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1、西双版纳州2013年初中学业水平考试数学试题卷(全卷三个大题，共24个小题，共7页；满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卡上。答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1（2013云南省西双版纳州，1，3分）2013 绝对值是 ( )A 2013 B2013 C D【答案】A2（2013云南省西双版纳州，2，3分）如图1，四个几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的有 ( )图1A1个 B2个 C3个 D4个【答案】
2、B3（2013云南省西双版纳州，3，3分）某班5位同学的身高（单位:米）为1.4，1.5，1.6，1.6，1.7，对于这组数据下列说法正确的是( )A中位数是1.4 B平均数是1.5 C极差是0.1 D众数是1.6【答案】D4（2013云南省西双版纳州，4，3分）下列运算正确的是 ( )Ax7x5x2 B2a3b5ab C3 D992(1001)210021【答案】A5（2013云南省西双版纳州，5，3分）如图2 ，不等式组的解集在数轴上表示为 ( )01-5-4-3-2-12345A01-5-4-3-2-1234501-5-4-3-2-1234501-5-4-3-2-12345CDB如图2【
3、答案】C6（2013云南省西双版纳州，6，3分）因式分解x32x2x正确的是 ( )A(x1) 2 Bx (x1) 2Cx( x22x1) Dx (x1) 2【答案】B7（2013云南省西双版纳州，7，3分）一元二次方程x22x30的解是 ( )Ax11，x23 Bx11，x23Cx11，x23 Dx11，x23【答案】A8（2013云南省西双版纳州，8，3分）如图3，ABCD，则AOB的周长与DOC的周长比是 ( )A B C DACDB如图3O【答案】D二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9（2013云南省西双版纳州，9，3分）据西双版纳新闻网报道：景洪市2013年春节黄
4、金周旅游接待创新高，2月6日至15日实现旅游总收入1 064 000 000元，1 064 000 000这个数用科学计数法表示为 元【答案】1.06410910（2013云南省西双版纳州，10，3分）若a，b=，则a、b的大小关系是a b (填：“”，“”或“”【答案】11（2013云南省西双版纳州，11，3分）分式方程的解是 【答案】x412（2013云南省西双版纳州，12，3分）如图4，ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，A50，C70，那么ADE的度数是 图4CBEAD【答案】6013（2013云南省西双版纳州，13，3分）在函数y中，自变量x的取值范围是 【答案】x61
5、4（2013云南省西双版纳州，14，3分）如图5，AB是O的直径，点C在O上，点P在线段OA上运动，设ACBa，则a 的最大值是 a图5CBPOA【答案】9015（2013云南省西双版纳州，15，3分）如图6，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第一个图形有1 个十字星图案，第二个图形有2个十字星图案，第三个图形有5个十字星图案，第四个图形有10个十字星图案，则第101个图形有 个十字星图案第一个图形 第二个图形 第三个图形 第四个图形图6【答案】10 001三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16（2013云南省西双版纳州，16，6分）(本小题6分）先化简，再求值：(
6、 1)，其中x4【答案】解：( 1)( )当x4时原式317（2013云南省西双版纳州，17，8分）(本小题8分）某市教师的身体健康成为一个大家关注的问题，为此该市教师健康情况进行次抽样调查，把教师的身体健康情况分为健康、亚健康、不健康三种，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据图7中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名教师；（2）请补全条形统计图；（3）求出扇形统计图中不健康教师所占的圆心角的度数；（4）根据调查结果，估计一下该市2000名教师中亚健康和健康的教师共有多少人？120100806040200健康亚健康人数/人健康状况不健康图7亚健康 60%健康25
7、%不健康【答案】解：（1）此次抽样调查中，共调查教师： 12060%200 （名）（2）不健康的人数为： 2005012030 （名）补全图形如图所示；120100806040200健康亚健康人数/人健康状况不健康（3）在扇形统计图中不健康教师所占的圆心角的度数为： （100%60%25%）36054（4）根据调查结果，可以估计该市2000名教师中亚健康和健康的教师人数为： 2000（60%25%）200085%1700 （名）18（2013云南省西双版纳州，18，8分）(本小题8分）在平面直角坐标系中，ABC的位置如图8，网格中小正方形的边长为1，请解答下列问题：xyAOCB（1）将ABC向
