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1、 2016年广东省茂名市初中毕业生学业考试数学全真模拟押题卷班别： 姓名： 学号： 分数： 注意事项：1 本试题从1页到8页，共8页. 2 考试时间共120分钟. 满分为120分. 3 全部答案必须在答题卡上完成，在本试题上作答无效. 4 答题卡必须要保持整洁，考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.）1-2等于（ ）A2 B2 C D2下列图形是中心对称图形的是（ ） A B C D 3下列式子运算正确的是（ ）Aa8a2= a6 Ba2+a3= a5C(a+1) 2 = a2+1 D3a2-2a
2、2=14由几个大小相同的正方形组成的几何图形如左下图所示，则它的俯视图是（ ） A B C D5要反映茂名市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）A条形统计图 B扇形统计图 C折线统计图 D频数分布直方图6下列函数中，当时，y值随x值的增大而减小的是（ ）A B C D7在RtABC中，C=90，若sin A=，则cos B的值是（ ）A B C D8根据茂名日报2014年4月2日报道，茂名市拟投入30亿元人民币建设人民满意政府，其中民生项目资金占99%用科学记数法表示民生项目资金是（ ）A30108元 B30109元 C2.97108元 D2.97109元9如图是一个正方体展开图，把展
3、开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（ ）A我 B中C国 D梦10二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论正确的个数为（ ） bc0 2a-3c0 2a+b0 ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，x10，x20 a+b+c0 当x1时，y随x的增大而减小A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）11写出图象经过点（-1，1）的一个函数的表达式： 12在ABC中，已知A=60，B=80，则C的外角的度数是_13不等式组的解集是_.14桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的红球6个和白球4个，小红不慎遗失了其中的2个红球现在从桶里随机
4、摸出1个球，则摸到白球的概率为 . 15如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB 交AC于点D，若ADC=90，则A= 三、用心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分.）16计算：(1)0 + -1 + .17先化简，再求值：(-)，在 -2，0，1，2四个数中选一个合适的x值代入求值18利用对称变换可设计出美丽的图案在如下的方格纸中有一个各顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为1完成下列问题：（1）图案设计：先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕O点按顺时针方向旋转90；（2）完成上述设计后，求出整个图案的面积.四、沉着冷静，缜
5、密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分.）19某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的电白我最喜欢的地方菜”调查活动，统计整理后绘成如图所示的不完整条形统计图.调查问卷（单选）在下列四种电白小吃中，你最喜欢的是（ ） A霞洞豆饼 B电城鱼炸C水东芥菜 D沙琅粉皮 请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全条形统计图；（2）若全校有2 000名学生，请估计全校学生中最喜欢“霞洞豆饼”的同学有多少人；（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种地方菜的序号A，B，C，D，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球，分别记下两次摸出的球的序号请用列表或
6、画树状图的方法，求两次都摸到“A”的概率20如图，在ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P求证：PB=PC，并请直接写出图中其他相等的线段. 五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题8分，共24分.）21袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球，先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球.（1）求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率.（要求画树状图作答）（2）求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率.22已知一次函数y=kx-6的图象与反比例函数y=-的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2（1）求k的值和点A的坐标；（2）判断点B所在的象限
7、，并说明理由23为建设“幸福之市”，茂名市绿化提质改造工程正如火如荼地进行某施工队准备购买甲、乙两种树苗共400棵，对芙蓉路的某段道路进行绿化改造已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元. （1）若购买两种树苗的总金额为90 000元，需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题8分，共16分.）24如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，AC与BD相交于点O，OC=OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF（1）证明：CBFCDF；（2）若AC=2，BD=
