《江苏省泰州市泰兴市济川中学中考数学一模试卷（3月份）解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰州市泰兴市济川中学中考数学一模试卷（3月份）解析.doc（25页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、2015年江苏省泰州市泰兴市济川中学中考数学一模试卷（3月份）一、选择题（每小题3分，共18分）1相反数的是（） A B C D 2下列运算中正确的是（） A a+a=a2 B aa2=a2 C （ab）2=a2b2 D （a2）3=a53已知，如图，AD与BC相交于点O，ABCD，如果B=20，D=40，那么BOD为（） A 40 B 50 C 60 D 704某校篮球班21名同学的身高如下表身高cm 180 186 188 192 208人数（个） 4 6 5 4 2则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（） A 186，186 B 186，187 C 186，188
2、 D 208，1885一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“设”字对面是（） A 和 B 谐 C 泰 D 州6如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O，则等于（） A B C D 二、填空题（每小题3分，共30分）7函数中，自变量x的取值范围是8“文明城市”泰州市的总面积约为5790km2，把数5790用科学记数法表示为km29分解因式：2x24xy+2y2=10在一个口袋中，装有质地、大小均相同、颜色不同的红球3个，蓝球4个，黄球5个，现在随机抽取一个球是红球的概率是11一个扇形的半径为6，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥的侧面积是12如图，在RtAB
3、C中，C=90，B=70，ABC的内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则DEF的度数为13已知方程x25x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2x1x2的值为14已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b10的解集是15如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”已知RtABC中，B=90，较短的一条直角边边长为1，如果RtABC是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”长等于16如图，线段AB是半径为6.5的O的直径，点C是弧AB的中点，点M、N在线段AB上，MN=6，若MCN=45，线段A
4、M的长度为三、解答题（共102分）17（12分）（2015泰兴市校级一模）（1）计算：（）14sin60+（3）0（2）求不等式组的整数解18先化简（x），其中x满足x25x6=019初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此市教育局对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市
5、近50000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？20小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同、正面分别写有1，2，3，4的四张卡片背面向上冼匀后，小伟和小欣各自随机抽取一张（不放回）将小伟的数字作为十位数字，小欣的数字作为个位数字，组成一个两位数如果所组成的两位数为偶数，则小伟胜；否则小欣胜（1）当小伟抽取的卡片数字为2时，问两人谁获胜的可能性大？（2）通过计算判断这个游戏对小伟和小欣是否公平21（10分）（2014通州区一模）列方程或方程组解应用题：现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装60台
6、空调，两个安装队同时开工恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装2台空调求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调22（10分）（2015泰兴市校级一模）如图，分别延长平行四边形ABCD的边CD、AB到E、F，使DE=BF=CD，连接EF，分别交AD，BC于G，H，连接CG，AH（1）求证：四边形AGCH为平行四边形；（2）求DEG和CGH的面积比23（10分）（2015泰兴市校级一模）如图，小明在大楼的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚B处的俯角为60，已知该山坡的坡角ABC=30点P、H、B、C、A在同一个平面上点H、B、C在同一条直线上，且PHHC（1）山坡AB的坡度为
