新人教版九级数学上期末试题汇总【含答案】.doc

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1、2012学年度（上学期）期末考试九年级数学试题（满分120分 时间90分钟）一选择题（每题3分，共30分，下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正确结论的代号填入下面表格中）题号12345678910答案1下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）A B C D2下列事件中，必然发生的为（ ）A. 我市冬季比秋季的平均气温低 B. 走到车站公共汽车正好开过来C. 打开电视机正转播奥运会实况 D. 掷一枚均匀硬币正面一定朝上3在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（3，2）

2、4下列各式正确的是（ ）A. B. C. D. 5一元二次方程2x30的根的情况是（ ）A.没有实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根 D.有两个实数根6若的半径为，的半径为，且圆心距，则与的位置关系是（ ）A外离 B内含 C相交 D内切7把二次函数化为y=a(x+m)2+n的形式是（ ）A BC D8某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的800元降为现在的578元，则平均每次降价的百分率为（ ）A10% B12% C15% D17%9如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则O与半圆P的半径的比为（ ）A.53 B.41C.31 D.2110如图，若，则抛物线的图象

3、大致为（ ） 得分评卷人二填空题（每题3分，共18分，直接填写结果）11若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 13已知P是O外一点，PA切O于A，PB切O于B.若PA6，则PB14将抛物线向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为 15已知抛物线与x轴的两个交点的坐标分别是（3，0），（2，0），则方程的解是_ 16如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场

4、价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是 元（结果保留整数）得分评卷人三解答题（学好数学要有坚固的基础知识！本大题有4个小题，共34分）17（8分）计算： 18（8分）解方程x（x1）=2有学生给出如下解法： x（x1）=2=12=（1）（2）， 或或或解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得 x=2或x=1 x=2或x=1请问：这个解法对吗？试说明你的理由如果你觉得这个解法不对，请你求出方程的解19（6分）如图，P为等边ABC的中心（1）画出将ABP绕A逆时针旋转60的图形；（不写画法，保留作图痕迹）（2）经过什么样的图形变换，可以把ABP变换到右边的CMN，请写出简要的文字

5、说明20（12分）如图，C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，2），D为C在第一象限内的一点且ODB=60，解答下列各题：（1）求线段AB的长及C的半径；（2）求B点坐标及圆心C的坐标得分评卷人四解答题（学会用数学知识解决身边的实际问题！本大题有2个小题，共20分）21（10分）在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形（1）小芳围出了一个面积为6002的矩形，请你算一算，她围成的矩形的边长是多少？（2）小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积22（10分）宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加迎新年长跑旗手选拔并与

6、甲、乙、丙三人都进入了前5名现从这5名入选者中确定2名作为旗手试用画树形图或列表的方法求出：（1）宝宝和贝贝同时入选的概率；（2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率得分评卷人五解答题（学数学要善于观察思考，勇于探索！本大题有2个小题，共18分）23（6分）先阅读，再回答问题：如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的两个根，那么x1x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1x2，x1x2.例如：若x1，x2是方程2x2x10的两个根，则x1x2，x1x2(1)若x1，x2是方程2x2x30的两个根，则x1x2，x1x2；(2)若x1，x2是方程x2x30的两个根，求的值解：(1

7、)x1x2，x1x2(2)24（12分）已知一条抛物线与y轴的交点为C，顶点为D，直线CD的解析式为，并且线段CD的长为（1）求这条抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与x轴有两个交点A（，0）、B（，0），且点A在点B的左侧，求线段AB的长；（3）若以AB为直径作M，请你判断直线CD与M的位置关系，并说明理由九年级数学试题答案和评分说明110：C A B C A D B C D B11x5 120.3 136 14 15 16565 17原式=3+2-+-=58分18解法不对1分，理由略4分，正确解法得到x=2或x=18分19（1）图形略3分；（2）先将ABP绕A逆时针旋转60，然后再将

