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1、2016年江苏省盐城市东台市中考数学二模试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）12016的绝对值是（）A2016B2016C D2在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D3如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A B C D4抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（）A大于B等于C小于D不能确定5下列运算正确的是（）Ax+x=x2Bx6x2=x3C（2x2）3=6x5Dxx3=x46一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是（）A10B9C8D77如图，利用尺规作的角平分线OC，在用尺规作角平分线时，用到的三角形
2、全等的判定方法是（） 作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点C作射线OC则OC就是AOB的平分线ASSSBSASCASADAAS8如图，已知A、B是反比例函数y=（k0，x0）图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C，动点P纵坐标原点O出发，沿OABC匀速运动，终点为C，过点P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M、N设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）A B C D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9 =10因式分解：x23x=11我国“钓鱼岛”周围海域
3、面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为12如图，平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等，则=13如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为14若m22m1=0，则代数式2m24m+3的值为15一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为16已知关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是17如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将ADE沿AE折叠后得到AFE，且点F在矩形ABCD内部将AF延长交边BC于点G若=，则=用含k的代数式表示）18如图为手的示意图，在各个手指间标记字
4、母A，B，C，D请你按图中箭头所指方向（即ABCDCBABC的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，当字母B第（2n1）次出现时（n为正整数），恰好数到的数是（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19（1）计算：2cos30+（）（3）1；（2）解不等式组20先化简，再求值：，其中m是方程x2+3x+1=0的根21某校为了解“理化生实验操作”考试的备考情况，随机抽取了一部分九年级学生进行测试，测试结果分为“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级，分别记为A、B、C、D根据测试结果绘制了如下
5、尚不完整的统计图（1）本次测试共随机抽取了名学生请根据数据信息补全条形统计图；（2）若该校九年级的600名学生全部参加本次测试，请估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？22妈妈买回6个粽子，其中1个花生馅，2个肉馅，3个枣馅从外表看，6个粽子完全一样，女儿有事先吃（1）若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是；（2）若女儿只吃两个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率23某景区为方便游客参观，在每个景点均设置两条通道，即楼梯和无障碍通道如图，已知在某景点P处，供游客上下的楼梯倾斜角为30（即PBA=30），长度为4m（即PB=4m），无障碍通道PA的倾斜角为15（即PAB=15）
6、求无障碍通道的长度（结果精确到0.1m，参考数据：sin150.21，cos150.98）24如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，过点C作O与边AB相切于点E，交BC于点F，CE为O的直径（1）求证：ODCE；（2）若DF=1，DC=3，求AE的长25如图，直线y=x+2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PBx轴，B为垂足，SABP=9（1）求点P的坐标；（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RTx轴，T为垂足，当BRT与AOC相似时，求点R的坐标26如图1，正方形ABCD中，点P为线段BC上一个动点，若线段MN垂直AP于点E
