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1、八年级下期末考试数学试题（考试时间：120分钟 试卷总分：120分）题 号得 分一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。题号123456789101112答案1、如果分式有意义，那么的取值范围是A、1 B、1 C、1 D、=12、己知反比例数的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是A、（2，4） B、（4，2） C、（1，8） D、（16，）3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为A、4 B、 C、4或 D、24、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形 A、矩形 B、菱形
2、C、正方形 D、等腰梯形5、菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致为A B C D6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考A、众数 B、平均数 C、加权平均数 D、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为A、120cm B、cm C、60cm D、cm第7题图 第8题图 第9题图8、如图，ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与
3、AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为A、16 B、14 C、12 D、109、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若B=700，则EDC的大小为A、100 B、150 C、200 D、30010、下列命题正确的是A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。11、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉
4、字个数统计如下表： 通过计算可知两组数据的方差分别为，则下列说法：两组数据的平均数相同；甲组学生比乙组学生的成绩稳定；两组学生成绩的中位数相同；两组学生成绩的众数相同。其中正确的有A、1个 B、2个 C、3个 D、4个12、如图，两个正方形ABCD和AEFG共顶点A，连BE、DG、CF、AE、BG，K、M分别为DG和CF的中点，KA的延长线交BE于H，MNBE于N。则下列结论：BG=DE且BGDE；ADG和ABE的面积相等；BN=EN，四边形AKMN为平行四边形。其中正确的是A、 B、 C、 D、 第9题图二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13、一组数据8、8、x、10的众数与平均数
5、相等，则x= 。14、如图，己知直线图象与反比例函数图象交于A（1，m）、B（4，n），则不等式的解集为 。 第14题图15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为 。 第一个图 第二个图 第三个图 16、如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为（1，3），若一反比例函数的图象过点D，则其解析式为 。 第16题图三、解答题（共9题，共72分） 17、（本题6分）解方程18、（本题6分）先化简，再求值。其中19、（本题6分）如图，ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。求证：四边形BEDF是平行四边形。20
6、、（本题7分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图： 民主测评统计图演讲答辩得分表： 规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数2分+“较好”票数1分+“一般”票数0分求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；试求民主测评统计图中a、b的值是多少若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长。21、（本题7分）如图，ABC中，M是BC的中点，AD是A的平分线，BDA
7、D于D，AB=12，AC=18，求DM的长。22、（本题8分）如图，四边形ABCD为等腰梯形，ADBC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，且ACBD，DHBC。 求证：AH=（AD+BC） 若AC=6，求梯形ABCD的面积。23、（本题10分）某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20米和16米的矩形大厅内修建一个40平方米的矩形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米，设健身房高3米，健身房AB
8、的长为x米，BC的长为y米，修建健身房墙壁的总投资为w元。求y与x的函数关系式，并写出自变量x的范围。求w与x的函数关系，并求出当所建健身房AB长为8米时总投资为多少元？24、某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（ABBC）的对角线的交点O旋转（），图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点。该学习小组成员意外的发现图（三角板一直角边与OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在图中（三角板一边与OC重合），CN2=BN2+CD2，请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一说明理由。图 图 图试探究图中BN、CN、CM、DN这
