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1、安庆市2016年中考一模数学试卷命题：安庆市中考命题研究课题组一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在答题卡上。1. 3的倒数是 A B C3 D32下列图形中既是轴对称又是中心对称的图形是 A B C D32016年3月，中国中车集团中标美国地铁史上最大一笔采购订单：芝加哥地铁车辆采购项目该项目标的金额为13.09亿美元13.09亿用科学记数法表示为 A13.09108 B1.3091010 C1.309109 D13091064反比例函数图象的每条曲线上y都随x增大而增大，则k的取值范围是正面 第5
2、题图Ak1 Bk0 Ck1 Dk05由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的三视图， 说法正确的是A俯视图的面积最大 B主视图的面积最大天数气温/C左视图的面积最大 D三个视图的面积一样大 6某地4月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是 A 19，19 B 19，19.5 C 19，20 D 20，207不等式组的解集在数轴上表示为 8平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的起始位置如左图所示，边AB在x轴上，现将正六边形沿x轴正方向无滑动滚动，第一次滚动后，边BC落在x轴上（如右图）；第二次滚动后，边CD落在x轴上，如此继续下去则第2016次滚动
3、后，落在x轴上的是 第8题图A边DE B边EF C边FA D边AB第9题图9如图，RtABC内接于O，BC为直径，AB=8，AC=6，D是弧AB的中点，CD与AB的交点为E，则CEDE等于 A72 B52 C41 D31第10题图10如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、 圆， 垂直于x轴的直线：xt(0ta)从原点O向右平行移动，在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若y关于t 函数的图象大致如右图，那么平面图形的形状不可能是 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11分解因式：x34x= 第12题图12如图，一束平行太阳光照射到正方形上，若=
4、28，则=_13据统计，2015年末，我省民用轿车拥有量277.5万辆，比上年增长22.7%，其中私人轿车254.6万辆，比上年增长24.1%设2014年末我省私人轿车拥有量为x万辆，根据题意可列出的方程是 第14题图H14如图，O是正方形ABCD的中心，BE平分DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG、OC，OC交BG于点H下列四个结论：BCEDCF； OGAD； BH=GH； CH=CE其中正确的结论有 （把你认为正确结论的序号都填上）三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15计算： 16先化简，再求值：，其中x3四、(本大题共2
5、小题，每小题8分，满分16分)17在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1）， B（3，1），C（3，1），D（2，2），E（0，3）（1）画出ABC的外接圆P，写出圆心P的坐标，并指出点D与P的位置关系；（2）若直线l 经过点D（2，2），E（0，3）， 判断直线l 与P的位置关系，并说明理由第18题图甲乙丙丁50%25%18某班开展安全知识竞赛活动，满分为100分，得分为整数，全班同学的成绩都在60分以上班长将所有同学的成绩分成四组，并制作了如下的统计图表：类别成绩频数甲5乙丙丁5根据图表信息，回答下列问题：（1）该班共有学生 人；表中 ；（2）丁组的五名学生中有2名女生，3名男生，现从
6、丁组中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或列举等方式，求参加决赛的两名学生是一男、一女的概率五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19已知抛物线C：（1）求该抛物线关于y 轴对称的抛物线C1的解析式（2）将抛物线C平移至C2，使其经过点（1，4）若顶点在x 轴上，求C2的解析式20我国宣布划设东海防空识别区如图所示，具体范围为六点连线与我领海线之间空域其A、B、C三点的坐标数据如下表：ABC北纬(度)310033112538东经(度)128201250012500（1）A点与B或C两点的经度差为 (单位：度)BC A第20题图（2）通过测量发现，BAC=95，BCA=
7、30，已知北纬3100（即点A所在的纬度）处两条相差1的经线之间的实际距离为96km我空军一架巡逻机在该区域执行巡逻任务，飞行速度为30km/min，求飞机沿东经125经线方向从B点飞往C点大约需要多少时间（已知tan35=0.7 ，结果保留整数）六、（本题满分12分）21如图，在等腰直角ABC中，点D是边AC的中点，点E是斜边AB上的动点，将ADE沿DE所在的直线折叠得到A1DE（1）当点A1落在边BC(含边BC的端点)上时，折痕DE的长是多少？（可在备用图上作图）ADBC第21题备用图BACEA1D第21题图（2）连接A1B，当点E在边AB上移动时，求A1B长的最小值七、（本题满分12分）
