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1、2014年上海市金山区中考数学一模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1两个相似三角形的面积比为1：4，那么这两个三角形的周长比为（）A1：2B1：4C1：8D1：16显示解析2如果向量a与单位向量e方向相反，且长度为12，那么向量a用单位向量e表示为（）Aa12eBa2eCa12eDa2e显示解析3将抛物线y=x2向右平移1个单位，所得新抛物线的函数解析式是（）Ay=（x+1）2By=（x-1）2Cy=x2+1Dy=x2-1显示解析4在RtABC中，A=90，如果把这个直角三角形的各边长都扩大2倍，那么所得到的直角三角形中，B的正切值（）A扩大2倍B缩小2倍C扩大4倍D大小
2、不变显示解析5已知在RtABC中，C=90，A=，BC=m，那么AB的长为（）AmsinBmcosCmsinDmcos显示解析6在平面直角坐标系中，抛物线y=-（x-2）2+1的顶点是点P，对称轴与x轴相交于点Q，以点P为圆心，PQ长为半径画P，那么下列判断正确的是（）Ax轴与P相离Bx轴与P相切Cy轴与P相切Dy轴与P相交显示解析待添加的隐藏文字内容3二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7如果2x=3y，那么2x+y2xy=显示解析8已知在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，ADAB=35，那么AECE的值等于显示解析9计算：2(a+2b)3b=显示解析10抛物
3、线y=x2+2x的对称轴是显示解析11二次函数y=2x2+t的图象向下平移2个单位后经过点（1，3），那么t=显示解析12已知在ABC中，C=90，AB=12，点G为ABC的重心，那么CG=显示解析13已知在RtABC中，C=90，BC=3AC，那么A=度显示解析14已知在RtABC中，C=90，cotB=13，BC=3，那么AC=显示解析15已知内切两圆的圆心距为6，其中一个圆的半径为4，那么另一个圆的半径为显示解析16如果正n边形的每一个内角都等于144，那么n=显示解析17正六边形的边长为a，面积为S，那么S关于a的函数关系式是显示解析18在RtABC中，C=90，cosB35，把这个直
4、角三角形绕顶点C旋转后得到RtABC，其中点B正好落在AB上，AB与AC相交于点D，那么BDCD=显示解析三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19计算：2sin260cos245cos30tan30tan60cot45显示解析20已知一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，1）和（-1，6）（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴显示解析21如图，已知AB是O的弦，点C在线段AB上，OC=AC=4，CB=8求O的半径显示解析22如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼
5、顶，MNPQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42，求二楼的层高BC（精确到0.1米）（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）显示解析23如图，在ABCD中，E是AB的中点，ED和AC相交于点F，过点F作FGAB，交AD于点G（1）求证：AB=3FG；（2）若AB：AC=2：3，求证：DF2=DGDA显示解析24已知，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（-5，0）和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cotBAO=2（1）求点B的坐标；（2）求二次函数的解析式；（3）过点B作直线BC平行于x轴，直线
6、BC与二次函数图象的另一个交点为C，联结AC，如果点P在x轴上，且ABC和PAB相似，求点P的坐标显示解析25如图1，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，P是斜边AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），以点P为圆心，PA为半径的P与射线AC的另一个交点为D，射线PD交射线BC于点E（1）如图2，若点E在线段BC的延长线上，设AP=x，CE=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；当以BE为直径的圆和P外切时，求AP的长；（2）设线段BE的中点为Q，射线PQ与P相交于点I，若CI=AP，求AP的长29C91AFE4CED1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C87
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