8、下平移3个单位得到A1B1C1，作出平移后的A1B1C1；（2）作出ABC关于点O的中心对称图形A2B2C2，并写出点A2的坐标【答案】解：（1）如图所示；（2）如图所示，点A2的坐标是(1,2)xyOACBA1C1B1A2B2C219（2013云南省西双版纳州，19，8分）(本小题8分）自去年3月西双版纳州启动农村义务教育学生营养改善计划以来，某校根据上级要求配备了一批营养早餐某天早上七年级（1）班分到牛奶、面包共7件，每件牛奶24元，每件面包16元，共需144元求这天早上该班分到多少件牛奶，多少件面包？【答案】解法一： 解：设这天早上该班分到x件牛奶，(7x)件面包，根据题意得： 24x1
9、6(7x)144 解得：x4 当x4时，7x3 答：这天早上该班分到4件牛奶，3件面包解法二： 解：设这天早上该班分到x件牛奶，y件面包，根据题意得： 解得： 答：这天早上该班分到4件牛奶，3件面包20（2013云南省西双版纳州，20，8分）(本小题 8 分）如图 9，已知ABDE，ABDE，AFCD，CEF90（1）若ECF30，CF8，求CE的长；（2）求证：ABFDEC；（3）求证：四边形BCEF是矩形EDFABC图9【答案】解：（1）解：CEF90 cosECFECF30，CF8CFCF cos3084（2）证明：ABDEAD在ABF和DEC中ABFDEC (SAS) （3）证明：由(
10、2)可知：ABFDECBFCE，AFBDCEBFCECFBFECBFEC四边形BCEF是平行四边形CEF90四边形BCEF是矩形21（2013云南省西双版纳州，21，7分）(本小题7分）勐海茶树王是西双版纳众多古树之一，至今已有1800年历史，茶树王于2012年10月“仙逝”小刚曾经通过测量计算过茶树王的高度，他测量的方法是：如图10，从点B沿水平线方向走到点测得说BD17m，再用高为1.5m的测角仪CD，测得树顶的仰角为60请你根据以上数据计算茶树王AB的高度（结果保留整数1.732，1.414)图9【答案】解：由题意可知：BECD1.5，CEBD17 在RtACE中，ACE60 tan60
11、 AECEtan601729.4 ABAEBE29.41.531 答：茶树王AB的高度约为31 m22（2013云南省西双版纳州，22，8分）(本小题8分）在大小、形状、质量完全相同且不透明的四张卡片中，分别写有数2、3、5、6，随机抽取一张卡片记下数字放回，洗匀后，再抽取一张卡片记下数字（1）请用列表或树状图的方法表示可能出现的所有结果；（2）求两次抽到相同数字的概率【答案】解：（1）列表：23562(2,2)(3,2)(5,2)(6,2)3(2,3)(3,3)(5,3)(6,3)5(2,5)(3,5)(5,5)(6,5)6(2,6)(3,6)(5,6)(6,6) 由上表可知，所有可能出现的
12、结果有16种（1）树状图：2 3 5 6 2 3 5 6 2 3 5 6 2 3 5 62 3 5 6由上图可知，所有可能出现的结果有16种（2）由（1）可知所有可能出现的结果有16种，且每种出现的可能性相等其中两次抽到相同数字的结果有4钟，所有P(两次抽到相同数字)23（2013云南省西双版纳州，23，10分）(本小题10分）已知：如图11，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象交于点B (m，l)，与y轴交于点C，且BOC的面积为3，点A(1,3)在反比例函数的图像上(1) 求反比例函数的解析式；(2) 求直线BC的解析式A图11xyOCB【答案】解：(1) 因为点
13、A(1,3)在反比例函数的图像上；所以点A(1,3)代入反比例函数y中得：3；解得：n3所以反比例函数的解析式为y(2)点B (m，l)在反比例函数y上 1 m3 B (3，l) SBOC3 3OC3 OC2 点C在y轴的负半轴上点C的坐标(0,2)把点B、C代入ykxb，得 解得： 所以这下BC的解析式为yx224（2013云南省西双版纳州，24，12分）(本小题12分）如图12，在平面直角坐标系中，己知二次函数yax2xc 的图像与y轴交于点B(0, 4)，与x轴交于点A(1,0)和点D(1)求二次函数的解析式；(2)求BOD内切圆的面积；(3)在抛物线上是否存在点P，使得BOP的面积等于
14、？如果存在，那么这样的点有几个？如果不存在，请说明理由xyOADB图12【答案】解：(1)把点A(1,0)和点B(0, 4)代入二次函数yax2xc中得： 解得：所以二次函数的解析式为：yx2x4(2)如图，E点是BOD的内心，点F、M、N是切点，连接EF、EM、EN，EFEMEN，BFBN，DMDN， EFBO、EMOD四边形EFOM是正方形EFOMFOME设EFOMFOMErBOBFr，ODDMr即：BNBFBOr，DNDMODr在RtBOD中，BO4，OD3，BD5BDBNDNBDBOrODr 即54r3rr1BOD内切圆的面积为：r212xyO-2-1M234F235图12 答案用图ADBENP(3)存在这样的点P，设P的坐标为P(x，y)，到y轴的距离为x SBOPBOx4x 解得：x 所以x 把x 代入yx2x4中得：y()24即：y把x 代入yx2x4中得：y()2()4即：y这样的点P有两个，坐标分别为(，)、(，)