8、22某园林门票每张10元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，园林管理处还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进人园林时无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元（1）如果你只选择一种购票方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，从以上4种购票方式中找出进入该园林次数最多的购票方式；（2）设一年中进园次数为x，分别写出购买B、C两类年票的游客全年的进园购票费用y与x的函数关系；当x10
9、时，购买B、C两类年票，哪种进园费用较少？（3）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类门票进园的费用最少八、（本题满分14分）第23题图FABCDE23如图，平行四边形ABCD中，AB=AC，CEAB于点E，CFAC交AD的延长线于点F（1）求证BCEAFC；（2）连接BF，分别交CE、CD于G、H（如图），求证：EG=CG；第23题图FABCDEGH（3）在图中，若ABC=60，求2016年安庆市中考模拟考试（一模）数学试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案B B CAACCDDC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20
10、分）11 1262 13 14三、（本大题共2小题，每小题各8分，满分共16分）15解： 6分8分16解： 3分， 5分把x3代入，得：原式 8分四、（本大题共2小题，每小题各8分，满分共16分）17解：（1）画出ABC外接圆P如图， 2分圆心P的坐标为（1，0），点D在P上 4分（2）连接PE，PD直线 l过点 D（2，2 ），E （0，3 ），PE2=12+32=10，PD2=5，DE2=5，PE2=PD2+DE2PDE是直角三角形，且PDE=90点D在P上，直线l与P相切8分（其它证明方法，只要步骤正确均可）数学试题参考答案（共4页）第1页18解：（1）40，204分（2）用A1、A2表
11、示2名女生，B1、B2、B3表示3名男生，则随机挑选的两名学生可能是：A1 A2、A1 B1、A1 B2、A1 B3、A2 B1、A2 B2、A2 B3、B1 B2、B1 B3、B2 B3，共10种情况，其中，一男、一女的情况有：A1 B1、A1 B2、A1 B3 、A2 B1、A2 B2、A2 B3，共6种情况所以，参加决赛的两名学生是一男、一女的概率为：8分五、（本大题共2小题，每小题各10分，满分共20分）19（1）解：配方，2分抛物线C：顶点（2，-1），与y 轴交点（0，3）C1与C关于y轴对称，C1顶点坐标是（-2，-1），且与y轴交点（0，3）设C1的解析式为、把（0，3）代入，
12、解得：（亦可由C1与C关于y轴对称，故开口大小及开口方向均相同，直接得出）C1的解析式为5分（2）解：由题意，可设平移后的解析式为：，6分 抛物线C2经过点（1，4）， ，解得：或，C2的解析式为：或，即或 10分（写一种扣2分）BC AD第20题图20（1） 3分（2）解：过点A作ADBC于D则AD= 5分在ABD中，B=1809530=55, BD=ADtanB=3200.7=224(km)在ACD中，CD=ADtanC= 8分BC=BD+CD=778(km), 7783026(min) 10分数学试题参考答案（共4页）第2页ADBC第21题备用图(A1)E六、（本大题满分12分）21（1
13、）点D到边BC的距离是DC=DA=1， 点A1落在边BC上时，点A1与点C重合，如图所示 此时，DE为AC的垂直平分线，即DE为ABC的中位线， 6分 (2)连接BD，BACEA1D第21题图 在RtBCD中， 由A1DEADE，可得：A1D=AD=18分由A1B+A1DBD，得：A1BBDA1D=，A1B长的最小值是12分七、（本大题满分12分）22解：（1）若不购买年票，则能够进入该园林=8（次）；因为80120，所以不可能选择A 类年票；若只选择购买B类年票，则能够进入该园林=10（次）；若只选择购买C类年票，则能够进入该园林13（次）所以，一年中用80元购买门票，进园次数最多的购票方式
14、是购买C类年票4分（2）解：；由，解得, 又一年中进园次数时，选择C类年票花费较少；当时，选择B、C两种方式花费一样多；当时，选择B类年票花费较少8分（3）解：设一年中进入该园林x次，根据题意，得：，解得，x30答：一年中进入该园林至少超过30次时，购买A类年票比较合算 12分数学试题参考答案（共4页）第3页八、（本大题满分14分）23（1）证明：CEAB，CFAC， BEC=ACF=90，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，又AB=AC，EBC=ACB=CAF，BCEAFC6分（2）证明：BCEAFC，ADBC ，ABCD，BE=CHABCD，BEG=HCG，EBG=CHG，BGEHGC， EG=CG10分(3) 解： ABC=60，ABC是等边三角形，CEAB，BE=AE，BGEHGC，BE=CH，CH=DH，ADBC ，BH=FH，BG=GH，BG：GF=1：3 14分（以上各题用其它方法证明或解答，只要步骤正确均可得分）
