(1) 2 1分 (2) 64 2分(3)依题得第四组的频数是2，第五组的频数也是2，设第四的2名学生分别为、第五组的2名学生分别为、，列表(或画树状图)如下，A1A2B1B2A1A1、A2A1、B1A1、B2A2A2、A1A2、B1A2、B2B1B1、A1B1、A2B1、B2B2B2、A1B2、A2B2、B17分ABCDO2143由上表可知共有12种结果，其中两个都是90分以上的有两种结果，所以恰好都是在90分以上的概率为 9分21解：解：(1)连接，直线与O相切于点，是O的直径， 1分又平分， 2分又，3分， 4分(2)连接，是O的直径， 5分在和中，6分 7分 8分 9分五、
26、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)22解：(1)将x=-1，y=-1；x=3，y=-9分别代入得解得 3分二次函数的表达式为4分(2)对称轴为；顶点坐标为(2，-10)6分(3)将(m，m)代入，得 ，解得m0，不合题意，舍去m=68分P(6，6)；9分点P与点Q关于对称轴对称，Q(-2，6)11分点Q到x轴的距离为612分23解：(1) ， ， 3分(2)416=64 ， + = 6分(3) + = 9分证明：设=b1 , =b2则， 10分 11分b1+b2=即 + = 12分24解：(1) 1分，C2=BED1又ACB90，CD是斜边上的中线， ，DCDADB，即，C2=B
27、 ， BED1=B 2分， 又， 3分(2)在RtABC中，AC8，BC6，所以由勾股定理，得AB10即又，在中，到的距离就是ABC的AB边上的高，为设的边上的高为h，由探究，得，6分又，又，而 8分(3)存在 9分当时，即整理，得解得，11分即当或时，重叠部分的面积等于原ABC面积的12分2012年汕头市濠江区初中毕业生学业考试数学模拟试卷说明：1考试用时100 分钟，满分 150 分2答题前，考生务必在答题卷卡上填写自己的姓名、座位号等3所有答案必须在答题卷上做答 4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写
28、上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1的绝对值是（）A. B. C. D. 2.下列各实数中，属有理数的是（） A B C Dcos4534.如图，直线l1l2，则为（） A150 B140 C130 D1204袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是（） A. B. C. D. 5下面如图是一个圆柱体，则它的正视图是（）A、 B、 C、 D、6我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口
29、总数达到665 575 306人将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（）A、66.6107 B、0.666108 C、6.66108 D、6.661077抛物线的顶点坐标为（）A、（3，4） B、（3，4） C、（3，4） D、（3，4）8. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD 的周长是（ ）A2 B3 C D1二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上9若分式的值为0，则x的值等于10不等式 的解集为 11如图，在RtABC中
30、，C=90，AC=3，BC=4，则AB=_.AB北M北M30 M60 M东12.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30方向上，那么该船继续航行_分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置 （第12题图） （第13题图）13如图，ABC是边长为1的等边三角形取BC边中点E，作EDAB，EFAC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1FB，E1F1EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2照此规律作下去，则S2012= . 三、解答题（本大题5小题，每小题7分，共35分）14计算：
31、+3015. 先化简，再求值：（x+1）2+x（1-x），其中x=-216如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BEDF，A=F，AB=FD求证：AE=FC（第16题图） （第17题图）17如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1（1）分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形；（2）求出四边形ABCD的面积 18如图，AB是O的直径，=，COD=60（1）AOC是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OCBD （第18题图）四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）19. 某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标？（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
