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1、郑州2015年九年级一模模拟测试数学试题一选择题(每小题3分，共24分,下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确)1.5的绝对值是 （ ）A. B. C. D. 52.下列四个交通标志中，轴对称图形是（ ）3.不等式组： 的解集在数轴上表示正确的是( )4.某校有21名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ）主视图左视图俯视图A最高分 B。平均分 C.极差 D.中位数5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体摆放的位置是（ ）C6.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的
2、周长为（ ）A. 14 B. 12 C. 14 或12 D.以上都不对7.如图，线段AB是O的直径，弦CDAB，CAB =20，则AOD等于（ ）A. 160B. 150C. 140D1208.如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N从A点出发沿折线ADDCCB以每秒cm的速度运动，到达B时运动同时停止，设AMN的面积为y（cm），运动时间为x(秒)，则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是 （ ）二、填空题（每小题3分，共21分）9.计算：=_10.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上
3、，BC与DE交于点M，如果ADF100,那么BMD为_度 11.如图，A、B两点在双曲线上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线，已知S阴影=1，则_12.如图，经过点B（2，0）的直线与直线相交于点A（1，2），则不等式4x+2kx+b1”其它条件均不变，如图3所示，问（1）中线段AE，CD间的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，请给与证明；若不成立，请说明理由。ABCDEK图1ABCDK图2OEABCDK图3OE23（11分）如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2.（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的
4、一个动点，过P点作轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；BACEPOyx（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由。 评分人复评人九年级数学试卷一、 选择题（每题3分，共24分）1._2._3._4._5._6._7._ 8._评分人复评人二、填空题（21分）9._10._11._12. _13._14._15._ 三解答题评分人复评人16. （8分）请你化简 ，再取恰当x的值代入求值。17. （）本次抽样测试的学生人数是（）图1中的度数是_,并把图2条形统计
5、图补充完整；（3）该县九年级学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请你估计不及格的人数为_(4)测试老师想4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或树形图的方法求出选中小明的概率B级30%C级35%A级D级体育测试各等级学生人数扇形图图118 （9分）19. （9分）ABOCD第19题，20. （9分）ABCDMPN21题（9分）ABCDEK图1ABCDK图2OEABCDK图3OE22题（10分）23题（11分）BACEPOyx2015年郑州市九年级模拟(数学)（答案）一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案DCB
6、DABCB二、填空题（每题3分，共21分）题号9101112131415答案4856或三、解答题（本大题8分，共75分）16.原式=，x210，x+30，x10，x+10，取x=2，代入得：原式=17. 解：（1）本次抽样测试的学生人数是：（人），故答案为：40；（2）根据题意得：360=54，C级的人数是：406128=14（人），如图：（3）根据题意得：3500=700（人），（4）根据题意画树形图如下：共有12种情况，选中小明的有6种，则P（选中小明）= 18. 解：设CD为x米ACD=90，在直角ADC中，DAC=30，AC=CDtan30=，在直角BCD中，DBC=45，BC=CD=
7、x，BD=又1.414，1.732，x=10米，则小明此时所收回的风筝的长度为：AD-BD=2x-所以x=6米 19. 20. 证明：在正方形ABCD中，AB=BC，ABC=B，在ABM和BCP中，ABMBCP（SAS），AM=BP，BAM=CBP，BAM+AMB=90，CBP+AMB=90，AMBP，AM并将线段AM绕M顺时针旋转90得到线段MN，AMMN，且AM=MN，MNBP，四边形BMNP是平行四边形；（2）解：BM=MC理由如下：BAM+AMB=90，AMB+CMQ=90，BAM=CMQ，又B=C=90，ABMMCQ，=，MCQAMQ，AMQABM，BM=MC21. 根据题意得解得所
8、求一次函数的表达式为，抛物线的开口向下，当时，随的增大而增大，而，当时，当销售单价定为元时，商场可获得最大利润，最大利润是元由，得，整理得，解得，由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而，所以，销售单价的范围是22. 解析:（2）AE=CD，AECD，DBE=ABC=90，ABE=DBC，在AEB和CDB中，AEBCDB，AE=CD，EAB=DCB，DCB+COB=90，AOK=COB，KOA+AOK=90，AKC=90，AECD；（3）AE=CD，AECD，BC=kAB，DB=kEB，=，DBE=ABC=90，ABE=DBC，AEBCDB，EAB=D
9、CB，AE=CD，k1，AECD，DCB+COB=90，AOK=COB，KAO+AOK=90，AKC=90，AECD23. 解：（1）令y=0，解得x1=1或x2=3，A（1，0），B（3，0），将C点的横坐标x=2，代入y=x22x3，得：y=3，C（2，3）；直线AC的函数解析式是：y=x1；（2）设P点的横坐标为x（1x2），则P、E的坐标分别为：P（x，x1），E（x，x22x3），P点在E点的上方，PE=（x1）（x22x3）=x2+x+2=（x）2+，当时，PE的最大值=；（3）存在4个这样的点F，分别是：F1（1，0），F2（3，0），F3（4+，0），F4（4，0）如图1，连接C与抛物线和y轴的交点，那么CGx轴，此时AF=CG=2，因此F点的坐标是（3，0）；如图2，AF=CG=2，A点的坐标为（1，0），因此F点的坐标为（1，0）；如图3，此时C，G两点的纵坐标关于x轴对称，因此G点的纵坐标为3，代入抛物线中，即可得出G点的坐标为（1，3），由于直线GF的斜率与直线AC的相同，因此可设直线GF的解析式为：y=x+h，将G点代入后，可得出直线的解析式为：y=x+7因此直线GF与x轴的交点F的坐标为：（4+，0）；如图4，同可求出F的坐标为：（4，0）；综合四种情况可得出，存在4个符合条件的F点
