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1、泰州市二0一四年初中毕业、升学统一考试数 学 试 题一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）12的相反数等于（）A2B2CD2下列运算正确的是（）Ax3x3=2x6B（2x2）2=4x4C（x3）2=x6Dx5x=x53一组数据1、2、3、4的极差是（）A5B4C3D24一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）ABCD5下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD6如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A1，2，3B1，1，C1，1，D1，2，二、填空题（共10小题，每小题3分，
2、满分30分）7 = 8点P（2，3）关于x轴的对称点P的坐标为 9任意五边形的内角和为 10将一次函数y=3x1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 11如图，直线a、b与直线c相交，且ab，=55，则= 12任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于 13圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为 cm214已知a2+3ab+b2=0（a0，b0），则代数式+的值等于 15如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，BCE为等边三角形，O过A、D、E3点，且AOD=120设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为 16如图，正方向
3、ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，DAE=30，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q若PQ=AE，则AP等于 cm三、解答题（共10小题，满分102分）17（12分）（1）计算：22+|14sin60|+（）0 ；（2）解方程：2x24x1=018（8分）先化简，再求值：（1），其中x满足x2x1=019（8分）某校为了解2013年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）12880m48（1）求表格
4、中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数；（2）该校2013年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？20（8分）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由21（10分）今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人求该市今年外来
5、和外出旅游的人数22（10分）图、分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角CDE为12，支架AC长为0.8m，ACD为80，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）（参考数据：sin12=cos780.21，sin68=cos220.93，tan682.48）23（10分）如图，BD是ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DEAB，EFAC（1）求证：BE=AF；（2）若ABC=60，BD=6，求四边形ADEF的面积24（10分）某研究所将某种材料加热到1000时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温
6、开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为yA、yB，yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b，yB=（x60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同（1）分别求yA、yB关于x的函数关系式；（2）当A组材料的温度降至120时，B组材料的温度是多少？（3）在0x40的什么时刻，两组材料温差最大？25（12分）如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+b（b为常数，b0）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，半径为4的O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于点D、E，点D在点E上方（1）若直线AB与有两个交点F、G求CFE的度数；用含b的代数式表示FG2，并
7、直接写出b的取值范围；（2）设b5，在线段AB上是否存在点P，使CPE=45？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由26（14分）平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1=（x0）与y2=（x0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b（1）若ABx轴，求OAB的面积；（2）若OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b0，求ab的值；（3）作边长为3的正方形ACDE，使ACx轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数a，CD边与函数y1=（x0）的图象都有交点，请说明理由江苏省泰州市2014年中考数学试卷参考答案一、选择题1. B 2. C 3. A 4. C 5. B 6
8、. D二、填空题7. 2 8. （2，3） 9. 540 10. y=3x+2 11. 125 12. 13. 60 14. 3 15. y=（x0） 16. 1或2三、解答题17. 解：（1）原式=42+21+1=4；解：（2）这里a=2，b=4，c=1，=16+8=24， x=18. 解：原式=x=，x2x1=0，x2=x+1， 则原式=119. 解：（1）观察扇形统计图知：科普类有128册，占40%，借阅总册数为12840%=320本，m=3201288048=64；教辅类的圆心角为：360=72；（2）设全校500名学生借阅教辅类书籍x本，根据题意得：， 解得：x=800，八年级500
9、名学生中估计共借阅教辅类书籍约800本20. 解：（1）设该运动员共出手x个3分球，根据题意，得=12，解得x=640，0.25x=0.25640=160（个），答：运动员去年的比赛中共投中160个3分球；（2）小亮的说法不正确；3分球的命中率为0.25，是相对于40场比赛来说的，而在其中的一场比赛中，虽然该运动员3分球共出手20次，但是该运动员这场比赛中不一定投中了5个3分球21. 解：设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，由题意得，解得：，则今年外来人数为：100（1+30%）=130（万人），今年外出旅游人数为：80（1+20%）=96（万人）答：该市今年外来人数为130万
10、人，外出旅游的人数为96万人22. 解：过C点作FGAB于F，交DE于GCD与地面DE的夹角CDE为12，ACD为80，ACF=90+1280=22，CAF=68，在RtACF中，CF=ACsinCAF0.744m，在RtCDG中，CG=CDsinCDE0.336m，FG=FC+CG1.1m故跑步机手柄的一端A的高度约为1.1m23. （1）证明：DEAB，EFAC，四边形ADEF是平行四边形，ABD=BDE，AF=DE，BD是ABC的角平分线， ABD=DBE，DBE=BDE， BE=DE， BE=AF；（2）解：过点D作DGAB于点G，过点E作EHBD于点H，ABC=60，BD是ABC的平
11、分线， ABD=EBD=30，DG=BD=6=3， BE=DE， BH=DH=BD=3，BE=2，DE=BE=2， 四边形ADEF的面积为：DEDG=624. 解：（1）由题意可得出：yB=（x60）2+m经过（0，1000），则1000=（060）2+m，解得：m=100，yB=（x60）2+100，当x=40时，yB=（4060）2+100，解得：yB=200，yA=kx+b，经过（0，1000），（40，200），则，解得：，yA=20x+1000；（2）当A组材料的温度降至120时，120=20x+1000，解得：x=44，当x=44，yB=（4460）2+100=164（），B组材料
12、的温度是164；（3）当0x40时，yAyB=20x+1000（x60）2100=x2+10x=（x20）2+100，当x=20时，两组材料温差最大为10025. 解：（1）连接CD，EA，DE是直径，DCE=90，CODE，且DO=EO，ODC=OEC=45，CFE=ODC=45，（2）如图，作OMAB点M，连接OF，OMAB，直线的函数式为：y=x+b，OM所在的直线函数式为：y=x，交点M（b，b）OM2=（b）2+（b）2，OF=4，FM2=OF2OM2=42（b）2（b）2，FM=FG，FG2=4FM2=442（b）2（b）2=64b2=64（1b2），直线AB与有两个交点F、G4b
13、5，（3）如图，当b=5时，直线与圆相切，DE是直径，DCE=90，CODE，且DO=EO，ODC=OEC=45，CFE=ODC=45，存在点P，使CPE=45，连接OP，P是切点， OPAB， OP所在的直线为：y=x，又AB所在的直线为：y=x+5， P（，）26.解：（1）如图1，AB交y轴于P，ABx轴，SOAC=|4|=2，SOBC=|4|=2， SOAB=SOAC+SOBC=4；（2）A、B的横坐标分别为a、b，A、B的纵坐标分别为、， OA2=a2+（）2，OB2=b2+（）2，OAB是以AB为底边的等腰三角形， OA=OB，a2+（）2=b2+（）2， a2b2+（）2（）2=0，a2b2+=0， （a+b）（ab）（1）=0，a+b0，a0，b0， 1=0， ab=4；（3）a4，而AC=3，直线CD在y轴的右侧，直线CD与函数y1=（x0）的图象一定有交点，设直线CD与函数y1=（x0）的图象交点为F，如图2，A点坐标为（a，），正方形ACDE的边长为3，C点坐标为（a3，），F点的坐标为（a3，），FC=，3FC=3（）=，而a4，3FC0，即FC3，CD=3，点F在线段DC上，即对大于或等于4的任意实数a，CD边与函数y1=（x0）的图象都有交点