7、，交线段AB于M，CD于N，证明：AP=MN；如图2，正方形ABCD中，点P为线段BC上一动点，若线段MN垂直平分线段AP，分别交AB、AP、BD、DC于点M、E、F、N（1）求证：EF=ME+FN；（2）若正方形ABCD的边长为2，则线段EF的最小值=1，最大值=27在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：若点P在图形M上，点Q在图形N上，称线段PQ长度的最小值为图形M，N的密距，记为d（M，N）特别地，若图形M，N有公共点，规定d（M，N）=0（1）如图1，O的半径为2，点A（0，1），B（4，3），则d（A，O）=，d（B，O）=已知直线l：y=与O的密距d（l，O）=，求b的值（2）如
8、图2，C为x轴正半轴上一点，C的半径为1，直线y=与x轴交于点D，与y轴交于点E，线段DE与C的密距d（DE，C）请直接写出圆心C的横坐标m的取值范围28在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+4经过A（3，0）、B（4，0）两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BD=BC，一动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时另一个动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动（1）求该抛物线的解析式；（2）点M为抛物线的对称轴上一个动点，求点M的坐标使MQ+MA的值最小；（3）是否存在t值，线段PQ被CD垂直平分？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由
9、2016年江苏省盐城市东台市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）12016的绝对值是（）A2016B2016C D【考点】绝对值【分析】根据正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数【解答】解：2016的绝对值等于其相反数，2016的绝对值是2016故选A2在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴
10、对称图形，不是中心对称图形故选C3如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据三视图的知识求解【解答】解：从正面看：上边一层最右边有1个正方形，下边一层有3个正方形故选：D4抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（）A大于B等于C小于D不能确定【考点】概率的意义【分析】根据概率的意义解答【解答】解：硬币由正面朝上和朝下两种情况，并且是等可能，第3次正面朝上的概率是故选：B5下列运算正确的是（）Ax+x=x2Bx6x2=x3C（2x2）3=6x5Dxx3=x4【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘
11、方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加；同底数幂的除法底数不变指数相减；积的乘方等于乘方的积；同底数幂的乘法底数不变指数相加；可得答案【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D正确；故选：D6一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是（）A10B9C8D7【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180，列式求解即可【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n2）180=900，解得n=7故选：D7如图，利用尺规
12、作的角平分线OC，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（） 作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点C作射线OC则OC就是AOB的平分线ASSSBSASCASADAAS【考点】作图基本作图；全等三角形的判定【分析】利用画法得到OE=OD，CE=CD，加上OC为公共边，可根据“SSS”证明CODCOE【解答】解：由作法得OE=OD，CE=CD，而OC为公共边，所以可根据“SSS”证明CODCOE，所以COD=COE，即OC平分AOB故选A8如图，已知A、B是反比例函数y=（k0，x0）图象上的两点，
13、BCx轴，交y轴于点C，动点P纵坐标原点O出发，沿OABC匀速运动，终点为C，过点P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M、N设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）A B C D【考点】动点问题的函数图象【分析】通过两段的判断即可得出答案，点P在AB上运动时，此时四边形OMPN的面积不变，可以排除B、D；点P在BC上运动时，S减小，S与t的关系为一次函数，从而排除C【解答】解：点P在AB上运动时，此时四边形OMPN的面积S=K，保持不变，故排除B、D；点P在BC上运动时，设路线OABC的总路程为l，点P的速度为a，则S=OCCP=OC（lat），因为l，OC
14、，a均是常数，所以S与t成一次函数关系故排除C故选A二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9 =3【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的概念直接解答即可【解答】解： =3故答案为：310因式分解：x23x=x（x3）【考点】因式分解-提公因式法【分析】确定公因式是x，然后提取公因式即可【解答】解：x23x=x（x3）故答案为：x（x3）11我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为1.7105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位
