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1、福建省各地2015届高三上最新数学理试题分类汇编三角函数一、选择题1、（福州市2015届高三上学期教学质量检查）已知，则的值是（）A2 BCD2、（福州市2015届高三上学期教学质量检查）的三个内角所对的边分别为. 若，则角的大小为（）A B C D3、（宁德市2015届高三上学期期末单科质检）已知函数，其中，则下列结论中正确的是A的一条对称轴是B在上单调递增C是最小正周期为的奇函数D将函数的图象左移个单位得到函数的图象4、（泉州市2015届高三上学期单科质检）在梯形中，如果分别以下列各选项所给的内容作为已知条件，那么其中不能确定长度的选项是（）5、（三明市B片区高中联盟校2015届高三上学期
2、期末）函数的最小正周期为 A B C D6、（福建省四地六校2015届高三上学期第三次月考）将函数的图像向右平移n个单位后所得图像关于y轴对称，则n的最小正值是（ ） A BC D7、（漳州市八校2015届高三第二次联考）已知，则=（ ） A B C D8、（德化一中2015届高三第三次月考）已知函数与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为，则等于 【】A B C D9、（龙海二中2015届高三上学期期末）函数的图像与轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像，只需将的图像( )A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位10、（莆田一中、
3、泉州五中、漳州一中2015届高三上学期联考）已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象( ) A.向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度二、填空题1、（龙岩市一级达标校2015届高三上学期期末）在中，内角，的对边分别为，且满足，则的最大值为 2、（泉州市2015届高三上学期单科质检）已知， 则=_3、（厦门市2015届高三上学期质检检）已知= 4、（福建省四地六校2015届高三上学期第三次月考）5、（德化一中2015届高三第三次月考）已知是第二象限角，且，则.6、（福州市第八中学2015届高三第四次质检）已知则_三、解答题1
4、、（福州市2015届高三上学期教学质量检查）已知函数在同一半周期内的图象过点，其中为坐标原点，为函数图象的最高点，为函数的图象与轴的正半轴的交点（）试判断的形状，并说明理由（）若将绕原点按逆时针方向旋转角时，顶点恰好同时落在曲线上（如图所示），求实数的值2、（龙岩市一级达标校2015届高三上学期期末）某同学用“五点法”画函数在某一个周期的图象时，列表并填入的部分数据如下表：求，的值及函数的表达式；将函数的图象向左平移个单位，可得到函数的图象，求函数在区间的最小值3、（宁德市2015届高三上学期期末单科质检）某供货商拟从码头发货至其对岸的两个商场，处，通常货物先由处船运至之间的中转站，再利用车辆
5、转运如图，码头与两商场，的距离相等，两商场间的距离为千米，且若一批货物从码头至处的运费为100元/千米，这批货到后需分别发车2辆、4辆转运至、处，每辆汽车运费为25元/千米设该批货总运费为元（）写出关于的函数关系式，并指出的取值范围；（）当为何值时，总运费最小？并求出的最小值4、（泉州市2015届高三上学期单科质检）已知函数（1） 求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）在中，设内角所对的边分别为.若且试求角B的大小.5、（厦门市2015届高三上学期质检检）已知函数的图像经过点，且相邻两条对称轴的距离为.（1）求函数的解析式及其单调递增区间；（2）在中，分别是角的对边，若，且，求的值.6、（福