9、四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由。将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD，直角三角板的直角顶点绕O点旋转到图，两直角边与AB、BC分别交于M、N，直接写出BN、CN、CM、DM这四条线段之间所满足的数量关系（不需要证明） 图25、（本题12分）如图，四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限，B、C在x轴上，A点函数上，且ABCDy轴，ADx轴，B（1，0）、C（3，0）。 试判断四边形ABCD的形状。 若点P是线段BD上一点PEBC于E，M是PD的中点，连EM、AM。 求证：AM=EM 在图中，连结AE交BD于N，则下列两个结论：值不变；的值不变。其中有且仅有一个是正确的
10、，请选择正确的结论证明并求其值。20072008学年度第二学期期末考试八年级数学试题参考答案一、 选择题（共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CDCBCABCBDBC二、填空题（共4小题，每空3分，共12分）13、6 14、4x0或x1 15、32 16、三、解答题（共9题，共72分）17、解：方程两边同时乘以3（x+1）得 3x=2x3x32分x=4分检验：当x=时，3（x+1）0 5分x=是原方程的解6分18、解：原式= 2分 = 4分 当时，原式= 6分19、证明： 连接BD交AC于O 1分 四边形ABCD是平行四边形 AO=CO BO=DO 3分 A
11、E=CF AOAE= COCE即 EO=FO 5分 四边形BEDF为平行四边形 6分注：证题方法不只一种20、解：甲演讲答辩的平均分为： 1分 乙演讲答辩的平均分为： 2分a=50403=7 3分 b=50424=4 4分甲民主测评分为：402+7=87 乙民主测评分为：422+4=88甲综合得分： 5分甲综合得分： 6分应选择甲当班长。 7分21、解：延长BD交AC于EBDAD 1分ADB=ADE=900AD是A的平分线BAD=EAD 2分在ABD与AED中ABDAED 3分BD=ED AE= AB=12 4分EC=ACAE=1812=6 5分M是BC的中点DM=EC=3 7分22、证明：过
12、D作DEAC交BC延长线于E1分ADBC四边形ACED为平行四边形2分CE=AD DE=ACABCD为等腰梯形BD = AC=CEACBDDEBDDBE为等腰直角三角形4分DHBCDH=BE=（CE+BC）=（AD+BC）5分AD=CE7分DBE为等腰直角三角形 BD=DE=6梯形ABCD的面积为188分注：此题解题方法并不唯一。23、解： 2分由题意知： 4分5x10 5分 = 8分当时（元）10分 24、选择图证明：连结DN矩形ABCDBO=DO DCN=900ONBDNB=ND 2分DCN=900ND2=NC2+CD2 3分BN2=NC2+CD2 4分注：若选择图，则连结AN同理可证并类
13、比给分 CM2+CN2=DM2+BN2 理由如下：延长DO交AB于E矩形ABCDBO=DO ABC=DCB=900ABCDABO=CDO BEO=DMOBEODMO 5分OE=OM BE=DMMOEMNE=NM 6分ABC=DCB=900NE2=BE2+BN2 NM2=CN2+CM2CN2+CM2 =BE2+BN2 7分即CN2+CM2 =DM2+BN2 8分CM2CN2+ DM2BN2=2 10分25、ABCDy轴，ADx轴四边形ABCD为矩形 1分当x=1时y=2 AB=2 BC=31=2AB=BC 2分四边形ABCD是正方形 3分 证明：延长EM交CD的延长线于G，连AE、AGPEGCP
14、EM=DGM又PME=GMDPM=DMPMEDMGEM=MG PE=GD5分PE=BEBE=GD在RtABE与RtADG中AB=AD BE=GD ABE=ADG=900RtABERtADG AE=AG BAE=DAG GAE=900 6分 AM=EG=EM 7分的值不变，值为1。理由如下：在图2的AG上截取AH=AN，连DH、MH AB=AD AN=AH由知BAN=DAHABNADHBN=DH 9分ADH=ABN=450HDM=900 HM2=HD2+MD2 10分由知NAM=HAM=450又AN=AH AM=AMAMNAMHMN=MH 11分MN2=DM2+BN2即=1 12分八年级下学期期
15、末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1在式子中，分式的个数为（ ）A2个 B3个 C4个 D5个2下列运算正确的是（ ）A B C D3若A（，b）、B（1，c）是函数的图象上的两点，且0，则b与c的大小关系为（ ）Abc Bbc Cb=c D无法判断4如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则AOB的面积为（ ）A2 B C2 D4ABCDEABOyxABEDC第4题图 第5题图 第8题图 第10题图5如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，A=30，C=90，将A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（ ）A1 B C
16、D26ABC的三边长分别为、b、c，下列条件：A=BC；A：B：C=3：4：5；，其中能判断ABC是直角三角形的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个7一个四边形，对于下列条件：一组对边平行，一组对角相等；一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）A B C D8如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且DAE=B=80，那么CDE的度数为（ ）A20 B25 C30 D359某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的
