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1、高中三年级模拟检测数学(理科)试题20144 本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第I卷12页，第卷34页，共150分，测试时间l20分钟注意事项： 选择题为四选一题目，每小题选出答案后。用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动。用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上第I卷(共50分)一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分把正确答案涂在答题卡上1若复数z满足(z+2)i=5+5i(i为虚数单位)，则z为 A3+5i B3-5i C-3+5i D-3-5i2设集合A=，B=，则 A(2，+) B2，+) C DR3下列命题错误的是 A命题“若，则”的
2、逆否命题为“若x1，则” B若为假命题，则p，q均为假命题 C对于命题p：R，使得，则为：R，均有 D“x2”是“”的充分不必要条件4已知是定义在R上的偶函数，且在0，+)上单调递增，则满足f(m)f(1)的实数m的范围是 Alm0 B0m1 Clmb0)左焦点F斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，向量与向量a=(3，-l)共线，则该椭圆的离心率为 A B C D10若函数满足，当x0，1时，若在区间(-1，1上， 方程有两个实数解，则实数m的取值范围是 A0m B0m Cml Dm0)若在(-，1)内取值的概率为015，则在(2，3)内取值的概率为07； 若双曲线的渐近线方程为，则k=1 其中
3、正确命题的序号是 15对任意实数a，b，定义F(a，b)=(a+b-|a-b|)，如果函数, 那么的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分) 如图在ABC中，已知A=，BC=4，D为AB上一点 (I)若CD=2，SBDC=2，求BD长； (II)若AC=AD，求BCD周长的最大值17(本小题满分12分) 如图，DA平面ABC，DAPC，ACB=90o，AC=AD=BC=1，PC=2，E为PB的中点 (I)求证：DE平面ABC； (II)求二面角ECDB的余弦值18(本小题满分12分) 某公司招聘工作人员，有甲、乙两组题目，现有
4、A、B、C、D四人参加招聘，其中A、B两人独自参加甲组测试，C、D两人独自参加乙组测试；已知A、B两人各自通过的概率均为，C、D两人各自通过的概率均为 (I)求参加甲组测试通过的人数多于参加乙组测试通过人数的概率； (II)记甲乙两组测试通过的总人数为X，求X的分布列和期望19(本小题满分12分) 已知数列中，a1=1,an+1= (I)求的通项公式； (II)证明：对一切正整数n，有20(本小题满分13分) 已知函数 (a0) (I)当a=2时，求曲线在处的切线方程； (II)若函数的最大值是，求a的值； (III)令，若在区间(0，2)上不单调，求a的取值范围21(本小题满分14分) 已知点P(4，a)(a0)在抛物线C：(p0)上，P点到抛物线C的焦点F的距离为5 ( I )求抛物线C的方程； ()已知圆E：x2+y2=2x，过圆心E作直线l与圆E和抛物线C自上而下依次交于A、B、C、D，如果|AB|+|CD|=2|BC|，求直线l的方程； (III)过点Q(4，2)的任一直线(不过P点)与抛物线C交于A、B两点，直线AB与直线y=x+4交于点M，记直线PA、PB、PM的斜率分别为k1、k2、k3，问是否存在实数，使得k1+k2=k3，若存在，求出的值，若不存在，说明理由