15、，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将170000用科学记数法表示为：1.7105故答案为：1.710512如图，平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等，则=fracsqrt22【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据相似三角形的判定与性质，可得答案【解答】解：DEBC，ADEABCSADE=S四边形BCED，故答案为：13如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为frac12【考点】几何概率【分析】根据几何概率的意义，求出小圆面积与大圆面积的比即为小球落在小圆内
16、部区域（阴影部分）的概率【解答】解：设小正方形的边长为1，则其面积为1圆的直径正好是大正方形边长，根据勾股定理，其小正方形对角线为，即圆的直径为，大正方形的边长为，则大正方形的面积为=2，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为故答案为：14若m22m1=0，则代数式2m24m+3的值为5【考点】代数式求值【分析】先求出m22m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解【解答】解：由m22m1=0得m22m=1，所以，2m24m+3=2（m22m）+3=21+3=5故答案为：515一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为120【考点】弧长的计算【分析】设扇形
17、的圆心角为n，根据弧长公式得到=，然后解方程即可【解答】解：设扇形的圆心角为n，根据题意得=，解得n=120，所以扇形的圆心角为120故答案为12016已知关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k3【考点】根的判别式【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围【解答】解：a=1，b=2，c=k，方程有两个不相等的实数根，=b24ac=124k0，k3故填：k317如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将ADE沿AE折叠后得到AFE，且点F在矩形ABCD内部将AF延长交边BC于点G若=，则=fracsqrtk+12用含k的代
18、数式表示）【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】根据中点定义可得DE=CE，再根据翻折的性质可得DE=EF，AF=AD，AFE=D=90，从而得到CE=EF，连接EG，利用“HL”证明RtECG和RtEFG全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=FG，设CG=a，表示出GB，然后求出BC，再根据矩形的对边相等可得AD=BC，从而求出AF，再求出AG，然后利用勾股定理列式求出AB，再求比值即可【解答】解：点E是边CD的中点，DE=CE，将ADE沿AE折叠后得到AFE，DE=EF，AF=AD，AFE=D=90，CE=EF，连接EG，在RtECG和RtEFG中，RtECGRtEFG（HL）
19、，CG=FG，设CG=a，=，GB=ka，BC=CG+BG=a+ka=a（k+1），在矩形ABCD中，AD=BC=a（k+1），AF=a（k+1），AG=AF+FG=a（k+1）+a=a（k+2），在RtABG中，AB=2a，=故答案为：18如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D请你按图中箭头所指方向（即ABCDCBABC的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，当字母B第（2n1）次出现时（n为正整数），恰好数到的数是6n4（用含n的代数式表示）【考点】规律型：数字的变化类【分析】设字母第n次出现时，数到的数是an（n为正整数），根据数数规律写出部分an的值，根据数的变化找
20、出变化规律“a2n1=6n4，a2n=6n”，依此规律即可得出结论【解答】解：设字母第n次出现时，数到的数是an（n为正整数），观察，发现规律：a1=2，a2=6，a3=8，a4=12，a2n1=6n4，a2n=6n故答案为：6n4三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19（1）计算：2cos30+（）（3）1；（2）解不等式组【考点】实数的运算；负整数指数幂；解一元一次不等式组；特殊角的三角函数值【分析】（1）先化简二次根式、计算特殊三角函数值、负整数指数幂，再合并同类二次根式即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口
21、诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集【解答】解：（1）原式=32+=3+；（2），解不等式x51，得：x6，解不等式x+24x7，得：x3，故不等式组的解集为：3x620先化简，再求值：，其中m是方程x2+3x+1=0的根【考点】分式的化简求值；一元二次方程的解【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，根据m为方程的解，将x=m代入求出m2+2m的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=，由m为方程x2+3x+1=0，得到m2+3m+1=0，即m2+3m=1，则原式=21某校为了解“理化生实验操作”考试的备考情况，随机抽取了一部分九年级