8、ABP绕B顺时针旋转906分；本题也可以先旋转，后平移，方法略20（1）连接AB，ODB=OAB，ODB=60OAB=60，AOB是直角AB是C的直径，OBA=30，AB=2OA=4，C的半径r=2 5分（2）在RtOAB中，由勾股定理得：OB2+ OA2= AB2，OB=，B的坐标为：（，0）8分过C点作CEOA于E，CFOB于F，由垂径定理得： OE=AE=1，OF=BF=，CE=，CF=1，C的坐标为（，1）12分21（1）设她围成的矩形的一边长为，得：2分， ，当x=20时，；当x=30时，4分所以小芳围成的矩形的两邻边分别是20，305分（2）设围成矩形的一边长为，面积为，则有：，即

9、， 8分 当时，y最大值=625；此时，矩形成为正方形。即用这根细绳围成一个边长为25的正方形时，其面积最大，最大面积是62510分22树形图如下：贝贝甲乙丙宝宝甲乙丙宝宝贝贝乙丙甲丙甲宝宝贝贝乙宝宝贝贝宝宝贝贝甲丙乙或列表如下：宝宝贝贝甲乙丙宝宝（宝宝，贝贝）（宝宝，甲）（宝宝，乙）（宝宝，丙）贝贝（贝贝，宝宝）（贝贝，甲）（贝贝，乙）（贝贝，丙）甲（甲，宝宝）（甲，贝贝）（甲，乙）（甲，丙）乙（乙，宝宝）（乙，贝贝）（乙，甲）（乙，丙）丙（丙，宝宝）（丙，贝贝）（丙，甲）（丙，乙）共20种情况6分，（1）宝宝和贝贝同时入选的概率为8分 （2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率为10分23(1)

10、，.2分 (2)由x30，可得x1x21，x1x23. 3分；5分.6分24（1）由题得C（0，3），设顶点D（x，y），点D在直线y=x+3上，D（x，x+3），得，解得，D（3，6）或（3，0），当D（3，6）时，设抛物线为，抛物线过（0，3）点，；当（3，0）时，同理可得。所求抛物线为：5分（2）抛物线与x轴有两个交点，不合题意，舍去。抛物线应为：，令y=0，得，解得，点A在B的左侧，A（，0），B（，0），8分（3）直线CD与M相切9分，M的半径，M（3，0），设直线与x轴交于点E，则E（3，0），ME=6，OE=OC，OEC=45，作MGCD于G，则CE=CM，得，即圆心M到直线CD

11、的距离等于M的半径，直线CD与M相切12分（答案仅参考，若有不同解法，过程和解法都正确，可相应给分）九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1、下列事件中，是必然发生的事件的是（ ） A、打开电视机，正在播放新闻 B、父亲的年龄比儿子的年龄大C、通过长期努力学习，你会成为数学家 D、下雨天，每个人都打着雨伞2、下列各式化简后与的被开方数相同的是（ ） A、 B、 C、 D3、下列图案都是由字母“m”经过变形组合而成，其中不是中心对称图形的是（ ）4、如图，O的直径CD过弦EF的中点G，EOD40，则DCF等于（ ）A、80 B、50 C、40 D、205、已知两圆的半径分别为

12、1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ） A、外离 B、外切 C、相交 D、内切6、如图，菱形纸片ABCD的一内角为60，边长为2，将它绕对角线的交点O顺时针旋转90后到ABCD位置，则旋转前后两个菱形重叠部分多边形的周长为（ ） A、 B、 C、8 D、二、填空题（每小题3分，共18分）7、与点P（3，4）关于中心对称的点的坐标为_；8、若代数式有意义，则_；9、方程的根为_；10、如图，AC是O的直径，ACB60，连结AB，过A、B两点分别作O的切线，两切线交于点P，若已知O的半径为1，则PAB的周长为_；11、有黑、蓝、红三支颜色的笔和白、绿两块橡皮，任意拿出一支笔和一块橡皮，则取到