7、；（2）若山坡AB的长为20米，求大楼的窗口P处距离地面的高度24（10分）（2015泰兴市校级一模）如图，已知A、B两点的坐标分别为A（0，2）B（2，0），直线AB与反比例函数y=的图象交于点C和点D（1，a）（1）求直线AB和反比例函数的函数关系式；（2）求ACO的度数；（3）将OBC绕点O顺时针旋转角（090），得到OB1C1，当为多少度时OC1AB，并求此时线段AB1的长25（12分）（2015泰兴市校级一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+2的图象交坐标轴于点A和B，点M（a，0）在x轴正半轴上，以M为圆心，MO长为半径画M（1）当点M在线段OA上时若BM平分OBA（如图
8、1），求证：直线AB与M相切；若M于直线AB相交于点C、D（如图2），试用含a的代数式表示CD2；（2）若M于直线AB相交于点C、D，且CMD=120，求a的值26（14分）（2015泰兴市校级一模）如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A和C分别在x轴和y轴正半轴上，点B坐标为（3，3），抛物线y=x2+bx+c过点A、C，交x轴负半轴于点D，与BC边的另一个交点为E，抛物线的顶点为M，对称轴交x轴于点N（1）求抛物线的函数关系式；（2）点P在直线MN上，求当PE+PA的值最小时点P的坐标；（3）如图2，探索在x轴是否存在一点F，使CFO=CDOCAO？若存在，求点F的坐标；不存在
9、，说明理由；（4）将抛物线沿y轴方向平移m个单位后，顶点为Q，若QO平分CQN，求点Q的坐标2015年江苏省泰州市泰兴市济川中学中考数学一模试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1相反数的是（） A B C D 考点： 相反数分析： 根据相反数的概念解答即可解答： 解：相反数的是故选D点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0学生易与倒数混淆2下列运算中正确的是（） A a+a=a2 B aa2=a2 C （ab）2=a2b2 D （a2）3=a5考点： 幂的乘方与积的乘方
10、；合并同类项；同底数幂的乘法分析： 结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项解答： 解：A、a+a=2a，原式计算错误，故本选项错误；B、aa2=a3，原式计算错误，故本选项错误；C、（ab）2=a2b2，原式计算正确，故本选项正确；D、（a2）3=a6，原式计算错误，故本选项错误故选C点评： 本题考查了幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等知识，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则3已知，如图，AD与BC相交于点O，ABCD，如果B=20，D=40，那么BOD为（） A 40 B 50 C 60 D 70考点： 平行线的性质分析： 由
11、ABCD，B=20，根据两直线平行，内错角相等，即可求得C的度数，又由三角形外角的性质，即可求得BOD的度数解答： 解：ABCD，B=20，C=B=20，D=40，BOD=C+D=60故选C点评： 此题考查了平行线的性质、三角形外角的性质此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用4某校篮球班21名同学的身高如下表身高cm 180 186 188 192 208人数（个） 4 6 5 4 2则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（） A 186，186 B 186，187 C 186，188 D 208，188考点： 众数；中位数分析： 找中位数要把
12、数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据解答： 解：众数是：186cm；中位数是：188cm故选C点评： 本题为统计题，考查众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错5一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“设”字对面是（） A 和 B 谐 C 泰 D 州考点： 专题：正方体相对两个面上的文字分析： 利用正方体及其表面展开图的特点解题解答： 解：这是一个正方体的平面展开
13、图，共有六个面，其中面“建”与面“州”相对，面“和”与面“泰”相对，“谐”与面“设”相对故选：B点评： 本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O，则等于（） A B C D 考点： 相似三角形的判定与性质；正方形的性质分析： 由四边形ABCD是正方形，证得ADEBAF，进而证得BF=AE，利用两角对应相等易得AOEABF，那么 问题得解解答： 解：四边形ABCD是正方形，AD=AB，DAB=B=90，DEAF，ADE+DAO=DAO+OAF=90ADE=OAE，在ADE和BAF中，ADEBAF
