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1、2013年湖州市中考数学模拟卷5考试时间120分钟，满分120分。 姓名 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1在平面直角坐标系中，点P（1，2）的位置在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限图12如图1，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）3下列图形中，轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.4下列各图中，1大于2的结果是（ ）5方程0的解是（ ）A.2 B.0 C.1 D.36如果点（3，4）在反比例函数y的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）A（3，4） B（2，6）C（2，6）D（3，4）图27如图2，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出
2、一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是（ ）A必然事件（必然发生的事件）B不可能事件（不可能发生的事件）C确定事件（必然发生或不可能发生的事件）D不确定事件（随机事件） 8正方形ABCD在坐标系中的位置如图3所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90后，B点的坐标为（ ）A（4 ，0） B（4 ，1） C（2，2） D（3 ，1）9如图4，A、B、C、D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO路线作匀速运动，设运动时间为t（s）APBy，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）图4ABCDOPBty04590Dty04590Aty04590
3、Cty04590xy图510如图5所示是二次函数yx22的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ ）A4 B C2 D8二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11计算的结果是 12. 2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为_.13如图6,AB是O的直径，PA切O于A，OP交O于C，连BCABCPO图6若P=300，则B=_14我们浙江省的旅游宣传口号是“诗画江南，山水浙江”.为了了解我省人民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为_.（选填“普查”或“抽样调查”）15已知三角形三
4、个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法计算三角形一边的长，并求出该边上的高方法2：补形法将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差方法3：分割法选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形221332153233533711924793425292743现给出三点坐标：A（1，4），B（2，2），C（4，1），请你选择一种方法计算ABC的面积，你的答案是SABC 16已知m2，n2，且m、n均为正整数，如果将mn进行如右下方式的“分解”，那么下列三个叙述：（1）在25的“分解”中最大的数是_;（2）在43的“分解”中最小的数是_;（3）若m3的
5、“分解”中最小的数是31.则m等于_.三、解答题（本题有8小题，共66分）17.（1）计算：(1)20090 （2）解不等式组 18. 如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三点坐标（1）若点与三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标；yxACB2112O（2）选择（1）中符合条件的一点，求直线的解析式BAC19.如图，在ABC中，BAC = 2C. （1）在图中作出ABC的内角平分线AD.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明）（2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由.CAB20.气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋
6、高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：）21. “五一”期间，某商场贴出促销海报，内容如图甲在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图乙的频数分布直方图购物券人次“五一”大派送为了回馈广大顾客，本商场在4月30日至5月6日期间举办有奖购物活动每购买100元的商品，就有一次摸奖的机会，奖品为：一等奖：50元购物券二等奖：20元购物券三等奖：5元购物券图甲图乙（1）补齐频数分布直方图；（2）王女士在该商场买了100元商品,她参加摸奖活动获得一等奖的概率是多少? （3）若商场每
7、天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？22.读下列材料，回答问题：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费以沪市股的股票交易为例，除成本外还要交纳：印花税：按成交金额的计算；过户费：按成交金额的计算；佣金：按不高于成交金额的计算（本题按计算），不足5元按5元计算例：某投资者以每股5.00元的价格在沪市股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？解：直接成本：510005000（元）；印花税：(50005.51000)0.1%10.50（元）；过户费：(50005.51000)0.1%10.50（元）；佣金：(50005.5
8、1000)0.3%31.50（元），31.505，佣金为31.50元总支出：500010.5010.5031.505052.50（元），总收入：5.50100055000（元）这次交易共盈利：（元）问题：（1）小王对此很感兴趣，以每股5.00元的价格买入以上股票100股，以每股5.50元的价格全部卖 出，则他盈利为 元.（2）小张以每股a（a5）元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出请你帮他计算出卖出的价格每股是 元（用a的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨 %才不亏（结果保留三个有效数字）（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股
9、，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精确到0.01元）23（1）如图1，图2，图3，在ABC中，分别以AB、AC为边，向ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE、CD相交于点O如图1，求证：ABEADC；探究：如图1，BOC ；如图2，BOC ；如图3，BOC （2）如图4，已知：AB、AD是以AB为边向ABC外所作正n边形的一组邻边；AC、AE是以AC为边向ABC外所作正n边形的一组邻边BE、CD的延长相交于点O猜想：如图4，BOC （用含n的式子表示）；根据图4证明你的猜想24.我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.AOBMCxD如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为2.（1）请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；（3）开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式.
