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1、2016年门头沟区初三二模考试数 学 试 卷 20166考生须知1本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟；2在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校名称、班级和姓名；3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答；5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1门头沟位于北京西南部，属太行山余脉，地势险要“东望都邑，西走塞上而通大漠”，自古为兵家必争之地，全区总面积1455平方公里，其中山区占98.5%
2、将数字1455用科学记数法表示为A1.455103B14.55102C1.455104D0.14551042有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是AcaBCD3窗花是我国传统民间艺术，下列窗花中，是轴对称图形的为A B C D4在下列运算中，正确的是ABCD5如图，点E在BD的延长线上，如果，那么DBC的度数为A155B50C45D256右图是一个正方体的平面展开图，那么这个正方体“美”字的对面所标的字是A让B更C活D生7某小区要建一个地基为多边形的凉亭，如果这个多边形的外角和等于它的内角和，那么这个多边形是A六边形B五边形C四边形D三边形8甲、乙、丙、丁四位同学参加了10次
3、数学测验，他们测验的平均成绩（）与方差（）如下表所示，那么这四位同学中，成绩较好，且较稳定的是甲乙丙丁85909085S21.01.01.21.8A甲B乙C丙D丁9如图，四边形ABCD内接于O，E是DC延长线上一点，如果O的半径为6，那么的长为A6B12C2D410如图，在正方形ABCD中，E是AB的中点，动点P从点B开始，沿着边BC，CD匀速运动到D，设点P运动的时间为x，那么能表示y与x函数关系的图象大致是A B C D二、填空题（本题共18分，每小题3分）11函数的自变量x的取值范围是 12分解因式： 13算法统宗是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位在其中有这样的记载“一百馒头
4、一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文：有100名和尚分100个馒头，正好分完如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设有大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为 14请写出一个图象经过点（1，2），且第一象限内的函数值随着自变量的值增大而减小的函数表达式： 15小明同学在“计算：”时，他是这样做的： 小明的解法从 步开始出现错误，错误的原因是 16小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：小明冥思苦想许久不得解，只好去问老师，老师给了他如下提示：请问老师的提示中是 ，是 三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27、28题，每小题7分，
5、第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算：18已知，求代数式的值19解不等式组并直接写出它的所有非负整数解20如图，在ABC中，AE为BC边上的中线求证：ABE是等边三角形21一支园林队进行某区域的绿化，在合同期内高效地完成了任务，这是记者与该队工程师的一段对话：如果每人每小时绿化面积相同，请通过这段对话，求每人每小时的绿化面积22如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点 （1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）如果，求BD的长23如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为A（m，3）（1）求点A的坐标和一次函数的
6、表达式；（2）如果点P在直线OA上，且满足，直接写出点P的坐标24如图，AB是O的直径，PA，PC分别与O 相切于点A、C，PC交AB的延长线于点D，交PO的延长线于点E（1）求证：；（2）如果，求OE的长25门头沟地处北京西南部，山青水秀，风景如画，静谧清幽近年来，某村依托丰富的自然资源和人文资源，大力开发建设以农业观光园为主的多类型休闲旅游项目，农民收入逐步提高以下是根据该村公布的“主要经济发展指标”相关数据绘制的统计图表的一部分根据以上信息解答下列问题： （1）该村2013年农业观光园经营年收入的年增长率约是 ；（结果精确到1%） （2）补全条形统计图，并在图中标明相应的数据；（结果精确
7、到0.1） （3）请预估该村2016年的农业观光园经营年收入约为 万元，你预估的理由是 26阅读材料，回答问题：图1小明学完了“锐角三角函数”的相关知识后，通过研究发现：如图1，在RtABC中，如果，那么通过上网查阅资料，他又知“”，因此他得到“在含30角的直角三角形中，存在着的关系” 图2这个关系对于一般三角形还适用吗？为此他做了如下的探究：（1）如图2，在RtABC中，请判断此时“”的关系是否成立？图3（2）完成上述探究后，他又想“对于任意的锐角ABC，上述关系还成立吗？”因此他又继续进行了如下的探究：如图3，在锐角ABC中，过点C作于D 在RtADC和RtBDC中， ， ， 图4CBA
8、同理，过点A作于H，可证 请将上面的过程补充完整（3）如图4，在ABC中，如果，那么 27在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A（0，3），B（4，5）（1）求此抛物线的表达式；（2）如果此抛物线的顶点为C，求点C的坐标；（3）设点C向左平移2个单位长度后的点为D，此抛物线在A，B两点之间的部分为图象W（包含A，B两点），经过点D的直线为l：如果直线l与图象W 有且只有一个公共点，结合函数图象，求m的取值范围28如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，点A关于BE的对称点为G（G在矩形ABCD内部），连接BG并延长交CD于F（1）如图1，当时， 根据题意将图1补全； 直接写出DF和GF之间的数量关系（2）如图2，当时，如果点F恰好为DC的中点，求的值（3）如图3，当时，如果，写出求的值的思路（不必写出计算结果）图1 图2 图329对于关于x的一次函数（），我们称函数为它的m分函数（其中m为常数）例如，的4分函数为：当x4时，；当x4时，（1）如果的2分函数为， 当时， ； 当时， （2）如果的1分函数为，求双曲线与的图象的交点坐标；（3）从下面两问中任选一问作答：（温馨提示：两问均2分，不重复计分！） 设的m分函数为，如果抛物线与的图象有且只有一个公共点，直接写出m的取值范围 如果点A（0，t）到的0分函数的图象的距离小于1，直接写出t的取值范围
