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1、山东省泰安市2016年中考数学试卷一、（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1计算（2）0+9（3）的结果是（） A1B2C3D42下列计算正确的是（）A（a2）3=a6B（2a）2=4a2 Cm3m2=m6Da6a2=a43下列图形：任取一个是中心对称图形的概率是（）ABCD14化简：的结果为（）ABCDa5如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（）A90B120C135D1506国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值（GDP）约为6
2、7.67万亿元，将这个数据用科学记数法表示为（）A6.7671013元B6.7671012元C6.7671012元D6.7671014元7如图，在ABCD中，AB=6，BC=8，C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（）A2B3C4D68如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（）ApBqCmDn9一元二次方程（x+1）22（x1）2=7的根的情况是（）A无实数根B有一正根一负根C有两个正根D有两个负根10如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFOC交圆O于
3、点F，则BAF等于（）A12.5B15C20D22.511某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）选修课ABCDEF人数4060100 根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）A这次被调查的学生人数为400人B扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72C被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70D喜欢选修课C的人数最少12二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（）ABCD 13某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每
4、人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（）A =B =C =D30=2014当x满足时，方程x22x5=0的根是（）A1B1C1D1+15在2，1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=（xm）2+n的顶点在坐标轴上的概率为（）ABCD16如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到sin68=0.927
5、2，sin46=0.7193，sin22=0.3746，sin44=0.6947）（）A22.48B41.68C43.16D55.6317如图，ABC内接于O，AB是O的直径，B=30，CE平分ACB交O于E，交AB于点D，连接AE，则SADE：SCDB的值等于（）A1：B1：C1：2D2：318如图，在PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，则P的度数为（）A44B66C88D9219当1x4时，mx40，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm4Dm420如图，正ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且A
6、PD=60，PD交AB于点D设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（）ABCD 二、填空题（本大题共4小题，满分12分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分，）21将抛物线y=2（x1）2+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为y=2（x+2）2222如图，半径为3的O与RtAOB的斜边AB切于点D，交OB于点C，连接CD交直线OA于点E，若B=30，则线段AE的长为23如图，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则BOF的面积为24如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A
7、2，A3，在直线l上，点B1，B2，B3，在x轴的正半轴上，若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn1Bn顶点Bn的横坐标为2n+12三、解答题（共5小题，满分48分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）25如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y=的图象经过点D，与BC的交点为N（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）若点P在
8、直线DM上，且使OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标26某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元（1）求两种球拍每副各多少元？（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用27如图，在四边形ABCD中，AC平分BCD，ACAB，E是BC的中点，ADAE（1）求证：AC2=
9、CDBC；（2）过E作EGAB，并延长EG至点K，使EK=EB若点H是点D关于AC的对称点，点F为AC的中点，求证：FHGH；若B=30，求证：四边形AKEC是菱形28如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B（1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行与y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标29（1）已知：ABC是等腰三角形，其底边是BC，点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且DEC=DCE，若A=60（如图）求证：EB=AD；（2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其它条件不变（如图），（1）的结论是否成立，并说明理由；（3）若将（1）中的“若A=60”改为“若A=90”，其它条件不变，则的值是多少？（直接写出结论，不要求写解答过程）
