《高三数学专题复习 第19讲 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像与性质及三角函数模型的简单应用试题 文 北师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学专题复习 第19讲 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像与性质及三角函数模型的简单应用试题 文 北师大版.doc（7页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、课时作业(十九)第19讲函数yAsin(x)的图像与性质及三角函数模型的简单应用 (时间：45分钟分值：100分)12012安徽卷 要得到函数ycos(2x1)的图像，只要将函数ycos2x的图像平移()A(向左)1个单位 B(向右)1个单位C(向左)个单位 D(向右)个单位2设函数f(x)cosx(0)，将yf(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于()A. B3 C6 D93函数ysin在区间上的简图是()图K1914如果函数y3cos(2x)的图像关于点，0中心对称，那么|的最小值为()A. B. C. D.52012浙江卷 把函数ycos2x1的图像上所
2、有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是()图K1926已知函数f(x)sinxcosx，xR.若f(x)1，则x的取值范围为()A.B.C.D.72012南昌二中模拟 对于函数f(x)cossin，给出下列四个结论：函数f(x)的最小正周期为；若f(x1)f(x2)，则x1x2；f(x)的图象关于直线x对称；f(x)在上是减函数其中正确结论的个数为()A2 B4C1 D382012山西四校联考 如图K194所示，点P是函数y2sin(x)(xR，0)图像的最高点，M，N是图像与x轴的交点，若0，则等于()图K194A8 B.
3、C. D.92012德兴模拟 函数f(x)2sin对任意的xR，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则|x1x2|的最小值为()A4 B4C2 D2102012济南模拟 已知函数f(x)sin(x)的图像上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2，且图像过点，则函数f(x)_11已知函数f(x)Acos(x)的图像如图K195所示，f，则f(0)_图K19512已知将函数f(x)2sinx的图像向左平移1个单位，然后向上平移2个单位后得到的图像与函数yg(x)的图像关于直线x1对称，则函数g(x)_13给出下列命题：函数f(x)4cos的一个对称中心为；已知函数f(x)minsinx，cosx，
4、则f(x)的值域为；若，均为第一象限角，且，则sinsin.其中所有真命题的序号是_14(10分)2012广东名校联考 已知函数f(x)2cos2cosx.(1)先列表再用“五点法”画出函数f(x)在0，的简图；(2)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f(A)1，a，bc3(bc)，求b，c的长图K19615(13分)已知函数f(x)sin(x)(0，00)，直线xx1，xx2是yf(x)图像的任意两条对称轴，且|x1x2|的最小值为.(1)求f(x)的表达式；(2)将函数f(x)的图像向右平移个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)
5、的图像，若关于x的方程g(x)k0在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围课时作业(十九)【基础热身】1C解析 因为ycoscos2，所以只需要将函数ycos2x的图像向左移动个单位即可得到函数ycos的图像2C解析 将yf(x)的图像向右平移个单位长度后得到的图像与原图像重合，则k，kZ，得6k，kZ，又0，则的最小值等于6，故选C.3A解析 令x0得ysin，淘汰B，D，由f0，f0，淘汰C，故选A.4A解析 由题意得3cos0，cos0，即k，k，kZ.取k0得|的最小值为.【能力提升】5A解析 函数ycos2x1图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数ycosx1的图像；再
6、将函数向左平移一个单位长度，得到函数ycos(x1)1的图像；最后把函数向下平移1个单位长度即得到函数ycos(x1)的图像，可以看成是函数ycosx向左平移一个单位得到ycos(x1)的图像，可用特殊点验证函数的大致位置6A解析 因为f(x)sinxcosx2sin，由f(x)1，得2sin1，即sin，所以2kx2k，kZ，解得2kx2k，kZ.7D解析 化简得f(x)sin2x，可知正确，故选D.8C解析 依题意得PMPN，PMPN，所以PMN是等腰直角三角形，又斜边MN上的高为2，因此有MN4，即该函数的最小正周期的一半为4，所以8，选C.9D解析 由题知f(x1)为最小值，f(x2)
7、为最大值，则可知|x1x2|的最小值即为函数的半个周期2.故选D.10sin解析 据已知两个相邻最高及最低点距离为2，可得2，解得T4，故，即f(x)sin.又函数图像过点，故f(2)sin()sin.又，解得，故f(x)sin.11.解析 由图像可得最小正周期为.所以f(0)f，注意到与关于对称，故ff.122sinx2解析 将f(x)2sinx的图像向左平移1个单位后得到y2sin(x1)的图像，向上平移2个单位后得到y2sin(x1)2的图像又因为其与函数yg(x)的图像关于直线x1对称，所以yg(x)2sin(2x1)22sin(3x)22sinx22sinx2.13解析 对于，令x，
8、则2x，有f0，因此为f(x)的对称中心，为真命题；对于，结合图像知f(x)的值域为；对于，令390，60，有39060，但sin390sin60.故为假命题，所以真命题为.14解：(1)f(x)2cosxcossinxsin2cosxsinxcosx2cosxsinxcosx2sinxcosx2sin.列表：x0y10202描点、连线可得函数f(x)的图像如下：(2)f(A)1，即2sin1，sinA.0A，Ac)，15解：(1)由题可知2，又由f1得sin21，得sin1，0，.(2)由(1)知f(x)sin2xcos2x，g(x)cos2xcos2xcos2xsin2xsin2x.令2k2x2k，得kxk(kZ)，故函数g(x)的单调增区间为(kZ)【难点突破】16解：(1)f(x)sin2xsin2xcos2xsin2x，由题意知，最小正周期T2，T，所以2，f(x)sin4x.(2)将f(x)的图像向右平移个单位后，得到ysin4x的图像，再将所得图像所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到ysin2x的图像所以g(x)sin2x.令2xt，0x，t.方程g(x)k0在区间上有且只有一个实数解，即函数yg(x)与yk在区间上有且只有一个交点，由正弦函数的图像可知k或k1.k或k1.