14、，BF=AE，AE=AB，BF=AB，设BF=1，则AB=2，AF=，AOE=B=90OAE=FAB，AOEABF，故选C点评： 本题考查了正方形的性质，三角形全等的判定和相似三角形的判定与应用；把所求的线段的比进行相应的转移是解决本题的关键二、填空题（每小题3分，共30分）7函数中，自变量x的取值范围是x2考点： 函数自变量的取值范围分析： 根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围解答： 解：根据题意得：2x0，解得：x2故答案是：x2点评： 函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为
15、0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负8“文明城市”泰州市的总面积约为5790km2，把数5790用科学记数法表示为5.8103km2考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答： 解：将5790km2用科学记数法表示为5.8103故答案为：5.8103点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及
16、n的值9分解因式：2x24xy+2y2=2（xy）2考点： 提公因式法与公式法的综合运用分析： 先提取公因式（常数2），再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解解答： 解：2x24xy+2y2，=2（x22xy+y2），=2（xy）2故答案为：2（xy）2点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后再利用完全平方公式进行二次因式分解，分解因式要彻底10在一个口袋中，装有质地、大小均相同、颜色不同的红球3个，蓝球4个，黄球5个，现在随机抽取一个球是红球的概率是考点： 概率公式分析： 用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率解答： 解：共有3+4+5=12个球，其中红球有3
17、个，P（摸到红球）=，故答案为：点评： 此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比11一个扇形的半径为6，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥的侧面积是12考点： 圆锥的计算分析： 先根据扇形的面积公式计算出扇形的面积=12，然后得到圆锥的侧面积解答： 解：扇形的面积=12，圆锥的侧面积为12故答案为：12点评： 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长12如图，在RtABC中，C=90，B=70，ABC的内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则DEF的度数为80考点：
18、三角形的内切圆与内心分析： 连接DO，FO，利用切线的性质得出ODA=OFA=90，再利用三角形内角和以及四边形内角和定理求出DOF的度数，进而利用圆周角定理得出DEF的度数解答： 解：连接DO，FO，在RtABC中，C=90，B=70A=20，内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，ODA=OFA=90，DOF=160，DEF的度数为80点评： 此题主要考查了圆周角定理以及切线的性质和四边形内角和定理等知识，得出DOF=150是解题关键13已知方程x25x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2x1x2的值为3考点： 根与系数的关系分析： 根据根与系数的关系，先求出x1+x
19、2与x1x2的值，然后再把它们的值整体代入所求代数式求值即可解答： 解：根据题意可得x1+x2=5，x1x2=2，x1+x2x1x2=52=3故答案为：3点评： 此题主要考查了根据与系数的关系，利用一元二次方程的两个根x1、x2具有这样的关系：x1+x2=，x1x2=是解题关键14已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b10的解集是x0考点： 一次函数与一元一次不等式分析： 根据一次函数y=kx+b的图象过点（0，1），得出y的值小于1的点都符合条件，从而得出x的解集解答： 解：kx+b10，kx+b1，y=kx+b的图象过点（0，1），由图象可知y1，kx+b10的解集是
20、x0故答案为：x0点评： 本题主要考查了一次函数与一元一次不等式，在解题时要注意与函数的图象移动相结合是解题的关键15如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”已知RtABC中，B=90，较短的一条直角边边长为1，如果RtABC是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”长等于考点： 勾股定理专题： 新定义分析： “有趣中线”分别三种情况，两个直角边跟斜边，而直角三角形的斜边的中点到三顶点距离相等，不符合；两个直角边，有一种情况有趣中线为1但是不符合较短的一条直角边边长为1，只能为另一条直角边上的中线，利用勾股定理求出即可解答： 解：
