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1、 2013年沈阳中考数学试卷参考公式：参考公式：抛物线y=ax+bx+c的顶点坐标是(-2bb4ac-b2对称轴是直线x=-,)2a2a4a，注意事项1答题前，考生须用0. 5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；2考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；3考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回；4本试题卷包括八道大题，25道小题，共6页如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）12013年第一季度，沈阳市公共财政预算收入完成196亿元（数据来源：4月16日沈阳日报），
2、讲196亿用科学记数法表示为（ ）A1.96108 B19.6108 C1.961010 D19.610102右图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（ ）A圆柱体 B三棱锥 C球体 D圆锥体3下面计算一定正确的是（ ）Ab+a=2b B(-3pq)=-9pq C5y3y=15y Dbb=b4如果m=3362223589331，那么m的取值范围是（ ）A0m1 B1m2 C2m3 D3mx-215. 解不等式组：x+1 2x316. 已知x-4x-1=0，求代数式(2x-3)-(x+y)(x-y)-y的值。 17. 列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化
3、，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务。若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。 18已知关于x的一元二次方程x+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值。 四、解答题（本题共20分，每小题5分）2222第10页（共6页） 19如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=DE，CF。（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，B=60，求DE的长。1BC，连结220如图，AB是O的直径，PA，PC分别与O 相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DEPO交
4、PO的延长线于点E。（1）求证：EPD=EDO（2）若PC=6，tanPDA= 21第九届中国国际园林博览会（园博会）已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分：3，求OE的长。 4 （1）第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为_平方千米；（2）第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八两届园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；（3）小娜收集了几届园博会的相关信息（如下表），发现园博会园区周边设置的停车位数量与日接待游客量和单日最多接待游客量中
5、的某个量近似成正比例关系，根据小娜的发现，请估计将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量（直接写出结果，精确到百位）。第七届至第十届园博会游客量与停车位数量统计表 第七届第八届第九届 日均接待游客量 （万人次） 0.8 2.3 8（预计） 单日最多接待游客量 （万人次） 6 8.2 20（预计）第11页（共6页） 停车位数量 （个） 约3 000 约4 000 约10 500 第十届 1.9（预计） 7.4（预计） 约_22阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为a(a2)的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当AFQ=BGM=CHN=DEP=4
6、5时，求正方形MNPQ的面积。 小明发现：分别延长QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得RQF，SMG，TNH，WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2）请回答： （1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙，不重叠），则这个新的正方形的边长为_；（2）求正方形MNPQ的面积。参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在等边ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边RPQ，若SDRPQ= 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23在平面直角坐标系xOy中，抛物
7、线 3，则AD的长为_。 3y=mx2-2mx-2（m0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B。（1）求点A，B的坐标；（2）设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；（3）若该抛物线在-2x-1这一段位于直线l的上方，并且在2x3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式。24在ABC中，AB=AC，BAC=a（0a60），将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD。 第12页（共6页） （1）如图1，直接写出ABD的大小（用含a的式子表示）；（2）如图2，BCE=150，ABE=60，判断ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连结DE，若DEC=45，求a
8、的值。 25对于平面直角坐标系xOy中的点P和C，给出如下定义：若C上存在两个点A，B，使得APB=60，则称P为C 的关联点。已知点D（11，），E（0，-2），F（23，0） 22（1）当O的半径为1时，在点D，E，F中，O的关联点是_；过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使GFO=30，若直线l上的点P（m，n）是O的关联点，求m的取值范围；（2）若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径r的取值范围。 第13页（共6页） 第14页（共6页） 第15页（共6页） 第16页（共6页） 2013年湖北省12市区中考数学试题荆州市2013年初中升学考试数学试题一.选择题：1.下列等式
