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1、九年级数学综合测试一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 13的倒数是【】 A B C D2计算的结果是【】 A B C D3如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE128, 则DBC的度数为【】（第3题） A52 B62 C72 D1284从 - 3，- 2，- 1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则 的值为【】A B C D5在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点为O（0，0）、A（1，2）、B（4，0），则顶点C的坐标是 【】 A（-3，2） B（5，2） C（-4，2） D（3，-2）6某小组7名同学积极参
2、加支援“希望工程” 的捐书活动，他们捐书的册数分别是（单位：本）：10，12，10，13，10，15，17，这组数据的众数和中位数分别是【】A10，1 B10，13 C10，10 D17，107已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是【】 A B C D A B O 8如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，点O、A、B分别是格点已知小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为 【】A2cm Bcm Ccm Dcm y（第8题）9不等式组的整数解共有【】BAP A3个 B4个 C5个 D6个10如图，点P在y轴正半轴上运动
3、，点C在x轴上运xCO动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数（第10题）和于A、B两点，则ABC的面积等于【】A3 B4 C5 D6二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上左视图主视图11在函数y=中，自变量的取值范围是 4412一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是 cm22313如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将（第12题）ABC绕着点A逆时针旋转得到AB1C1，则tanB1的ABDC值为 ABB1C1C14若将7个数按照从小到大的顺序排成一列，中间的数恰是这7个数的平均数，前4个数的平
4、均数是25，后4个数的平均数是35，则这7个数的和为 15设a为实数，点P(m，n) (m0)在函数yx2 + ax 3的图象上，点P关于原点的对称点Q也在此函数的图（第13题）象上，则m的值为 16已知为方程的两实根，则 17如图，在ABC中，AD为BC边上的中线已知AC5，（第17题）AD4，则AB的取值范围是 18在直角坐标系中，已知两点A、B以及动点C、D，则当以点A、 B、C 、D为顶点的四边形的周长最小时，比值为 三、解答题：本大题共10小题，共96分 19（本小题满分10分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中20（本小题满分6分）解方程：21（本小题满分8分）“一方有难，八
5、方支援”雅安地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援雅安（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；（2）求恰好选中甲医生和护士A的概率22（本小题满分8分）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”某中学为了了解学生体育活动情况，随机抽查了520名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分根据以上信息，解答下列问题：（1）该校随机抽查的学生中每天在校锻炼时间超过1小时的人数是 ； （2）请将图2补充完整； （3）2
6、013年该市初中毕业生约为6.4万人，请你估计今年该市初中毕业生中每天锻炼时间超过1小时的学生约有多少万人？ 图1111111111图211111111123（本小题满分8分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由；（3）若此方程的两个实数根的平方和为30，求实数k24（本小题满分10分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且AB=20m身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30已知地面CB宽30m，求髙压电线
7、杆CD的髙度（结果保留三个有效数字，1.732）（第24题）25（本小题10分） 五一假期中，小明和小亮相约晨练跑步小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮两人沿滨江路并行跑了2分钟后，决定进行直线长跑比赛，比赛时小明的速度始终是250米/分，小亮的速度始终是300米/分下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：（1）请直接写出小明和小亮比赛前的速度，并说出图中点A（1，500）的实际意义；（2）请在图中的（ ）内填上正确的值，并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式；y（米）600500135x（分）7（ ）OA（3）若小