21、“有趣中线”有三种情况：若“有趣中线”为斜边AC上的中线，直角三角形的斜边的中点到三顶点距离相等，不合题意；若“有趣中线”为AB边上的中线，根据斜边大于直角边，矛盾，不成立；若“有趣中线”为另一直角边BC上的中线，如图所示，AB=1，设AD=2x，则BD=x，在RtABD中，根据勾股定理得：AD2=AB2+BD2，即（2x）2=12+x2，解得：x=，则这个三角形“有趣中线”长等于故答案为：点评： 此题考查了勾股定理，以及新定义，熟练掌握勾股定理是解本题的关键16如图，线段AB是半径为6.5的O的直径，点C是弧AB的中点，点M、N在线段AB上，MN=6，若MCN=45，线段AM的长度为或考点：
22、 旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形专题： 分类讨论分析： 作DAAB，使DA=BN，连接DC，DM，根据旋转的性质求得ACD=BCN，DC=NC，然后证得DMCNMC，求得DM=MN=6，设AM=x；则AD=BN=ABAMMN=7x，根据勾股定理得出x2+（7x）2=36，进而就可求得线段AM的长度解答： 解：作DAAB，使DA=BN，连接DC，DM，线段AB是O的直径，点C是弧AB的中点，=，ACB=90，AC=BC，CAB=CBA=45，DAC=NBC=45，在ADC和NCB中，ADCNCB（SAS），ACD=BCN，DC=NC，MCN=45ACM+BCN=45ACM+A
23、CD=45即MCD=45=MCN，在DMC和NMC中，DMCNMC（SAS），DM=MN=6，设AM=x；则AD=BN=ABAMMN=7x 根据勾股定理AM2+AD2=DM2x2+（7x）2=362x214x+13=0，解得x=，AM的长度为或故答案为或点评： 本题考查了旋转的性质，三角形全等的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理的应用等，作出辅助线构建全等三角形是解题的关键三、解答题（共102分）17（12分）（2015泰兴市校级一模）（1）计算：（）14sin60+（3）0（2）求不等式组的整数解考点： 实数的运算；零指数幂；一元一次不等式组的整数解；特殊角的三角函数值专题： 计算题
24、分析： （1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项化为最简二次根式，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可解答： 解：（1）原式=22+3+1=+3；（2），由得：x2，由得：x3，不等式组的解集为2x3，则不等式组的整数解为2，1，0，1，2点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18先化简（x），其中x满足x25x6=0考点： 分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法分析： 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可解答： 解：原式=，x满足
25、x25x6=0，即（x6）（x+1）=0，x1=6，x2=1，当x=6时，原式=点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键19初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此市教育局对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了200名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近50000名八年级
26、学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图分析： （1）根据A级的人数是50人，所占的百分比是25%，根据百分比的意义即可求得总人数；（2）利用总人数减去其它组的人数，即可求得C级的人数，进而补全直方图；（3）C级所占的圆心角的度数用360度乘以对应的百分比即可求得；（4）利用总数50000乘以对应的比例即可求解解答： 解：（1）抽查的总人数是：5025%=200（人）；（2）C级的人数是：20050120=30（人）；（3）C级所占的圆心角的度数是：360（125%60%）=54；（4）学习态度达标的人数是：50000=42500
27、（人）点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同、正面分别写有1，2，3，4的四张卡片背面向上冼匀后，小伟和小欣各自随机抽取一张（不放回）将小伟的数字作为十位数字，小欣的数字作为个位数字，组成一个两位数如果所组成的两位数为偶数，则小伟胜；否则小欣胜（1）当小伟抽取的卡片数字为2时，问两人谁获胜的可能性大？（2）通过计算判断这个游戏对小伟和小欣是否公平考点： 游戏公平性；列表法与树状图法分析： （1）找
28、出十位数字为2的所有等可能的情况数，进而求出两人获胜的概率，比较即可得到结果；（2）这个游戏对小伟和小欣是公平的根据题意，由（1）的图表，分别计算两人谁获胜的可能性，比较可得答案解答： 解：（1）列表得：数字 1 2 3 41 12 13 142 21 23 243 31 32 344 41 42 43 共有3种等可能的情况数，其中P（小伟胜）=，P（小欣胜）=，小欣获胜的可能性大（2）这个游戏对小伟和小欣是公平的理由如下：由（1）可知共有12种等可能结果，其中偶数占6个，奇数占6个，P（小伟胜）=，P（小欣胜）=，这个游戏对小伟和小欣是公平的点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表
