《海南中考数学试卷及答案(word解析版).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《海南中考数学试卷及答案(word解析版).doc(9页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、海南省2013年初中毕业生学业考试数 学 科 试 题 (考试时间:100分钟 满分:120分)一、选择题(本大题满分42分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,有且只有是一个正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑1(2013海南,1,3分)5的绝对值是AB5C5D【答案】C2(2013海南,2,3分)若代数式x3的值是2,则x等于A1B1C5D5【答案】B3(2013海南,3,3分)下列计算正确的是Ax2x3x6B(x2)3x8Cx2x3x5Dx6x3 x3【答案】D4(2013海南,4,3分)某班5位学生参加中考体育测试的成绩(单位:分)分别是:35、40、
2、37、38、40,则这组数据的众数是A37B40C38D35【答案】B5(2013海南,5,3分)右图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,它的俯视图为ABCD 【答案】A6(2013海南,6,3分)下列各数中,与的积为有理数的是ABCD【答案】C7(2013海南,7,3分)“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰,标准排水量57000吨,满载排水量67500吨数据67500用科学记数法表示为A675102B67.5103C6.75104D6.75105【答案】C8(2013海南,8,3分)如图,在YABCD中,AC与BD相交于点O,则下列结论不一定成立的是ABODOBCDABCBADBCDDA
3、CBD【答案】D9(2013海南,9,3分)一个三角形的三条边长分别为1、2、x,则x的取值范围是A1x3B1x3C1x3D1x3【答案】D10(2013海南,10,3分)今年我省荔枝喜获丰收,有甲、乙两块面积相同的荔枝园,分别收获荔枝8600kg和9800kg,甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg,问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少kg?设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg,根据题意,可得方程ABCD【答案】A11(2013海南,11,3分)现有四个外观完全一样的粽子,其中有且只有一个有蛋黄,若从中一次随机取出两个,则这两个粽子都没有蛋黄的概率是ABCD【答案】B12(2013海南,12,3分)如图
4、,在O中,弦BC1,点A是圆上一点,且BAC30,则O的半径是A1B2CD【答案】A13(2013海南,13,3分)如图,将ABC沿BC方向平移得到DCE,连结AD,下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是AABBCBACBCB60DACB60【答案】B14(2013海南,14,3分)直线l1l2l3,且l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3把一块含有45角的直角三角板如图放置,顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上,AC与直线l2交于点D,则线段BD的长度为ABCD【答案】A二、填空题(本大题满分16分,每小题4分)15(2013海南,15,4分)分解因式:a2b2 【答案】(ab)(a
5、b)16(2013海南,16,4分)点(2,y1)、(3,y2)在函数y的图象上,则y1 y2(填“”或“”或“”)【答案】17(2013海南,17,4分)如图,ABCD,AEAF,CE交AB于点F,C110,则A 【答案】4018(2013海南,18,4分)如图,在梯形ABCD中,ADBC,ABCDAD8,B60,则BC 【答案】16三、解答题(本大题满分62分)19(满分10分)(1)(2013海南,19(1),5分)计算:;【答案】原式5(2)(2013海南,19(2),5分)计算:a(a3)(a1)2【答案】原式a23a(a22a1)a23a a22a1a120(2013海南,20,8