22、学生进行测试，测试结果分为“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级，分别记为A、B、C、D根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图（1）本次测试共随机抽取了60名学生请根据数据信息补全条形统计图；（2）若该校九年级的600名学生全部参加本次测试，请估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据各等级频数=总数各等级所占百分比即可算出总数；再利用总数减去各等级人数可得A等级人数，再补图即可；（2）利用样本估计总体的方法，用总人数600乘以样本中测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生所占百分比即可【解答】解：（1）本
23、次测试随机抽取的学生总数：2440%=60，A等级人数：602442=30，如图所示；（2）600100%=580（人），答：测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有580人22妈妈买回6个粽子，其中1个花生馅，2个肉馅，3个枣馅从外表看，6个粽子完全一样，女儿有事先吃（1）若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是frac13；（2）若女儿只吃两个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率【考点】列表法与树状图法；概率公式【分析】（1）运用古典概率，有六种相等可能的结果，出现鲜肉馅粽子有两种结果，根据概率公式，即可求解；（2）此题可以认为有两步完成，所以可以采用树状图法或者采用列表法；注意题目属于
24、不放回实验，利用列表法即可求解【解答】解：（1）她吃到肉馅的概率是=；故答案为：；（2）如图所示：根据树状图可得，一共有15种等可能的情况，两次都吃到肉馅只有一种情况，她吃到的两个都是肉馅的概率是：23某景区为方便游客参观，在每个景点均设置两条通道，即楼梯和无障碍通道如图，已知在某景点P处，供游客上下的楼梯倾斜角为30（即PBA=30），长度为4m（即PB=4m），无障碍通道PA的倾斜角为15（即PAB=15）求无障碍通道的长度（结果精确到0.1m，参考数据：sin150.21，cos150.98）【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】根据题意，先在RtPBC中，利用三角函数的关系求
25、得PC的长，再在RtAPC中，利用三角函数的关系求得PA的长【解答】解：在RtPBC中，PC=PBsinPBA=4sin30=2m，在RtAPC中，PA=PCsinPAB=2sin159.5m答：无障碍通道的长度约是9.5m24如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，过点C作O与边AB相切于点E，交BC于点F，CE为O的直径（1）求证：ODCE；（2）若DF=1，DC=3，求AE的长【考点】切线的性质；勾股定理；解直角三角形【分析】（1）O与边AB相切于点E，且 CE为O的直径，得到CEAB，由等腰三角形的性质三线合一得到BD=DC，根据三角形的中位线的性质得到结论；（2）连接EF，由C
26、E为O的直径，且点F在O上，得到EFC=90，又因为 CEAB，得到BEF+FEC=FEC+ECF=90，推出BEF=ECF，于是得到tanBEF=tanECF，得到等积式，求得EF=2，由勾股定理得BE，再根据平行线分线段成比例，列出比例式求解【解答】解：（1）O与边AB相切于点E，且 CE为O的直径，CEAB，AB=AC，ADBC，BD=DC，又OE=OC，ODEB，ODCE；（2）连接EF，CE为O的直径，且点F在O上，EFC=90，CEAB，BEC=90BEF+FEC=FEC+ECF=90，BEF=ECF，tanBEF=tanECF，又DF=1，BD=DC=3，BF=2，FC=4，EF
27、=2，EFC=90，BFE=90，由勾股定理，得，EFAD，25如图，直线y=x+2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PBx轴，B为垂足，SABP=9（1）求点P的坐标；（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RTx轴，T为垂足，当BRT与AOC相似时，求点R的坐标【考点】一次函数综合题【分析】（1）证明AOCABP，利用线段比求出BP，AB的值从而可求出点P的坐标；（2）设R点坐标为（x，y），求出反比例函数又因为BRTAOC，利用线段比联立方程组求出x，y的值【解答】解：（1）根据已知条件可得A点坐标为（4，0），C点坐标为（0，2）
28、，即AO=4，OC=2，又SABP=9，ABBP=18，又PBx轴OCPB，AOCABP，=即=，2BP=AB，2BP2=18，BP2=9，BP0，BP=3，AB=6，P点坐标为（2，3）；（2）设R点的坐标为（x，y），P点坐标为（2，3），反比例函数解析式为y=，又BRTAOC，时，有=，则有，解得，时，有=，则有，解得（不在第一象限，舍去），或故R的坐标为（+1，），（3，2）26如图1，正方形ABCD中，点P为线段BC上一个动点，若线段MN垂直AP于点E，交线段AB于M，CD于N，证明：AP=MN；如图2，正方形ABCD中，点P为线段BC上一动点，若线段MN垂直平分线段AP，分别交AB