29、法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21（10分）（2014通州区一模）列方程或方程组解应用题：现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装60台空调，两个安装队同时开工恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装2台空调求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调考点： 一元一次方程的应用分析： 设乙安装队每天安装x台空调，则甲安装队每天安装（x+2）台空调，根据两个安装队同时开工恰好同时安装完成，即所用
30、的时间相等，即可列方程求解解答： 解：设乙安装队每天安装x台空调，则甲安装队每天安装（x+2）台空调，根据题意得：=，解方程得：x=20，经检验x=20是方程的解，并且符合实际x+2=22答：甲安装队每天安装22台空调，乙安装队每天安装20台空调点评： 本题考查了列方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解22（10分）（2015泰兴市校级一模）如图，分别延长平行四边形ABCD的边CD、AB到E、F，使DE=BF=CD，连接EF，分别交AD，BC于G，H，连接CG，AH（1）求证：四边形AGCH为平行四边形；（2）求DEG和CGH的面积比考
31、点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质分析： （1）首先根据全等三角形的判定定理ASA证得：DEGBFH，根据对应边相等证得DG=BH，从而得出AG=CH，判断出四边形AGCH是平行四边形，继而得出结论；（2）根据等高三角形面积的比等于底的比，相似三角形面积的比等于对应边比的平方即可求出结果解答： 解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADC=ABC，E=F，EDG=FBH，在DEG与BFH中，DEGBFH（ASA），DG=BH，ADDG=BCBH，即CH=AG，又AGCH，四边形AGCH为平行四边形；（2）DE=CD，DE=CE，=，DGBC，=，=点评： 本题考查了平行四
32、边形的性质、全等三角形的判定与性质，相似三角形的性质，知道三角形面积的比分为相似三角形面积的比和非相似三角形面积的比是解题的关键23（10分）（2015泰兴市校级一模）如图，小明在大楼的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚B处的俯角为60，已知该山坡的坡角ABC=30点P、H、B、C、A在同一个平面上点H、B、C在同一条直线上，且PHHC（1）山坡AB的坡度为1：；（2）若山坡AB的长为20米，求大楼的窗口P处距离地面的高度考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题分析： （1）坡角的正切函数值即为坡度，依此即可求解；（2）先利用平行线的性质得出P
33、BH=DPB=60，由平角的定义求出ABP=180ABCPBH=90再证明ABP是等腰直角三角形，那么BP=AB=20米，然后在直角PBH中利用三角函数即可求解解答： 解：（1）山坡的坡角ABC=30，山坡AB的坡度为tan30=1：；（2）由题意得PDHC，ABBP，PHHC，DPA=15，DPB=60，AB=20米PDHC，PBH=DPB=60，ABP=180ABCPBH=1803060=90在RtABP中，ABP=90，APB=6015=45，BP=AB=20米，在RtPBA中，PHB=90，PBH=60，PH=PBsinPBH=20=10（米）答：大楼的窗口P处距离地面的高度为10米故
34、答案为1：点评： 本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，以及坡度坡角问题，其中涉及到平行线的性质，等腰直角三角形的判定与性质，正确利用三角函数是解题的关键24（10分）（2015泰兴市校级一模）如图，已知A、B两点的坐标分别为A（0，2）B（2，0），直线AB与反比例函数y=的图象交于点C和点D（1，a）（1）求直线AB和反比例函数的函数关系式；（2）求ACO的度数；（3）将OBC绕点O顺时针旋转角（090），得到OB1C1，当为多少度时OC1AB，并求此时线段AB1的长考点： 反比例函数与一次函数的交点问题分析： （1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k0），将A与B坐标代入求出k与b
35、的值，确定出直线AB的解析式，将D坐标代入直线AB解析式中求出a的值，确定出D的坐标，将D坐标代入反比例解析式中求出m的值，即可确定出反比例解析式；（2）联立两函数解析式求出C坐标，过C作CH垂直于x轴，在直角三角形OCH中，由OH与HC的长求出tanCOH的值，利用特殊角的三角函数值求出COH的度数，在三角形AOB中，由OA与OB的长求出tanABO的值，进而求出ABO的度数，由ABOCOH即可求出ACO的度数（3）过点B1作B1Gx轴于点G，先求得OCB=30，进而求得=COC1=60，根据旋转的性质，得出BOB1=60，解直角三角形求得B1的坐标，然后根据勾股定理即可求得AB1的长解答：
