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1、2013珠海一模数学试题及答案一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分，每题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)1-2的绝对值是A-2 B2 C D 2.下列运算正确的是A. B. C. D. 3已知，反比例函数 的图象上有两点 、 ，则 、 的大小关系是A B C = D不能确定4.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个5 小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块, 如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃,你认为应带（ ）去. A B C D 和6 下列调查中，适合用普查方式的是 A 保证“神舟九号”载
2、人飞船成功发射，对重要零部件的检查B了解人们对环境保护的意识C了解一批灯泡的使用寿命了解央视2013年“春节联欢晚会”栏目的收视率7正方形具有而菱形不具有的性质是 A.四条边相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角线平分一组对角 D.对角线相等8如果两圆的半径长分别为3cm和5cm，圆心距为7cm，那么这两个圆的位置关系是 A内切 B外切 C外离 D相交9. 已知数据2,5,7,6,5，下列说法错误的是A平均数是5 B众数是5C极差是5 D中位数是7 10动车的行驶大致可以分五个阶段：起点 加速 匀速 减速 停靠，某动车从漳州南站出发，途经厦门北站停靠5分钟后继续行驶，你认为可以大致刻画动车在这
3、段时间内速度变化情况的图是 二填空题(共6小题，每小题4分，满分24分请将答案填入答题卡的相应位置)11分解因式: = .12. 2012年中秋、国庆长假期间，南靖土楼景区接待游客245800人次，245800用科学计数法表示为 .13某立体图形的两个视图如下所示，此立体图形可能是_.（写一个即可）14 如图，在ABC中，DEBC，AD3，AB5，则DEBC的值是 .15机床厂对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲： =20， =0.01；机床乙： =20， =0.05 ，由此可知：_（填甲或乙）机床较稳定.16.观察下列各式： , ,请你将猜想到的规律用含
4、自然数n(n1)的代数式表示出来是：_. 三、解答题(共9小题，满分86分请将答案填入答题卡的相应位置)17.（满分8分） 18.（满分8分）请从以下三个二元一次方程： x+y=7， ， x+3y=11中，任选两个方程构成一个方程组，并解该方程组. （1）所选方程组是： . （2）解方程组： 19.（满分8分）如图：O是正方形ABCD对角线的交点，圆心角为90的扇形EOF从图1位置，顺时针旋转到图2位置， 、 分别交 、 于 、 .（1）猜想AG与BH的数量关系；（2）证明你的猜想.20. （满分8分）动手操作：用两种不同的方法，将下图中一个等腰三角形分割成四个等腰三角形.解：21.（满分8分
5、）漳州市教育局到某校抽查七年级学生 “根据音标写单词”的水平，随机抽取若干名学生进行测试（成绩取整数，满分为100分）.如下两幅是尚未绘制完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生有 人；（2）该年段有450名学生，若全部参加测试，请估计60分以上（含60分）有 人；(3) 甲、乙、丙是该校三名英语成绩优秀的学生，随机抽取其中两名学生介绍英语学习经验，请用树状图或列表法表示所有可能的结果，并求抽到甲、乙两名学生的概率.22. （满分9分）福建省第15届省运会将于2014年10月在漳州市举行，体训基地欲购买单价为100元的排球和单价为300元的篮球共100个.（1）如
6、果购买两种球的总费用不超过24000元，并且篮球数不少于排球数的2倍，那么有哪几种购买方案？（2）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案最合算？23.（满分9分）云洞岩被誉为“闽南第一洞天” 风景文化名山，是国家4A级旅游景区。某校数学兴趣小组为测量山高，在山脚处测得山顶的仰角为45，沿着坡角为30的山坡前进200米到达处，在处测得山顶的仰角为60，求山的高度BC（结果保留三个有效数字）(已知 ) 24.（满分14分）几何模型：如图1， ，O是BD的中点，求证： ；模型应用：(温馨提示：模型应用是指应用模型结论直接解题)（1）如图2，在梯形ABCD中， ,点E是腰DC的中点，AE平分 ，求证
7、：AEEF；（2）如图3，在O中，AB是O的直径， ，点E是OD的中点，点O到AC的距离为1 ，试求阴影部分的面积. 25.(满分14分)如图,抛物线 与直线 相交于A、B两点(点A在x轴上，点B在y轴上)，与x轴的另一个交点为点C.(1) 求抛物线 的解析式；(2) 在x轴下方，当 时，抛物线y随x增大而减小，求实数m 的取值范围；(3) 在抛物线上，是否存在点F，使得BCF是直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由. 一、选择题 (共10小题，每小题4分，满分40分)题号12345678910答案BCBCCADDDC二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分
8、)11. 12. 13.（答案不唯一）如：圆锥、四棱锥等 14 15. 甲 16. 三、解答题 (共9小题，满分86分)17. （满分8分）解：原式= 6分 =0 8分18.（满分8分）方法一：（1） 2分（2）解：把代入得 ： 4分 5分 把 代入得： 7分 8分方法二：（1） 2分（2）解：-得： 4分 5分把 代入得 ： 7分 8分方法三：（1） 2分（2）解：把代入得： 4分 5分把 代入得： 7分 8分19.（满分8分）（1） 2分（2）证明： 6分 7分 8分20.（满分8分）解： 每画一个图正确得4分 21. （满分8分） 解：（1）502分 （2）432 6分 7分 8分解法二
9、 7分 8分22.（满分9分）解：（1）设购买排球x个，则购买篮球的个数是（100x）个 根据题意： 2分解得：30x 3分x为整数，x取30，31，32,33 4分有4种购买方案：方案：排球30个，篮球70个；方案：排球31个，篮球69个；方案：排球32个，篮球68个；方案：排球33个，篮球67个. 5分（2）方法一：设购买篮球和排球的总费用为y元则： 7分即： 8分 方案最合算 9分方法二：方案：当 时，总费用： （元）方案：当 时，总费用： （元）方案：当 时，总费用： （元）方案：当 时，总费用： （元） 8分方案最合算 9分23.（满分9分）解：如图，过 作 ， .垂足分别为 、 在
10、 1分 .2分 又 四边形DFCE 是矩形 3分方法一：设 为x米，则 米 .4分在 = 5分 ，而 = .6分待添加的隐藏文字内容3 （米） .7分 8分 答：山的高度 为273米.9分 方法二：设山高 为x米在 4分 分 .5分在 .6分 .7分解得： .8分答：山的高度 为273米。 9分24.（满分14分）几何模型：证明： 1分 又 是 的中点 2分 3分 4分模型应用：（1）证明：延长 交 的延长线于点 6分 又 平分 7分 8分 9分（2）解：连接 10分 是等腰三角形 ， AD=DC AD=BC AD=DC =BC .11分 ,点 到 的距离为1 厘米 厘米 .12分在 中， ， .13分 （ ） 14分方法二 解：连接 10分 是等腰三角形 ， 点 到 的距离为1厘米 厘米 厘米11分