8、亮从家出门跑了11分钟时，立即按原路以比赛时的速度返回，则小亮再经过多少分钟时两人相距75米？ （第25题）26（本小题满分10分）已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：x012345y410149（1）当x=1时，y的值为 ；（2）点A（，）、B（，）在该函数的图象上，则当时，与的大小关系是 ；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式： ；（4）设点P1（m，y1）、P2（m+1，y2）、P3(m+2，y3)都在二次函数的图象上，问：当m3时，y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长吗？为什么？27（本小题满分12分）如图，矩形
9、ABCD中， AB=4，BC=2，点P是射线DA上的一动点，DECP，垂足为E，EFBE与射线DC交于点F（1）若点P在边DA上（与点D、点A不重合） 求证：DEFCEB；设AP=x，DF=y，求与的函数关系式，并写出的取值范围；（2）当EFC与BEC面积之比为316时，线段AP的长为多少?（直接写出答 案，不必说明理由）BCADBCADEFP（备用图）28（本小题满分14分）如图，一次函数（m0）的图象经过定点A，与x轴交于点B，与y轴交于点E，ADy轴于点D，将射线AB沿直线AD翻折，交y轴于点C（1）用含m的代数式分别表示点B，点E的坐标；（2）若ABC中AC边上的高为5，求m的值；AB
10、CDOxyE（3）若点P为线段AC中点，是否存在m的值，使APD与ABD相似？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由（第28题）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1C 2B 3A 4A 5D 6A 7B 8C 9C 10A二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上113 126 13 14210 15 1619 173AB13 18三、解答题：本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说
11、明、证明过程或演算步骤19（本小题满分10分）（1）解：原式=4分 =5分（2）解：原式=1分 =2分 =3分 =4分 当时， 原式=5分20（本小题满分6分）解：去分母，得3分 解得 4分 检验：当时，5分不是原方程的解 原方程无解6分21（本小题满分8分）医生护士甲AB乙AB丙AB解：（1） 共有6种可能出现的结果：甲A、甲B、乙A、乙B、丙A、丙B5分 （2）P= 恰好选中甲医生和护士A的概率是8分22（本小题满分8分）解：（1）3902分图2111111111（2）704分（3）6.4万=6.4万=4.8万7分答：估计今年该市初中毕业生中每天锻炼时间超过1小时的学生约有4.8万人8分2
12、3（本小题满分8分）解：（1）由题意得：=01分 解得：k1 实数k的取值范围为k12分（2）0可能是方程的一个根，3分 把x=0代入原方程中， k1 4分 此时方程为 解得， 它的另一个根是45分（3）设此方程的两个实数根为， 则 ，6分 整理得 解得 ，7分 k1 8分24（本小题满分10分）解：过点M作MNDC，垂足为N，延长MA交CB延长线于点Q（第24题）Q 在RtAQB中，AB=20m， i=，tanABQ=，ABQ=301分AQ=AB=10m，BQ=m3分MA=1.7m，MQ= MA+ AQ=11.7m，NC=11.7m4分BC=30m，CQ= BC+ BQ=30+(m)，MN=
13、 CQ=30+(m)6分在RtDNM中，DNM=90，DMN=30，= tan30=，DN=MN=，8分DC= DN+ NC=+11.7101.732+10+11.739.0(m)9分答：髙压电线杆CD的髙度约39.0 m10分25（本小题10分）解：（1）比赛前小明的速度为100米/分1分 比赛前小亮的速度为150米/分2分 点A（1，500）的实际意义是：小明出发1分钟时两人相距500米或小亮从家跑出时，小明已出发了1分钟，且与小明相距500米3分 （2）1004分 设 过点（5，0）和（7，100）， ，解得， 6分 （3）当时，7分 设小亮再经过x分钟两人相距75米 则或， 解得或（只
14、考虑1种情况得1分） 9分 答：小亮再经过或分钟时两人相距75米10分26（本小题满分10分）解：（1）92分 （2）4分 （3）或6分（4）当m3时，y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长7分理由：由上可知二次函数的解析式为， ， m3， 0，8分0，40， 0， 9分 当m3时，y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长10分27（本小题满分12分）（1）证明：四边形ABCD为矩形，ADBC，ADC=90，ECB=DPE，PDE+CDE=901分DECP，DEP=DEC =90，PDE+DPE=90，DPE=CDE2分ECB=DPE，ECB=EDF3分DEC =90，D
15、EF+FEC=90EFBE，CEB+FEC=90，DEF=CEB，4分DEFCEB5分 解：DEFCEB，6分 DF=y，BC=2，AP=x， AB=4， ，DP=，CD=47分 由PDC=90，DECP，易证DPCEDC， ，8分 的取值范围为029分（2）AP长为或或12分28（本小题满分14分）解：（1）当y=0时，B（，0）2分 当x=0时，y=，E（0，）4分 （2）由直线经过定点A，定点A（4，3）5分 又ADy轴，D（0，3） 由翻折可知：CD=ED=， CE=2CD=6分 当点B在原点右边时， SABC= SACE+ SBCE= =12 当点B在原点左边时， SABC= SACESBCE=12 SABC=12是不变化的7分 AC边上的高为5， =12，AC=8分 AD=4，ADC=90，CD=， ，解得 ，9分 又m0，10分（3）存在m的值，使APD与ABD相似11分 当点B在原点右边时， 只有APDADB一种情形 由AP=PD可得AD=DB=4 OD=3，OB=，=，解得 当点B在原点左边时， 若APDABD时，AB=DB，=2，解得 若APDADB时，AD=DB=4，OD=3，OB=，=，解得 存在m的值，使APD与ABD相似，m的值为或或14分