6、分)据悉,2013年财政部核定海南省发行的60亿元地方政府“债券资金”,全部用于交通等重大项目建设如下是60亿元“债券资金”分配统计图:根据以上信息,完成下列问题:(1)请将条形统计图补充完整;(2)在扇形统计图中,a ,b (a、b都精确到0.1);(3)在扇形统计图中,“教育文化”对应的扇形圆心角的度数为 (精确到1)【答案】(1)如图:(2)36.7,20.5;(3)64.2 21(2013海南,21,9分)如图,在正方形网格中,ABC各顶点都在格点上,点A、C的坐标分别为(5,1)、(1,4),结合所给的平面直角坐标系,解答下列问题:(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1;(2)画
7、出ABC关于原点O对称的A2B2C2;(3)点C1的坐标是 ;点C2的坐标是 ;过C,C1,C2三点的圆的圆弧的长是 (保留)OCBAxy【答案】(1)、(2)作图如下:C1B1A1OCBAxyC2B2A2(3)(1,4);(1,4); 22(2013海南,22,8分)为迎接6月5日“世界环境日”,某校团委开展“光盘行动”,倡议学生遏制消费杜绝浪费,该校七年级(1)、(2)、(3)三个班共128人参加了活动,其中七(3)班只有8人参加,七(1)班参加的人数比七(2)班多10人,请问七(1)班和七(2)班各有多少人参加“光盘行动”?【答案】解:设七(1)班、七(2)班分别有x人、y人参加光盘行动
8、,根据题意,得解之得答:七(1)班、七(2)班分别有65人、55人参加光盘行动 23(2013海南,23,13分)如图,点P是正方形ABCD的边CD上的一点(点P与点C、D不重合),点E在边BC的延长线上,且CECP,连接BP、DE(1)求证:BCPDCE; (2)如图,直线EP交AD于点F,连接BF、FC,点G是FC与BP的交点当CD2PC时,求证:BPCF;当CDnPC(n是大于1的实数)时,记BPF的面积为S1,DPE的面积为S2求证:S1(n1)S2图图【答案】(1)证明:四边形ABCD是正方形,BCDC,BCD90,DCE1809090,BCDDCE在BCP和DCE中,BCPDCE(
9、2)证明:设延长BP交DE于QBCPDCE,BPCE在RtBCP中,BPCPBC90EPBC90,BPDECD2PC,PDPC又正方形ABCD中,ADBCDFPCEP而DPFCPE,DPFCPE,FDEC四边形CEDF是平行四边形,FCDEBPCF证明:CDnPC,DP(n1)PC,ADBC,DPFCPE,令SPCES,则,SDPE(n1)S,SBCP SDCEnS,SBPE(n1)S又,SBFP(n1)(n1)SSBFP(n1)SDPE ,即S1(n1)S224(2013海南,24,14分)如图,二次函数的图象与x轴相交于点A(3,0)、B(1,0),与y轴相交于点C(0,3),点P是该图象
10、上的动点;一次函数ykx4k(k0)的图象过点P交x轴于点Q(1)求该二次函数的解析式;(2)当点P的坐标为(4,m)时,求证:OPCAQC;(3)点M、N分别在线段AQ、CQ上,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动,同时,点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动,当点M、N中有一点到达Q点时,两点同时停止运动,设运动时间为t秒连接AN,当AMN的面积最大时,求t的值;线段PQ能否垂直平分线段MN?如果能,请求出此时点P的坐标;如果不能,请说明你的理由xyOABPMNQC【答案】解:(1)设该二次函数的解析式为ya(x3)(x1),则3a(03)(01),解得a1y(x3)(x1)
11、,即该二次函数的解析式为yx24x3(2)一次函数令ykx4k0,x4,Q(4,0)点P(4,m)在二次函数yx24x3的图象上,m(4)24(4)33,P(4,3)C(0,3),PCOQ4,而PCOQ,四边形POQC是平行四边形OPCAQC(3)过点N作NDx轴于D,则NDy轴,xyOABPMNQCDQNDQCO,在RtOCQ中,CQ5,SAMNAMND3t而0t,当t时,AMN的面积最大能假设PQ垂直平分线段MN,则MQNQ,即73t5t,t1此时AM3,点M与点O重合过点N作NDx轴于D,过点P作PEx轴于E则MNDPQE90NMD,RtMNDRtPQE,而NDNQsinNQD4,DQNQcosNQD4,MDOD4设点P(x,x24x3),则,解得ExyOABPMNQCD线段PQ能垂直平分线段MN,此时点P的坐标为或