29、、AP、BD、DC于点M、E、F、N（1）求证：EF=ME+FN；（2）若正方形ABCD的边长为2，则线段EF的最小值=1，最大值=【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质【分析】（1）先判断出BH=MN，再根据BH=AP从而得到AP=MN，（2）先判断出FE=AP，代换即可得到结论，（3）当点P和B重合时，EF最小，当点P和点C重合时，EF最大，即可【解答】（1）AP=MN，理由如下：如图1，过B点作BHMN交CD于H，BMNH，四边形MBHN为平行四边形，BH=AP，MN=AP（2）连接FA，FP，FC正方形ABCD是轴对称图形，F为对角线BD上一点FA=FC，又
30、FE垂直平分AP，FA=FP，FP=FC，FPC=FCP，FAB=FCP，FAB=FPC，FAB+FPB=180，ABC+AFP=180，AFP=90，FE=AP，又AP=MNME+EF=AP，EF=ME+FN（3）由（2）有，EF=ME+FN，MN=EF+ME+NF，EF=MN，AC，BD是正方形的对角线，BD=2，当点P和点B重合时，EF最小=MN=AB=1，当点P和C重合时，EF最大=MN=BD=，故答案为1，27在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：若点P在图形M上，点Q在图形N上，称线段PQ长度的最小值为图形M，N的密距，记为d（M，N）特别地，若图形M，N有公共点，规定d（M，N
31、）=0（1）如图1，O的半径为2，点A（0，1），B（4，3），则d（A，O）=1，d（B，O）=3已知直线l：y=与O的密距d（l，O）=，求b的值（2）如图2，C为x轴正半轴上一点，C的半径为1，直线y=与x轴交于点D，与y轴交于点E，线段DE与C的密距d（DE，C）请直接写出圆心C的横坐标m的取值范围【考点】圆的综合题【分析】（1）连接OB，如图1，只需求出OA、OB就可解决问题；设直线l：y=与x轴、y轴分别交于点P、Q，过点O作OHPQ于H，设OH与O交于点G，如图1，可用面积法求出OH，然后根据条件建立关于b的方程，然后解这个方程就可解决问题；（2）过点C作CNDE于N，如图2易求
32、出点D、E的坐标，从而可得到OD、OE，然后运用三角函数可求出ODE，然后分三种情况（点C在点D的左边，点C与点D重合，点C在点D的右边）讨论，就可解决问题【解答】解：（1）连接OB，过点B作BTx轴于T，如图1，O的半径为2，点A（0，1），d（A，O）=21=1B（4，3），OB=5，d（B，O）=52=3故答案为1，3；设直线l：y=与x轴、y轴分别交于点P、Q，过点O作OHPQ于H，设OH与O交于点G，如图1，P（b，0），Q（0，b），OP=|b|，OQ=|b|，PQ=|b|SOPQ=OPOQ=PQOH，OH=|b|直线l：y=与O的密距d（l，O）=，|b|=2+=，b=4；（2）
33、过点C作CNDE于N，如图2点D、E分别是直线y=与x轴、y轴的交点，D（4，0），E（0，），OD=4，OE=，tanODE=，ODE=30当点C在点D左边时，m4xC=m，CD=4m，CN=CDsinCDN=（4m）=2m线段DE与C的密距d（DE，C），02m+1，1m4；当点C与点D重合时，m=4此时d（DE，C）=0当点C在点D的右边时，m4线段DE与C的密距d（DE，C），m4+1，m4m综上所述：1m28在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+4经过A（3，0）、B（4，0）两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BD=BC，一动点P从点A出发，沿线段AB以每秒
34、1个单位长度的速度向点B移动，同时另一个动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动（1）求该抛物线的解析式；（2）点M为抛物线的对称轴上一个动点，求点M的坐标使MQ+MA的值最小；（3）是否存在t值，线段PQ被CD垂直平分？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由【考点】二次函数综合题【分析】（1）将A、B点的坐标代入y=ax2+bx+4得到关于b、c的方程组，然后解方程组求出b、c即可得到抛物线解析式；（2）连接BQ交直线x=于点M，对称轴交x轴于E点，如图1，先利用两点坐标线段最短得到此时MA+MQ的值最小，再利用垂线段最短得到当BQAC时，BQ最短，则MA+MQ最小，然后证明RtBM
35、ERtCAO，利用相似比计算出ME，从而可确定M点坐标；（3）连接CP、BC，如图，由BC=BD得到BDC=BCD，再由线段PQ被CD垂直平分得到DQ=DP，QDC=PDC，则QDC=BCD，所以DQBC，则可证明ADQABC，然后利用相似比计算出DQ，从而得到AP的长，最后利用速度公式计算t的值【解答】解：（1）将A、B点的坐标代入y=ax2+bx+4得，解得，所以抛物线的解析式为y=x2+x+4；（2）当x=0时，y=x2+x+4=4，则C（0，4），抛物线的对称轴为直线x=，连接BQ交直线x=于点M，对称轴交x轴于E点，如图1，则MA=MB，MA+MQ=MB+MQ=BQ，此时MA+MQ的值最小，当BQAC时，BQ最短，则MA+MQ最小，QBA+QAB=90，CAO+ACO=90，ACO=QBA，RtBMERtCAO，ME：AO=BE：OC，即ME：3=：4，解得ME=，M点坐标为（，）；（3）存在连接CP、BC，如图，B（4，0），C（0，4），BC=4，BC=BD=4BDC=BCD，AD=ABBD=74，线段PQ被CD垂直平分，DQ=DP，QDC=PDC，QDC=BCD，DQBC，ADQABC，DQ：BC=AD：AB，即DQ：4=（74）：7，解得DQ=，DP=，AP=AD+DP=74+=，t=1=，即t的值是秒2016年7月13日