6、建省四地六校2015届高三上学期第三次月考）已知函数 （1）求的最小正周期及其对称中心；（2）如果三角形ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对角为x，试求x的范围及此时函数的值域。7、（漳州市八校2015届高三第二次联考）已知函数（）的周期为4。（）求的解析式；（）将的图象沿轴向右平移个单位得到函数的图象，、分别为函数图象的最高点和最低点（如图），求的大小。8、（德化一中2015届高三第三次月考）已知的为锐角，且三边成等比数列，（I）求；（II）求的面积9、（福州市第八中学2015届高三第四次质检）已知函数（）求函数的单调递增区间及对称轴方程；（）当时，的最大值为，求实数的值10、（
7、宁化一中2015届高三第四次阶段考）已知（）.（1）在锐角中，分别是角的对边，当时，,且,的面积为,求的值. （2）若的最大值为（为数列的通项公式），又数列满足，求数列的前项和11、（莆田一中、泉州五中、漳州一中2015届高三上学期联考）已知函数的最小正周期为.(I)求值及的单调递增区间；(II)在中，分别是三个内角所对边，若，求的大小.参考答案一、选择题1、B 2、C 3、B 4、D 5、D 6、A7、A 8、A 9、D 10、B二、填空题1、 2、 3、3 4、 5、 6、三、解答题1、本题主要考查反比例函数、三角函数的图象与性质、三角函数的定义、同角三角函数的基本关系式、二倍角公式、两角
8、和的正弦公式等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想、函数与方程思想解法一：（）为等边三角形1分理由如下：因为函数，所以，所以函数的半周期为4，所以2分又因为为函数图象的最高点，所以点坐标为，所以，4分又因为坐标为，所以，所以为等边三角形 6分（）由（）知，所以点,的坐标分别为,，7分代入，得，且，9分所以，结合，解得，11分所以，所以所求的实数的值为412分解法二：（）为等边三角形 1分理由如下：因为函数，所以，所以函数的半周期为4，所以，2分因为为函数的图象的最高点，所以点坐标为，所以，所以4分又因为直线的斜率，所以，所以为等边三角形 6分（）由（）知，所以点,的坐标
9、分别为,，7分因为点,在函数的图象上，所以,8分所以,9分消去得， ，所以，所以，所以，10分又因为 ，所以，所以，11分所以所以所求的实数的值为412分解法三：（）同解法一或同解法二；（）由（）知，为等边三角形因为函数的图象关于直线对称，8分由图象可知，当时，点,恰在函数的图象上10分此时点的坐标为，11分所以，所以所求的实数的值为412分2、解：（）由可得 : 2分由可得:又 6分（）由的图象向左平移个单位得的图象, 8分 10分时, 13分注：若用运算，请参照给分.3、本题主要考查三角函数的恒等变换、解三角形、函数与导数等基础知识，考查推理论证能力、抽象概括能力和运算求解能力，考查应用意
10、识，考查数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想满分13分.解法一：（）依题意，在中，1分又在中，,，由，得 2分由，得，3分 4分5分 6分其中的取值范围是 7分（）由（）， 8分令，9分由得：，又， 10分当时，当时， 11分 12分（元），当时，运输费用S的最小值为元13分4、 5、 6、解：(1) =.4分的最小正周期为 5分的对称中心为 .6分(2) .8分又 9分 而 10分由，得 .13分7、本题考查了三角函数和角公式的变换和三角函数图像周期、对称、平移等基本性质，考查运用有关勾股定理、余弦定理求解三角形的能力，考查了运用数形结合的数学思想解决问题的能力满分13分解：（1）-
11、1分-3分 -5分 -6分（2）将的图像沿轴向右平移个单位得到函数-7分因为、分别为该图像的最高点和最低点，所以- -9分所以-10分-12分所以-13分8、解：（I）由，3分又成等比数列，得， 由正弦定理有，5分在中有，得，即7分为锐角，8分()由余弦定理得，10分，11分13分9、 解：（） 3分 5分由，6分得函数的单调增区间为7分由得，函数的对称轴方程是.8分（）当时，9分 ，11分 ，12分 ，解得实数的值为5.13分（由得出的最大值为1，得2分；正确推出的最大值为，再得1分；正确求出m的值得1分）10、解：（1），2分当时，由得：，又是锐角三角形，即， 5分又由得：， 7分（2）由（）知：，取最大值为，9分又11分13分11、解：（I），（3分）最小正周期为， ， （4分），增区间是；（7分）（II）， ，（9分），由正弦定理，（11分），或 （13分）