8、2, 求四边形ABCD的周长；（3）请你添加一个条件，使得EFDBAD，并予以证明.25如图，直线AB的表达式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点A，D，交y轴负半轴于点C（0，-4），（1）求抛物线的表达式；（2）将抛物线的顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，抛物线与y轴的交点记为F，当BEF与BAO相似时，求点E的坐标；（3）记平移后抛物线与AB的另一个交点为G，则SEFG与SACD是否存在8倍的关系？若有，写出点F的坐标. 参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.）1A 2D 3A
9、4A 5C 6C 7B 8D 9D 10B二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）11y=-x（答案合理即可） 12140 13x-6 14 1555三、用心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分.）16解：原式1+2-3+2.17解：原式=2x+8原分式的分母和除数都不能为0，x只能取1当x=1时，原式=21+8=1018解：（1）如图（2）面积=(52-212-312)4=20.四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分.）19解：（1）（略） （2）2 000=560（人） （3）（列表或画树状图略）20证明：ABAC，ABCACB.在ABF和ACE中
10、， ABFACE（SAS）.ABFACEPBCPCBPBPC.其他相等的线段还有BFCE，PFPE，BECF.五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题8分，共24分.）21解：（1）画树状图，得共有16种等可能的结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的情况有4种，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率为.（2）两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的情况有8种，两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率为.22解：（1）将y=kx-6与y= -联立，得 . 点A是两个函数图象的交点，将x=2代入，得2k-6= -，解得k=2 故一次函数的表达式为y=2x-6，反比例函数的表达式为y= -.将x=2
11、代入y=2x-6，得y=22-6=-2.点A的坐标为 (2，-2).（2）点B在第四象限理由如下：一次函数y=2x-6经过第一、三、四象限，反比例函数经过第二、四象限，它们的交点都是在第四象限.23解：（1）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗（400-x）棵由题意，得200x+300(400-x)=90 000，解得x=300购买乙种树苗400-300=100（棵），答：需购买甲种树苗300棵，购买乙种树苗100棵.（2）设至少应购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（400-a）棵由题意，得200a300(400-a)，解得a240答：至少应购买甲种树苗240棵六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小
12、题，每小题8分，共16分.）24（1）证明：在ABC和ADC中，ABCADC（SSS）BCA=DCA在CBF和CDF中， CBFCDF（SAS）（2）解：CB= CD，BCA=DCA，CO是等腰三角形BCD顶角的平分线BO=OD，COBD.又OA=OC，四边形ABCD是菱形AB=BC=CD=DA.AC=2，BD=2，OA=，OB=1AB=2.四边形ABCD的周长=4AB=42=8（3）解：当EBCD时，EFD=BAD证明如下：四边形ABCD为菱形，BC=CD，BCF=DCF，BCD=BAD.CBFCDF，CBF=CDF.EBCD，BEC=DEF=90BCD+CBF=90，EFD+CDF=90E
13、FD=BCD=BAD（也可添加“CEB=FED”“”等，答案合理即可）25解：（1）直线AB的表达式为y=2x+4，令x=0，得y=4；令y=0，得x= -2A（-2，0），B（0，4）抛物线的顶点为点A（-2，0），设抛物线的表达式为y=a(x+2) 2点C（0，-4）在抛物线上，-4=4a，解得a=-1抛物线的表达式为y=-(x+2)2（2）平移过程中，设点E的坐标为（m，2m+4）则平移后抛物线的表达式为y=- (x-m) 2+2m+4F(0，-m2+2m+4)点E为顶点，BEF90若BEF与BAO相似，只能是点E作为直角顶点BAOBFE，即，可得BE=2EF，BEF=BOA=90如答图
14、1，过点E作EHy轴于点H，则点H坐标为H(0，2m+4)B(0，4)，H(0，2m+4)，F(0，-m+2m+4)，BH=|2m|，FH=|-m2|=m2B=B，BHE=BEF，答图1BHEBEF，即BE2=BHBF同理可证EHFBEF，得，即EF2=HFBF又BE=2EF，BH=4HF，即 |2m|=4m2若4m2=-2m，解得m=或m=0（与点B重合，舍去）；若4m2=2m，解得m=或m=0（与点B重合，舍去），此时点E位于第一象限，BEF90，故此情形不成立m=E(，3)（3）假设存在联立抛物线y=-(x+2) 2与直线y=2x+4，可求得D(-4，-4)，SACD=44=8SEFG与
15、SACD存在8倍的关系，SEFG=64或SEFG=1联立平移后的抛物线y=- (x-m) 2+2m+4与直线y=2x+4，可求得G(m-2，2m)点E与点G的横坐标相差2，即 |xG|-|xE|=2如答图2，SEFG=SBFG-SBEF=BF|xG|-BF|xE|=BF(|xG|-|xE|)=BFB(0，4)，F(0，-m2+2m+4），BF=|-m2+2m|-m2+2m|=64或|-m2+2m|=1.-m2+2m可取值为64，-64，1，-1当取值为64时，一元二次方程-m2+2m=64无解，故-m2+2m64答图2-m2+2m可取值为-64，1，-1F(0，-m2+2m+4)，点F的坐标为 (0，-60)，(0，5)，(0，3)综上所述，使SEFG与SACD存在8倍的关系的点F的坐标为 (0，-60)，(0，3)，(0，5)