17、是（ ）A众数是80 B平均数是80 C中位数是75 D极差是1510某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）A33吨 B32吨 C31吨 D30吨11如图，直线y=kx（k0）与双曲线y=交于A、B两点，BCx轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：A、B关于原点对称；ABC的面积为定值；D是AC的中点；SAOD=. 其中正确结论的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个XYADBCPOABCDOxyABOxyABCEDO第11题图 第12题图 第16题图 第18题图12如图，在梯形ABCD中，ABC=90，AECD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD
18、=2，BC=3，下列结论：CAE=30；AC=2AB；SADC=2SABE；BOCD，其中正确的是（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共18分）13 已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是 14观察式子：，根据你发现的规律知，第8个式子为 15已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分别为 16直线y=x+b与双曲线y=（x0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2OB2= 17. 请选择一组的值，写出一个关于的形如的分式方程，使它的解是，这样的分式方程可以是_.18.已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点
19、A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当POD是等腰三角形时，点P的坐标为_.三、解答题（共6题，共46分）19（ 6分）解方程：20 (7分) 先化简，再求值：，其中ABOxy21（7分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB（1）求两个函数的解析式；（2）求AOB的面积期末50%期中40%平时10%22（8分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：测验类别平 时期中考试期末考试测验1测验2测验3测验4成绩11010595110108112（1）计算小军上学期平时的平均成绩；（2）
20、如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？23（8分）如图，以ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边ABD、BEC、ACF（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；AFEDCB（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？24（10分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生
21、方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？108Oxy(分钟)(毫克)四、探究题（本题10分）25如图，在等腰RtABC与等腰RtDBE中, BDE=ACB=90,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF.（1）FG与DC的位置关系是 ,FG与DC的数量关系是 ；（2）若将BDE绕B点逆时针旋转180，其它条件不变,请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.BDAFEGCBAC五、综合题（本题10分）26如图，直线y
22、=x+b（b0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD（1）求证：AD平分CDE；（2）对任意的实数b（b0），求证ADBD为定值；（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由ABCEODxy参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BDBCDCCCCBCD二、填空题（每小题3分，共18分）131014156cm，14cm， 162，17.略，18.（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4）三、解答题（共6题，共46分）19 X= 20原式=，值为
23、321（1）y=x4，y=. （2）SOAB=422（1）平时平均成绩为：（2）学期总评成绩为：10510%10840%11250%=109.7(分)23（1）（略） （2）AB=AC时为菱形，BAC=150时为矩形.24（1）y=（0x10），y=. （2）40分钟（3）将y=4代入y=中，得x=5；代入y=中，得x=20.20-5=1510. 消毒有效.四、探究题（本题10分）25（1）FGCD ，FG=CD.（2）延长ED交AC的延长线于M，连接FC、FD、FM.四边形 BCMD是矩形.CM=BD.又ABC和BDE都是等腰直角三角形.ED=BD=CM.E=A=45AEM是等腰直角三角形.
24、又F是AE的中点.MFAE，EF=MF，E=FMC=45.EFDMFC.FD=FC，EFD=MFC.又EFDDFM=90MFCDFM=90即CDF是等腰直角三角形.又G是CD的中点.FG=CD，FGCD.五、综合题（本题10分）26（1）证：由y=xb得 A（b，0），B（0，b）. DAC=OAB=45 又DCx轴，DEy轴 ACD=CDE=90ADC=45 即AD平分CDE.（2）由（1）知ACD和BDE均为等腰直角三角形.AD=CD，BD=DE.ADBD=2CDDE=22=4为定值.（3）存在直线AB，使得OBCD为平行四边形.若OBCD为平行四边形，则AO=AC，OB=CD.由（1）知AO=BO，AC=CD设OB=a (a0)，B（0，a），D（2a，a）D在y=上，2aa=2 a=1(负数舍去)B（0，1），D（2，1）.又B在y=xb上，b=1即存在直线AB:y=x1，使得四边形OBCD为平行四边形.
