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1、2014年上海中考数学试卷分析（汇集）与2015年复习建议一、【热点聚焦】2014年上海中考数学评析14年数学中考卷秉承了重点考察基础知识，灵活熟练的将数学方法运用到实际解题中。整体难度上，14年的中考数学卷没有出现怪题偏题，对于圆的考察也是结合考纲中所学习的知识点所涉及，并没有出现圆周角等圆幂等拓展知识。下面，我们将针对今年中考第18、24及25题重点分析今年中考数学卷的出题思路和来年的趋势。首先是第18题-填空压轴。不出所料，仍旧是图形运动（翻折）作为题干出现，纵观中考近5年试题，其中无一例外都是考察图形的基本运动。对于翻折考察中常见的翻折包含直角翻折，翻折必存在全等形，以及结合几何常见的
2、考点角平分线加平行线，等腰三角形必出现，层层条件融合筛选，答案就显而易见。而同学们所困惑的三点共线的条件，在本题中也仅仅是构成一个三角形转化。其次是第24题-二次函数。本题的三小问层次分明，第一小问，求解二次函数解析式（常规考点：待定系数）；第二小问，四边形存在性问题，首先题目中很仁慈地考察了有序四边形，而对于梯形的分类讨论重点则是抓住上下底边平行即可；最后一问，是常规的等量转化，考察面积相等可以用代数死算，也可以用几何巧算，两种方法都非常简单。最后是第25题-几何图形中的动点问题。以平行四边形作为载体，考察动点构成圆是近年来中考常见的压轴模型。其实同学们只要抓住线索，穿针引线就能把问题抽丝剥
3、茧。其中的压轴最后一小问-等腰三角形的分类讨论，刨除计算的错误，唯一的小陷阱是答案的取舍，三个答案有两个是需要舍去的，第一个是构成三角形失效，第二个是E、F两点的相对位置的限制。13、14年两年的中考趋势可以看出中考难度正在趋于稳定，难偏杂不太可能成为中考的主旋律，上海卷一直秉承活学活用，学以致用。中考考高分甚至是满分，一定要注重细节定义域细节，增减根细节，直线射线的细节等。对于即将升入初三的学员，这次的中考卷已经提出了一个明确的信号-夯实基础，灵活套用，注意细节，已经成为中考的主旋律。二、2014年上海中考试卷评析之数学卷重视基础考查适度兼顾区分关注知识应用2014年上海中考数学卷评析201
4、4年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷的命题工作，以上海市课程标准和考试手册为依据，与往年相比，今年数学试卷在试卷结构、知识内容、题型、题量、难度等方面总体保持稳定，重视对基础的考查，适度兼顾区分，体现了对数学知识价值反映和解决简单问题能力的要求。整卷具有以下几个特点：一、突出基础试题考查了“图形与几何、数与运算、代数与方程、函数与分析、统计与概率初步”等初中阶段重要的数学基础知识，体现了对教材内容和教学重点的关注。重视对数学思想和方法的考查，包括方程、化归、函数、数形结合、字母表示数、分类讨论、分解与组合等基本数学思想以及待定系数法、消元法、配方法等重要数学方法。关注对计算、画（作）图、推理
5、等数学基本技能的考查，突出通性通法，淡化技巧性计算，减少繁琐运算。适度体现对文字语言、图形语言、符号语言这三种数学语言相互转译的基本要求。二、关注应用部分试题适当体现数学知识的应用价值。在应用性问题的考查上，适度体现数学知识应用的广泛性，体现数学知识的应用价值。注重试题背景材料的选择和设计，关注试题材料背景的适切性和多样性，配套适当的表格、图形、图像，试题材料的呈现方式多样化。三、适度区分容易题、中档题、较难题的分值配比为811，中档题和较难题分散在不同试题中，有利于合理考查学生解决问题过程的认知水平差异。通过对试题不同形式的呈现方式的设计，适度考查学生在分析问题、解决问题过程中的思维水平差异
6、。对主观性试题，适当分小题设计，降低入口台阶，拓宽解题途径，兼顾不同风格的考生答题。三、2014年上海中考数学解析作为最后一门考试，当学生走出数学考场的时候，也就意味着初中阶段的结束。回顾这次的数学中考，学生对它的评价相对还是比较正面的，少了很多怨天尤人，却多了很多欢声笑语。纵观全卷，今年的难度大体上与去年持平，甚至有学生反映今年的题目还要更容易一点。从题型设置上来看，也都和去年的中考卷比较雷同，新意不多。考卷考查的大部分重心还是放在学生对细节上的把握。正所谓，细节决定成败，各位同学这方面一定要格外重视哦。接下来，我就来一起解析下这份有史以来最简单的中考数学卷吧。1、选择题（24）以基础性知识
7、为主，考查学生对数学概念的掌握。和往年一样保持4+2的结构分布（4道代数+2道几何），同时沿承这两年的规律，会有一道统计题放在代数部分里。大家特别要注意基础概念里的某些细节，譬如如何在没有平行条件的三线八角中识别同位角等等。2、填空题（48）12道填空题涉及数与式、不等式、函数、概率、统计、平面向量、三角比、三角形以及四边形等知识点，主要考查学生对书本上知识的掌握程度，第17题毫无悬念考了一道阅读理解题，第18题和前两年一样，考查了一道翻折相关的图形运动题，难度相对都比较简单，也没有出现分类讨论的情况，学生比较容易拿到满分。3、解答题（78）解答题的总体难度，相比较去年略有下降，主要以基础为主
8、。各道题的题型设置几乎照搬前两年的中考卷。第19题：二次根式的运算，几乎每年都这么考。第20题：每年方程题基本是分式方程和二元二次方程组交替出现，去年考的是后者，今天的考题就考了前者，并且复制以往的规律凡是出现分式方程的题目都会有增根要舍去。第21题：函数相关的实际应用题，和前年第22题的形式一致。（第21和22题题型顺序有所变动）第22题：三角比相关的几何解答题，和前年第21题的形式一致。第23题：四边形相关的几何证明题，和前年考题的形式一致。第24题：函数综合题，难度不大，不过要注意细节，特别是第二小问中的“四边形ACEP”，既然已经明确告诉你了顶点字母的排列顺序，因此就无需对顶点排布进行