9、成立的是 A .2=2 B.1）0=0 C.（1-1）=2 D.（2）=2 2B2.如图，ABCD，ABE=60，D=50，则E的度数为C A.30 B.20 C.10 D.40Ex23.解分式方程-=1时，去分母后可得到C3+x2+xA.x(2+x)2(3+x)=1 B. x(2+x)2=2+x .c o m C. x(2+x)2(3+x)=(2+x)(3+x) D.x2(3+x)=3+x 4.计算DFAC第2题图B AB. CD. 5.四川雅安发生地震灾害后，某中学九（1）班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是B A.20，10 B
10、.10，20 C.16，15 D.15，16ABDC 第5题图 第6题 第8题6.如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，角ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则SAEF：S四边形BDEF为D A.3：4 B.1：2 C.2：3 D.1：37.体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是DA.y=x+9与y=x+ B. y=x+9与y=x+ 3333222222C. y=x+9与y=x+ D. y=x+9与y=x
11、+33338.如图，将含60角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45度后得到ABC，点B经过的路径为弧BB，若角BAC=60，AC=，则图中阴影部分的面积是A A.p 2B.p 3C.p 4D.p9.将一边长为的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是C A.1B.3 2C.1 2D.2 310.如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰第17页（共6页） 好落在双曲线上则a的值是B A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题：1
12、1.分解因式a3ab212.如图，在高度是21米的小山A处没得建筑物CD顶部C处的仰角为30，底部D处的俯角为何45， 则这个建筑物的高度CD米（结果可保留根号） 11第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，是一个44的正方形网格，每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4.14如图，ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形，在ABC -3 第16题图 第17题图 第18题图17.如图，ACE是以ABCD的对角线AC为边的
13、等边三角形，点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是（7，D点的坐标是 .18.如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，连结AD1、BC1.若ACB=30，AB=1，CC1=x，ACD与A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：A1AD1CC1B；当x=1时，四边形ABC1D1是菱形；当x=2时，BDD1为等边三角形；s(x2)2 (0x2）；其中正确的是（填序号）. ED三解答题：19.用代入消元法解方程组x-y=23x+5y=14第18页（共6页）CA第20题图 20.如图，ABC与CDE均是等腰直角三角形，ACBDCE90，D在AB上，连结BE.请
14、找出一对全等三角形，并说明理由.21.我市某中学为备战省运会，在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔，并将参加选拔学生的综合成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘成了如下尚不完整的统计图表.第二组？第三组 30第四组42第一组（1）参加活动选拔的学生共有 人；表中m= ，n= ；（2）若将各组的组中值视为该组的平均值，请你估算参加选拔学生的平均成绩；（3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B的概率. 22.已知：关于x的方程kx2(3k1)x+2(k1)=0 （1
15、）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2,且x1x2=2,求k的值.23.如图，AB为O的直径，弦CD与AB相交于E，DE=EC，过点B的切线与AD的延长线交于F，过E作EGBC于G，延长GE交AD于H. （1）求证：AH=HD；（2）若cosC =AB4，DF=9，求O的半径. 5F 第23题图 图甲 图乙 第24题图 24.某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关
16、系如图乙所示. （1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）分别求出第10天和第15天的销售金额；（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？ 25. 已知：如图，直线y=+与x轴、y轴分别交于A、B两点，两动点D、E分别从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点停止）；对称轴过点A且顶点为M的抛物线y=a(xk)2+h (a0） 始终经过点E，过E作EGOA交抛物线于点G，交AB于点F，连结DE、DF、AG、BG.设D、E的运动速度分别是1个单位 长度/秒，运动时间为t秒.（1）用含t代数式分别表示BF、EF
17、、AF的长；（2）当t为何值时，四边形ADEF是菱形？判断此时AFG与AGB是否相似，并说明理由； （3）当ADF是直角三角形，且抛物线的顶点M恰好在BG上时，求抛物线的解析式.第19页（共6页） 图 第25题图 图 第20页（共6页） 2013年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1下列各数中，最大的是（ ） A3 B0 C1 D22式子x-1在实数范围 ）Ax<1 Bx1 Cx1 Dx<1x+203不等式组的解集是（ ）A2x1 B2<x<1 Cx1 Dx2 x-104袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等
18、完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球下列事件是必然事件的是（ ）A摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B摸出的三个球中至少有一个球是白球C摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D摸出的三个球中至少有两个球是白球A25若x1，x2是一元二次方程x-2x-3=0的两个根，则x1x2的值是（ ）A2 B3 C2 D36如图，ABC中，ABAC，A36，BD是AC边上的高，则DBC的度数是（ ）A18 B24 C30 D367如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ） A B C D 8两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，那么六条直线