13、红笔、绿橡皮的概率为_；12、如图，在ABC中，BC4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是A上的一点，且EPF40，则图中阴影部分的面积是_（结果保留）三、解答题（每小题6分，共30分）13、计算： 14、解方程：15、计算：16、已知，求代数式的值17、已知关于的一元二次方程（1）请选取一个你喜爱的的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；（2）设、使（1）中所得方程的两个根，求的值四、解答题（每小题7分，共28分）18、北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”，现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的

14、形状大小一样，质地相同）放入盒子。（1）小玲从盒子中任取一张，取到卡片欢欢的概率是多少？（2）小玲从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字。用列表或画树形图列出小玲取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到卡片欢欢的概率。19、如图，PAQ是直角，O与AP相切于点T，与AQ交于B、C两点。（1）BT是否平分OBA，说明你的理由；（2）若已知AT4，弦BC6，试求O的半径R。20、水果店花500元进了一批水果，按40的利润定价，无人购买。决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完。经结算，这批水果共盈利67元。若两次打折相同，每次打了几折？21、如图，正方

15、形ABCD与正方形ABCD关于点O中心对称，若正方形ABCD的边长为1，设图形重合部分的面积为y，线段OB的长为，求y与之间的函数关系式。五、解答题（第22题8分，第23、24题各9分，共26分）22.如图，在一个横断面为RtABC的物体中，ACB90，CAB30，BC1米，工人师傅要把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线l）上，再按顺时针方向绕点B翻转到A1BC1位置（BC1在l上），最后沿BC1的方向平移到A2B2C2的位置，其平移的距离为线段AC的长度(此时A2C2恰好靠在墙边)。（1）请直接写出AB、AC的长；（2）画出在搬动此物的整个过程中，A点所经过的路径，并求出该路径的长度。

16、 23.如图，OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点，BP的延长线交O于点Q，过点Q的O的直线交OA延长线于点R，且RPRQ（1）求证：直线QR是O的切线；（2）若OPPA1，试求RQ的长24.形如量角器的半圆O的直径DE12cm，形如三角板的ABC中，ACB90，ABC30，BC12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t（s），当t0s时，半圆O在ABC的左侧，OC8cm。（1）当t为何值时，ABC的一边所在直线与圆O所在的圆相切？（2）当ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与AB

17、C三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。九年级上学期期末数学测试题（三）（检测时间：120分钟 满分：120分）一、选择题:（3分10=30分） 1下列方程是一元二次方程的是（ ） Ax2+2x-y=3 B C（3x2-1）2-3=0 Dx2-8=x 2若x2，化简的结果是（ ） Ax+2 B（x-2） C2-x Dx-2 3用配方法将二次三项式a2+4a+5变形，结果是（ ） A（a-2）2+1 B（a+2）2+1 C（a-2）2-1 D（a+2）2-1 4已知ABC中，AB=AC，A=50，O是ABC的外接圆，D是优弧BC上任一点（不与A、B、C重合），则ADB的度数是（ ） A50

18、 B65 C65或50 D115或65 5小明所在的年级共有10个班，每个班有45名学生，现从每个班中任抽一名学生共10名学生参加一次活动，小明被抽到的概率为（ ） A B 6某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程_ 7已知AB是两个同心圆中大圆的弦，也是小圆的切线，设AB=a，用a表示这两个同心圆中圆环的面积为（ ） Aa2 Ba2 Ca2 Da2 8已知半径为1的圆心在原点，半径为3的圆的圆心坐标是（-，1），则两圆位置关系是（ ） A外切 B内切 C相交 D外离 9用一把带有刻度的直角尺，可以画出两条平

19、行的直线a与b，如图（1）；可以画出AOB的平分线OP，如图（2）；可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；可以量出一个圆的半径，如图（4） (1) (2) (3) (4) 上述四个方法中，正确的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 10如图5，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的小圆O1，与AB切于点M，设O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（ ）Ay=x2+x By=-x2+x Cy=-x2-x Dy=x2-x (5) (6) (7) (8)二、填空题（3分10=30分） 11若代数式有意义，则x_ 12计算（2-3）2006（2+3）2006=_ 13方程（x-1