9、分类讨论了。第25题：几何综合题，考点和以往几乎没有任何变化。难度上此题甚至比去年的压轴题还要简单，堪称史上最简单压轴题。不过虽然题目难度不大，但是考生想拿到满分，还是需要把握好题干中的细节。譬如 “E在F左侧”这个条件，最后一小问虽然是一个典型的等腰三角形分类讨论题，理论上3解，但就是由于题干中的限制条件，故要舍去2个解，最后答案只保留10一解。中考已经成功地拉下了帷幕，无论各位考生发挥正常与否，都希望各位同学好好享受进入高中前最后的休息时光，养精蓄锐，去面对接下来更严峻的挑战！五、2014年上海中考数学压轴题分析 解析2014上海中考数学压轴题：2014年上海数学中考压轴题整体比较简单，难
10、度比去年略有降低，题目表面虽有变化，但创新之处不多，出题思路仍旧延续上海近几年的命题思路，人说上海中考是块净土，今年试卷仍旧保留了本土特色！第18题，考察的知识点仍旧集中在图形的平移、翻折和旋转。近年来上海中考填空题最后一道几乎没有给出过完整图形，加之题目信息较大，大图形变化情况多（旋转带来的图形变化，学生更难以招架），很多考生感到无所适从，正确率整体偏低，加之老师平时的耳提面命，让学生对18题产生了很深的阴影。但这几年18题的难度略有降低，今年的题目算是发福利了，图形给定，一切变的因素都变成了固定的，考察的图形运动又属于翻折对称问题，学生答起来毫无难度。但考试时伴随紧张，让不难的题题目也变得
11、难了，有的学生甚至定了答题策略，甚至一上来，就开始做18题，反而吓一跳，其实完全可以不用这样紧张，按部就班的答题也许会让自己理顺思路，紧张或不紧张，卷子就在那里，难度不变，任由你发挥！第24题，24题在整张中考卷中占据了举足轻重的地位，它的难度不及第25道，考查知识面的广度和深度比前面所有的23个题目都更进一步！是日常复习中学霸必须确保无误的题目更是平凡的学渣们孜孜不倦地追求的一道题目，想拿140分以上的同学们，必须全力攻克这个难关，此题一般考查直角坐标系情境下数与形的结合，二次函数逢考必有；图形方面则是相似三角形、四边形（四边形常见的有平行四边形、菱形、等腰梯形、直角梯形）；而在解题中应用到
12、锐角三角比有时候又会起到出奇制胜的效果！今年的题目仍旧属于在二次函数的背景下出现的，中间穿插了梯形，第一问求解解析式，直接用一般式即可求解，第二问涉及到了分类讨论，即探索哪一条边平行的问题，但容易想到不会成为难点，第三问考察的基础知识属于7年级就掌握的最基本的面积问题，更加容易求解，所以本题非常简单！第25题，本题考察的知识点有：点与圆的位置关系，平行四边形，等腰三角形、勾股定理等。今年的考生见到25题估计学生悬着的心可以落地了，压轴题也如此亲切。今年的25题还是比较简单的，我们常见的求解函数的解析式竟然也不见了，更加不用担心难以求解的定义域，有多少人曾经为了那1分苦苦追寻，本题的分类讨论思想
13、考察的也不是很深，这也给学生顺利答出问题带来较少困扰，所以看到这个题目估计很多考生又庆幸又惋惜吧。本题的第一问属于常见的特殊位置问题，很容易求解，但这个题目的第一问也为最后一问埋下了伏笔，可以根据这一问深入挖掘图形特点，从而容易判定舍掉其中一个解，也避免了答题耽误时间，第二问，考察平行四边形基本性质和判定，利用勾股定理即可求解，但数据没有那么简便，所以有的学生算的过程中会出现疑惑，这时候回头检查是必要的。本题的唯一一个难点在于第三问要舍掉两个解，这个解的舍掉需要学生灵活运用数学知识。学生大致有两种思路找到排除这两个解当GAE=GEA时，此时A、E、G三点重合，不能构成三角形，这个解基本上考生都
14、轻易舍掉。当G=EAG，这个解最终也是要舍掉的，这是很多学生不能实现150的遗憾所在，这个解的舍掉大致有以下两种思路：可以利用cosB=4/5，得到B=GAE45，由于BCG90，所以BGC45，所以这两个角不可能相等才舍掉这个解，如果学生意识到这一点，那就是万幸了，第二种舍掉的思路是：用勾股定理算出来的解，算出来的数据和实际的图形不符，所以才舍掉.但基本这问学生算出来就都没有检验。2015年复习建议：夯实基础：上海中考以重视双基为特点，所以学生要在8:1：1的这个难度分配中找到平衡点，中考本质属于毕业考，决定了中考中仍旧以基础题为主，所以考生在日常的复习中仍需要训练大量的基础题，通过练习来巩
15、固初中数学知识，强化课本所学的基本知识点及基本公式图形的性质及判定，往往很多学生最后分数不太高的原因不是因为压轴题（18、24、25题）而是因为自己的所谓的“粗心”，抱怨自己粗心是不明智的，理智的做法是回归课本，夯实基础，知识点搞清楚了，自然就可以实现0失误.攻克提高题，力争高分上海中考拔高题主要集中分布在18题以及解答题第24道。能否跻身140分行列，很大程度取决这两题的对否，一定量的基础题训练后，各方面的储备就会让你有余力有能力去应付着两个题目，相信自己，努努力就可以够得到！攻克难题、争取满分上海中考难题主要指的是25题，能否满分，就看25题你能否攻克啦！150分不仅仅是个数字，更是一种荣
16、耀，也是对自己的一个完美交代！2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷一、选择题（每小题4分，共24分）1计算的结果是（ B ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 2据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（C ）(A)608108； (B) 60.8109； (C) 6.081010； (D) 6.0810113如果将抛物线yx2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ C ）(A) yx21； (B) yx21； (C) y(x1)2； (D) y(x1)24如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1的同位