19、最多有（ ）A21个交点 B18个交点 C15个交点 D10个交点9为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计。图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。以下结论不正确的是（ ） DC第6题图小说漫画其它科普常识30%书籍第9题图（1）第9题图（2）A由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人B若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360个C由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数D在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为7210如图，A
20、与B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点， 第21页（共6页） 若CEDx，ECDy，B的半径为R，则DE的长度是（Ap(90-x)R9090p(180-y)Rp(180-x)RC D180180 Bp(90-y)R 第II卷（非选择题 共84分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）P第10题图11计算cos4512在2013年的体育中考中，某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28这组数据的众数是 13太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为14设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲
21、车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是 米/秒 15如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC2AB，Ak（0，2），C，D两点在反比例函数y=(x0)的图象上，则k的值等于x16如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AEDF连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 三、解答题（共9小题，共72分）17（本题满分6分）解方程：AGDB第16题图C23= x-3x第22页（共6页） 18（本题满分6分）直线y=2x+b经过点（3，5）
22、，求关于x的不等式2x+b0的解集19（本题满分6分）如图，点E、F在BC上，BECF，ABDC，BCA求证：ADD B CEF第19题图20（本题满分7分）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁 （1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果； （2）求一次打开锁的概率 21（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4）， C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋 转后对应的A1B1C；平移ABC，若A的对应点A2 的坐标为（
23、0，4），画出平移后对应的A2B2C2； （2）若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2， 请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直 接写出点P的坐标22（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC是O的内接三角形，ABAC，点P是AB的中点，连接PA，PB，PC （1）如图，若BPC60，求证：AC=AP；24（2）如图，若sinBPC=，求tanPAB的值25第22题图第21题图第23页（共6页）第22题图 23（本题满分10分）科幻小说实验室的故事中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放二次函数中的一种（1）请你选择一种适当的函数，
24、求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由； （2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？ （3）如果实验室温度保持不变，在10天=CFCDDEAD（2）如图，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当B与EGC满足什么关系时，使得=CFCD成立？并证明你的结论；（3）如图，若BA=BC=6，DA=DC=8，BAD90，DECF，请直接写出DE的值 CFADFFADE A G EBDEBC B第24题图第24题图 C第24题图25（本题满分12分）如图，点P是直线l：y=-2x-2上的点，过点P的另一条直线m交抛物线y=x2于A、B两点13x+，求A、B两点的坐标； 22（2）
25、若点P的坐标为（2，t），当PAAB时，请直接写出点A的坐标；试证明：对于直线l上任意给定的一点P，在抛物线上都能找到点A，使得PAAB成立 （3）设直线l交y轴于点C，若AOB的外心在边AB上，且BPCOCP，求点P的坐标（1）若直线m的解析式为y=- 2013年武汉市中考数学参考答案二、填空题21228 136.96105 1420 1512 165-1 2三、解答题17（本题满分6分）11解：方程两边同乘以x(x-3)，得2x=3(x-3) 解得x=9经检验， x=9是原方程的解 18（本题满分6分）解：直线y=2x+b经过点（3，5）5=23+bb=-1即不等式为2x-10，解得x1
26、219（本题满分6分）证明：BECF，BE+EFCF+EF，即BFCE 在ABF和DCE中，AB=DCB=CBF=CEABFDCE， AD 20（本题满分7分）解：（1）设两把不同的锁分别为A、B，能把两锁打开的钥匙分别为a、b，其余两把钥匙分别为m、n，根据题意，可以画出如下树形图：ABabmnabmn由上图可知，上述试验共有8种等可能结果（列表法参照给分）（2）由（1）可知，任意取出一把钥匙去开任意一把锁共有8种可能的结果，一次打开锁的结果有2种，且所有结果的可能性相等21P（一次打开锁）=8421（本题满分7分）第25 （1）画出A1B1C如图所示：（2）旋转中心坐标（32，-1）；（3）点P的坐标（2，0） 22（本题满分8分）（1）证明：弧BC弧BC，BACBPC60又ABAC，ABC为等边三角形ACB60，点P是弧AB的中点，ACP30，又APCABC60，ACAP（2）解：连接AO并延长交PC于F，过点E作EGAC于G，连接OCABAC，