20、）=（x-1）的根为_ 14如图6，O的半径为5cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB长为_ 15等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转_度才能与它本身重合 16如图7，在ABC中，C=90，AB=10，AC=8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为_ 17制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率为_ 18如图8，已知一扇形的半径为3，圆心角为60，则图中阴影部分的面积为_ 19下图9是某班全体学生身高的频数分布直方图，该班共有_学生；如果随机地选出一人，其身高在160cm到170cm之间的概率是_ (9) (10

21、) 20平面直角坐标系中，点A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在P上（1）在图10中清晰标出点P的位置；（2）点P的坐标是_三、解答题（60分）21计算下列各式（每小题3分，计12分）（1）（+1）2 （2）（+1）（-1）（3）（-6）0+-|-| （4）-（3-2）（）22（6分）化简后求值:已知a=2-，b=2+，求的值23（6分）抛掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，则“第一个骰子为1、第二个骰子为6”是“和为7”的一种情况，我们可以将它记为（1，6）如果一个游戏规定，掷出“和为7”时甲方赢，掷出“和为9”时乙方赢，请预测甲乙双方获胜的概率各是多少？24（

22、7分）黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？25（6分）如图，AO是ABC的中线，O与AB相切于点D （1）要使O与AC边也相切，应增加条件_（2）增加条件后，请你证明O与AC相切26（6分）如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于D，过D作DEAC，交AC于E，DE是O的切线吗？为什么？27（7分）如图，P为正方形

23、ABCD内一点，将APB绕点B按逆时针方向旋转90得到BPM，其中P与P是对应点 （1）作出旋转后的图形；（2）若BP=5cm，试求BPP的周长和面积28（10分）如图所示，在直角坐标系中，点E从O点出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，点F从O点出发，以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动，B（4，2），以BE为直径作O1 （1）若点E、F同时出发，设线段EF与线段OB交于点G，试判断后G与O1的位置关系，并证明你的结论； （2）在（1）的条件下，连结FB，几秒时FB与O1相切？一、填空题：（每小题3分，36分）1、= 。2、方程x2=25的根是 。3、在直角坐标系中，点（x, y）关于

24、原点对称点的坐标是 。4、抛掷两枚硬币,出现一正一反的概率是 。5、AB是O的弦，半径OA=20 cm，AOB=120，则AOB的面积是 cm2。6、如右图，为O的内接三角形，是O的直径，则度。7、如图3所示，三个圆是同心圆，则图中阴影部分的面积是_.8、一个直角三角形的两条直角边的长是方程x27x12=0的两个根，则此直角三角形的周长为 。9、关于x的一元二次方程(m1)x2(2m1)xm2=0有实数根，则m的取值范围是 。10、O的直径为10cm，弦ABCD，AB=8cm， CD=6cm，则AB和CD的距离是 cm。11、已知和的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距等于 。DBA

25、OC12、兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图7所示，已知AB=16m，半径 OA=10m，高度CD为_m二、选择题：（每小题3分，共33分）13、下列各式属于最简二次根式的是（ ）。14在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）A、B、 C、 D、15、某人在做掷硬币实验时，投掷次，正面朝上有次（即正面朝上的频率是）则下列说法中正确的是（）、一定等于 B、一定大于、一定小于 D、投掷次数逐渐增加，稳定在附近16、从一副扑克 牌 中抽 出如下 四 张 牌，其中是中心 对称 图 形 的有（） 、1张 、2张 、3张、4张（第14题图）17如图，为O上三点，则的度数为（）、18、下列图形中，

