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1、绝密启用前2014届南昌市高三第一次模拟考试文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至4页，共150分考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号第卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答若在试题卷上作答，答案无效3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回第卷一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的
2、四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则A B CD2函数y的值域是A B C D3命题：“若，则”的逆否命题是A若，则或 B若，则C若或，则 D若或，则4设为向量，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件5已知直线、和平面、满足，则A B或 C D或6下列命题：若则对恒成立；要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位；若锐角满足，则其中是真命题的个数是( ) A BC D7已知点是以为焦点的椭圆上一点，若，则椭圆的离心率A B C D8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为A B C D9在等差数列中，若此数列的前1
3、0项和，前18项和，则数列的前18项和的值是A24 B48 C60 D8410已知定义在区间上的减函数满足若实数满足，则点所在区域的面积为AB C D 绝密启用前2014届南昌市高三第一次模拟考试文科数学第卷注意事项：第卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11复数的模是 12曲线以点为切点的切线的倾斜角为 13在一次演讲比赛中，6位评委对一名选手打分的茎叶图如下所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据，在如图所示的程序框图中，是这4个数据中的平均数，则输出的的值为_14对一切实数，若不等式恒成立，则实数
4、的取值范围是 15观察下列等式:, , 由以上等式推测：对于,若,则 三、解答题：本大题共6个题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知向量与共线，设函数（1）求函数的周期及最大值；（2）已知ABC中的三个内角A、B、C所对的边分别为若锐角满足，且，求ABC的面积17（本小题满分12分）某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取名学生的成绩（得分均为整数，满分分），进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：（1）求的值；组号分组频数频率第1组第2组第3组第4组第5组合计（2）若从成绩较好的第、组中按分层抽
5、样的方法抽取人参加市汉字听写比赛，并从中选出人做种子选手，求人中至少有1人是第四组的概率18（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求19（本小题满分12分）在五边形中（图一），是的垂直平分线，为垂足，沿对角线将四边形折起，使平面平面（图二） （1）求证：平面平面；（2）若，求点到平面的距离 20（本小题满分13分）已知点在椭圆 上，过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于 两点（1）求椭圆的方程；（2）若是椭圆经过原点的弦，且，试判断是否为定值？若为定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由21（本小题满分14分）已知函数（为常数）(1)若是函数的一
6、个极值点，求的值；(2)当时，试判断的单调性；(3)若对任意的 ，使不等式恒成立，求实数的取值范围2014届南昌市高三一模考试文科数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案BBDCDBADCA二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11； 12 ； 13 ； 14 ； 15 三、解答题：本大题共6小题，共75分16 解：（1）与共线，2分则，的周期,4分当时， 6分（2），8分由正弦定理，得得，即，10分由余弦定理得，即，12分17 解：（1） 2分（2）因为第、组共有名学生，所以利用分层抽样在名学生中抽取名学生，每组分别为： 第组：人
7、，第组：人， 第组：人，所以第、组分别抽取人，人，人6分设第组的位同学为、，第组的位同学为、，第组的位同学为，则从六位同学中抽两位同学有种可能如下：所以其中第组的位同学至少有一位同学入选的概率为12分18解：（1），当时，1分3分所以，5分数列是等差数列 ， 6分（2）由（1），8分 9分 10分12分19 证明：（1）平面平面，, 平面2分，平面，又，平面平面，平面平面6分解：（2），8分连，设点到平面的距离为，12分20解：（1）椭圆的右焦点为，椭圆的左焦点为可得，解得， 椭圆的标准方程为 4分（2）当直线斜率不存在时，所以 6分当直线斜率存在时，设直线的方程为，且，由得， = = 10分由消去y，并整理得： ，设，则=，所以综上所述，为定值 13分21 解：(1)由已知得：，3分(2)当时，因为，所以，而，即， 故在上是增函数8分(3)当时，由(2)知，在1，2上的最小值为，故问题等价于：对任意的，不等式恒成立即恒成立记，（），则，10分令，则所以，所以12分故，所以在上单调递减所以即实数的取值范围为14分