36、 解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k0），将A（0，2），B（2，0）代入得：，解得：，故直线AB解析式为y=x+2，将D（1，a）代入直线AB解析式得：a=3，则D（1，3），将D坐标代入y=中，得：m=3，则反比例解析式为y=；（2）联立两函数解析式得：，解得：或，则C坐标为（3，），过点C作CHx轴于点H，在RtOHC中，CH=，OH=3，tanCOH=，COH=30，在RtAOB中，tanABO=，ABO=60，ACO=ABOCOH=30；（3）过点B1作B1Gx轴于点G，ABO=60，COH=30，OCB=30，OC1AB，COC1=60，=60BOB1=60，OB1=O
37、B=2，OG=1，B1G=，B1（1，），AB1=2点评： 此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，一次函数与x轴的交点，坐标与图形性质，勾股定理，以及锐角三角函数定义，熟练掌握待定系数法是解本题的关键25（12分）（2015泰兴市校级一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+2的图象交坐标轴于点A和B，点M（a，0）在x轴正半轴上，以M为圆心，MO长为半径画M（1）当点M在线段OA上时若BM平分OBA（如图1），求证：直线AB与M相切；若M于直线AB相交于点C、D（如图2），试用含a的代数式表示CD2；（2）若M于直线AB相交于点C、D，且CM
38、D=120，求a的值考点： 圆的综合题分析： （1）首先过点M作MEAB于点E，由BM平分OBA，根据角平分线的性质，可证得ME=MO，即可证得直线AB与M相切；首先过点M作MEAB于点E，连接MC，由一次函数y=x+2的图象交坐标轴于点A和B，即可求得点A与B的坐标，则可得AEM是等腰直角三角形，继而表示出ME的长，然后由垂径定理与勾股定理求得表示CD2；（2）分别从点M在线段OA上时与点M在OA的延长线时，过点M作MECD于点E，连接MC，MD，利用含30角的直角三角形的性质，得到方程，解方程即可求得答案解答： 解：（1）如图1，证明：过点M作MEAB于点E，BOM=90，MOBO，BM平
39、分OBA，ME=MO，直线AB与M相切；如图2，过点M作MEAB于点E，连接MC，一次函数y=x+2的图象交坐标轴于点A和B，A（2，0），B（0，2），EAM=45，ME=AE=AM=（2a），MC=OM=a，CE=，CD=2CE，CD2=4CE2=4（CM2ME2）=4a2（2a）2=2a2+8a8；（2）如图2，点M在线段OA上时，连接MD，CMD=120，MCD=MDC=30，MC=2ME，a=2（2a），解得：a=42；如图3，点M在OA的延长线时，过点M作MECD于点E，连接MC，MD，AEM是等腰直角三角形，ME=AE=AM=（a2），CMD=120，MCD=MDC=30，MC=
40、2ME，a=2（a2），解得：a=4+2；综上，a=42或4+2点评： 此题属于圆的综合题，考查了一次函数的性质、切线的判定、垂径定理、角平分线的性、勾股定理以及等腰直角三角形的性质注意准确作出辅助线，利用分类讨论思想求解是关键26（14分）（2015泰兴市校级一模）如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A和C分别在x轴和y轴正半轴上，点B坐标为（3，3），抛物线y=x2+bx+c过点A、C，交x轴负半轴于点D，与BC边的另一个交点为E，抛物线的顶点为M，对称轴交x轴于点N（1）求抛物线的函数关系式；（2）点P在直线MN上，求当PE+PA的值最小时点P的坐标；（3）如图2，探索在x轴
41、是否存在一点F，使CFO=CDOCAO？若存在，求点F的坐标；不存在，说明理由；（4）将抛物线沿y轴方向平移m个单位后，顶点为Q，若QO平分CQN，求点Q的坐标考点： 二次函数综合题分析： （1）首先确定A和C的坐标，利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）AC与对称轴的交点就是P，首先求得AC的解析式，则P的坐标即可求得；（3）在y轴的正半轴上截取OH=OD=1，则H的坐标是（0，1），延长DH交AC于点G，则DGAC，CDH=CDOCAO，当F在x轴的负半轴上时，当CFO=CDH=CDOCAO时，则CFOCDG，根据相似三角形的对应边的比相等即可求得OF的长，则F的坐标即可求得，然后根据
42、对称性求得F在x轴的正半轴时的坐标；（4）当抛物线沿y轴的正半轴移动时，Q的横坐标是1，QO平分CQN，则CQ=OC，利用勾股定理即可求得Q的纵坐标；同理求得抛物线沿y轴的负半轴移动时Q的坐标解答： 解：（1）四边形OABC是正方形，B的坐标是（3，3），A的坐标是（3，0），C的坐标是（0，3）根据题意得，解得：，则二次函数的解析式是y=x2+2x+3；（2）设直线AC的解析式是y=ax+b，解得：，则直线AC的解析式是y=x+3，当x=1时，y=1+3=2，则P的坐标是（1，2）；（3）在y=x2+2x+3中令y=0，则x2+2x+3=0，解得x=1或x=3则D的坐标是（1，0）A的坐标是（3，0）在y轴的正半轴上截取OH=OD=1，则