26、旋转后可以和原图形重合的是（）、正六边形 、正五边形 、正方形 、正三角形19、同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数相同的概率是（ ）A、 B 、 C、 D、 20、用配方法解方程x21=0时，应将方程变形为（ ） A、(x)2= B、(x2= C、(x)2=0 D、(x)2=21已知O和O的半径分别为5 cm和7 cm，且O和O相切，则圆心距OO为（ ）A、2 cm B、7 cm C、12 cm D、2 cm或12 cm 22、若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形 23、在平面直角坐

27、标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） 图5 A与轴相离、与轴相切 B与轴、轴都相离 C与轴相切、与轴相离 D与轴、轴都相切三、解答题：（共81分）24、计算：（每小题4分，共8分）（1）（23） （2）2（5）25、解方程：每小题4分，共8分）（1）、用配方法解方程： (2)26（6分） 已知关于x的方程.(1) 若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；(2) 若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根.27、（8分）箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从箱、箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状

28、）图或列表的方法求：（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率.（2）如果取出箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率. 28（7分）某商店进了一批服装,进货单价为50元,如果按每件60元出售可销售800件.如果每件升价1元出售,其销售量就减少20件.现在要获利12000元.问这批服装销售单价确定多少为宜?这时应进多少服装?（7分）28如图，ABC各顶点的坐标分别为29 （8分）A（4、4），B（2，2），C（3，0），（1）画出它的以原点O为对称中心的ABC（2）写出 A，B，C三点的坐标。（3）把每个小正方形的边长看作1，试求

29、ABC的周长（结果保留1位小数）30、（6分）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？31、（5分）如图5，已知AOC=60，点B在OA上，且OB=，问：以B为圆心,2.5cm为半径的圆与OC有何位置关系？说说你的理由。32（7分）如图，AB是O的直径，BC是弦，PA切O于A，OPBC, 求证：PC是O的切线。33 (本小题满分8分)如图10，在O中，AB为O的直径，AC是弦，（1）求AOC的度数；（2）在图10中，P为直

30、径BA延长线上的一点，当CP与O相切时，求PO的长；（3） 如图11，一动点M从A点出发，在O上按逆时针方向运动，当时，求动点M所经过的弧长图11MOBACACOPB图1034 （10分） 如图，A是圆的直径，AD、BC垂直于AB，点P是动点，点以的速度由A向B运动，同时Q从C向B以2CM/S的速度运动，当一点到达时时，另一点同时停止运动。（1） 当P从A向Q运动t秒时，四边形PQCD的面积与的关系式。（2） 是否存在时间，使得梯形PQCD是等腰梯形，若存在求出时间，不存在说明理由。1D 2D 3B 4D 5C 62（1+x）+2（1+x）2=8 7A 8B 9D 10B 11-3 121 1

31、3x1=1，x2= 148cm 15120 1636 1710% 18 1950 20（1）略；（2）（6，6） 21（1）3+2 （2）2 （3）-1 （4）-4 22ab，2 23，24设降价x元，（40-x）（20+2x）=1200，x1=10，x2=20，应取x=2025（1）AB=AC（或BAO=CAO等）； （2）证明：作OEAC于F，连结ODAB切O于D，ODAB，AB=AC，AO是ABC的中线，OA平分BAC，OD=OE，O与AC相切26连OD、AD，因为AB为O的直径，所以ADB=90，即ADBC，由已知AB=AC，所以BD=CD，因为OA=OB，所以ODAC，因为DEAC，所以ODDE，所以DE是O的切线27（1）图略 （2）周长（10+5）cm，面积为cm228解：（1）点B的坐标为（4，2），又OE：OF=1：2，OFE=EOBFGO=90，又BE为O1的直径，点G在O1上（2）过点B作BMOF，设OE=x，则OF=2x，BF2=BM2+FM2=42+（2x-2）2=4x2-8x+20，BE2=（4-x）2+22=x2-8x+20，又OE2+OF2=BE2+BF2，x2+4x2=5x2-16x+40，x=（x0），即秒时，BF与O1相切