17、角是（ A ）（此题图可能有问题）(A) 2； (B) 3； (C) 4； (D) 55某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（A ）(A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和406如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（ B ）(A)ABD与ABC的周长相等； (B)ABD与ABC的面积相等； (C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍； (D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍二、填空题（每小题4分，共48分）7计算：a(a1)8函数的定义域
18、是9不等式组的解集是10某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔支11如果关于x的方程x22xk0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是12已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i12.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为米【来源：21世纪教育网】13如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是21世纪*教育网14已知反比例函数（k是常数，k0），在其图像所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例
19、函数的解析式是（只需写一个）15如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB3EB设，那么（结果用、表示）www-2-1-cnjy-com16甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是乙17一组数：2， 1， 3， x， 7， y， 23，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2ab”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221”得到的，那么这组数中y表示的数为-918如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C、D处，且点C、D、B在同一条直线
20、上，折痕与边AD交于点F，DF与BE交于点G设ABt，那么EFG的周长为（用含t的代数式表示）2-1-c-n-j-y三、解答题（本题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解方程：21（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知水银体温计的读数y（）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度21*cnjy*com水银柱的长度x（cm）4.28.29.8体温计的读数y（）35.040.042.0（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义
21、域）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数37.522（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，已知RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的中线，过点A作AECD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH2CH【来源：21cnj*y.co*m】（1）求sinB的值；（2）如果CD，求BE的值23（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，梯形ABCD中，AD/BC，ABDC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且CDEABDwww.21-cn-（1） 求证：四边形ACED是平行四边形；（2）联结AE，交BD于点G，求证：24（本题满分
22、12分，每小题满分各4分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线与x轴交于点A(1,0)和点B，与y轴交于点C(0,2)【出处：21教育名师】（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标；（3）点D为该抛物线的顶点，设点P(t, 0)，且t3，如果BDP和CDP的面积相等，求t的值21世纪教育网版权所有25（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB5，BC8，cosB，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G21cnjycom（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）联结AP，当AP/CG时，求弦EF的长；（3）当AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长图1 备用图
