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1、2016年杭州市XX中学二模数学试题卷考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟；2. 答题时，不能使用计算器，在答题卡指定位置内写明校名，姓名和班级，填涂考生号；3. 所有答案都必须做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应；4. 考试结束后，只需上交答题卡一. 选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1=（ ）A2BCD2下图中几何体的俯视图是（ ）主视方向 A B C D（第2题图）3如果，则a，m的值分别是（ ）A2，0 B4，0 C2， D4，4下列说法不正确的是（ ）A选举中，人们通常最关心的数据是众数B从1，2，3，4，
2、5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大C甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为，则甲的射击成绩较稳定D数据3，5，4，1，-2的中位数是45如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（ ）（第5题图）ABCD6.如图，ABCD，E=120，F=90，A+C的度数是（ ）A30 B35 C40 D457如图，在的正方形网格中，连结两格点，线段与网格线的交点为、，则为（ ）AB CD8如图，半径为的中，为内接正九边形的一边，点、分别在优弧与劣弧上则下列结论：；AB弧长为；正确的是（ ）A B C D9.如图,已知正方形ABCD,DBC的平分线交DC于点E,作EFBD
3、于点F,作FGBC于点G，则=（ ）A B C DAFDECBG（第9题图）（第8题图）（第7题图）（第6题图）10已知，当满足时，函数值的取值范围是，则实数的取值范围是（ ）ABCD二. 填空题(本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11已知，则 .12如图在反比例函数图象上，轴于，则tan= 13如图，已知是一个水平放置圆锥的主视图，则圆锥的侧面积为 14如图，直线l切O于点A，点B是l上的点，连结BO并延长，交O于点C，连结AC，若C=25度，则ABC等于 度（第12题图）（第13题图）（第14题图）15已知抛物线与直线只有一个公共点，且经过和，过点，分别作轴的垂线，垂足记为，则四边
4、形的周长为 （第16题图）16如图，点A是双曲线上的一点，连结OA，在线段OA上取一点B，作BCx轴于点C，以BC的中点为对称中心，作点O的中心对称点O，当O 落在这条双曲线上时， （第17题图）三. 解答题 (本题有7个小题, 共66分) 17（本小题满分6分）如图，在锐角三角形纸片ABC中，作一个菱形CFDE，使得点D，E，F分别在边AB，BC，CA上请画出菱形CFDE.（要求尺规作图，不写作法）18（本小题满分8分）已知关于的方程（1）若，请你解这个方程；（2）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围19（本小题满分8分）某校社团活动开设的体育选修课有：篮球（A），足球（B），排球（C）
5、，羽毛球（D），乒乓球（E）每个学生选修其中的一门学校对某班全班同学的选课情况进行调查统计后制成了以下两个统计图（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班的其中某4个同学，1人选修篮球（A），2人选修足球（B），1人选修排球（C）若要从这4人中任选2人，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好是1人选修篮球，1人选修足球的概率（第19题图）20（本小题满分10分）已知满足，设（1）当被5整除时，求证：能被20整除；（2）若都为非负数，存在最大值，最小值吗？若存在，请求之；若不存在，请说明理由.21（本小题满分10分）某厂家生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的
6、折线ABD，线段CD分别表示该产品每千克生产成本（单位：元），销售价（单位：元）与产量（单位：kg）之间的函数关系.（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；（2）求线段CD所表示的与之间的函数表达式；（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？（第21题图）22（本小题满分12分）如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形.（1）如图1，ABC中，B=2C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E.求证：AE是ABC的一条特异线；（2）如图2，若ABC是特异三角形，A=，B为钝角，求出所有可能的B的
7、度数.（第22题图）23（本小题满分12分）如图，平面直角坐标系中，为菱形的对称中心，已知，为线段上一点（不与，重合）（1）求以为顶点，且经过点的抛物线解析式；（2）设关于的对称点为，关于的对称点为，求证：；（3）求（2）中的最小值；（第23题图）（4）过点作轴的平行线交（1）中的抛物线于点，点为直线上的一个动点，且，求当最小时点坐标 （备用图）2016年杭州市各类高中升学考试模拟试卷数学参考答案评分标准一、仔细选一选（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）题号12345678910答案A BDDCABDCD 二、认真填一填（每小题4分，共24分）11.1； 12. ； 13. ； 14.
8、 40； 15.22.； 16. 三、全面答一答（本题共7小题，共66分）17.（本小题满分6分）作C的角平分线交AB于点D；（3分）再作CD的中垂线分别交AC,BC于点F,E （2分） 四边形CFDE即为所求的菱形（1分）18.（本小题满分8分）（1）当时， ，（4分）（2）方程有两个不相等的实数根，（4分）19.（本小题满分8分）（1）总人数50人 （2分）A：17人，E：5人 （2分）（2）选出的2人情况列表如下：（用树状图也可以）（2分）第一个人选修第二个人选修ABBCAABABACBABBBBCBABBBBCCACBCBC选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率P（AB）=（2
9、分） 20.（本小题满分10分）（1）y=（m+n）-4mn=-4k+20，当k=5a（a为整数）时，y=-20a+20，y能被20整除；（5分）（2）m，n是非负数，k-10且-4k+200，1k5，y=-4k+20， -40，y随k的增大而减小，当k=1时，y取得最大值为16，当k=5时，y取得最小值为0.（5分）21. （本小题满分10分）（1）点的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为140时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为40元.（2分） （2）设线段CD所表示的与之间的函数表达式为点（0,124），（140,40）在函数的图象上解得与之间的函数表达式为（0140）（3分）（3）
10、设线段AB所表示的与之间的函数表达式为点（0,60），（100,40）在函数的图象上解得与之间的函数表达式为（0100），设产量为时，获得的利润为元（3分）当0100时，=当时，的值最大，最大值为2560元.当100140时，= 由知，当70时，随的增大而减小当100时，的值最大，最大值为2400元.25602400当该产品的质量为80时，获得的利润最大，最大利润为2560元. （2分） 22. （本小题满分12分）（1）证明：DE是线段AC的垂直平分线EA=EC，即EAC是等腰三角形EAC=C AEB=EAC+C=2CB=2C AEB=B，即EAB是等腰三角形AE是ABC的一条特异线 （4分）(2)当BD是特异线若A=ADB=，ABD=等腰BCD中，C=CBD= ABC=若ABD=ADB=等腰BCD中，C=CBD= ABC=若A=DBA= 则等腰BCD中，CDB=C=CBD= ABC=(舍去) （4分）当AD是特异线，等腰ACD中，设C=CAD=等腰ABD中，BAD=ADB=BAC=，ABC=经检验其他分割均不合题意ABC=，或（4分）23.（本小题满分12分）（1）由已知，设抛物线解析式为把代入，得（3分）（2）连结，是的对称点，四边形是菱形，（3分）（3）点是上的动点当时，最短，（3分）（4）过点作轴，交于点菱形中，不妨设，则当时，此时，最小，最小值为显然（3分）
