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1、民乐一中2014年高三5月诊断考试数学（文科）试卷第卷（选择题 共60分）本试卷分第I卷和第II卷两部分。满分150分。考试用时120分钟一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.设集合Ax|1x5，Bx|x 22x30，则A(RB) （ ）（A）(1，5) （B）(3，5) （C）(1，3) （D）(1，2)2.若函数是奇函数，则 （ ）（A） （B） （C） （D）3.若满足约束条件，则的取值范围是（ ）（A）（-1,9） （B） （C）（，9） （D） 4.下列表述正确的是 （ ）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是
2、由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。（A） （B） （C） （D）5.若，则= （ ）（A） （B） （C） （D）6.已知三条不重合的直线m、n、l，两个不重合的平面，有下列命题若; 若；若；若；其中正确的命题序号是 （ ）（A） （B） （C） （D）7.方程的解所在的区间是 （ ）（A）（,） （B）（,） （C）（,） （D）（,）8.设某几何体的三视图如左下方，则该几何体的体积为 （ ）（A）（B）4 （C） （D）8结 束 n=1,S=0n=n+1 S=M?YN开 始输入M输出n9.执行右上方的程序框图，若M
3、=，则输出的n= （ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）510.设，则有 （ ）（A） （B） （C） （D）11. 已知边长为1的正三角形 ABC,D是BC的中点，E是AC上一点且AE=2EC.则 = （ ）（A） （B） （C）0 （D）412.已知抛物线方程，直线L的方程为x-y+4=0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为,P到直线L的距离为,则+的最小值 （ ）（A）+2 （B）-1 （C）2 （D）第卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，其
4、中为虚数单位，则 ;14.若正项等比数列满足，则= ;15.已知向量、满足，则向量在向量方向上的投影是 ;16.已知函数是R上的减函数，求实数a的取值范围 .三解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题满分12分)设的内角，所对的边长分别为，且,.（1）当时，求的值； （2）当的面积为时，求的值.18. (本小题满分12分)甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球.从甲，乙两袋中各任取一个球. (1)若n=3，求取到的2个球全是红球的概率；(2)若取到的2个球中至少有1个为红球的概率是，求n的值
5、.19. (本小题满分12分)如图,在四棱锥中, 为的中点, ,.(1)求证: ；(2)求三棱锥的体积.20. (本小题满分12分)设函数 （1）讨论函数f（x）的单调区间； （2）若函数g（x）=-2bx+4，当a=1时，若对任意，当任意 时，恒成立，求实数b的取值范围。 21. (本小题满分12分)已知椭圆的下焦点为,离心率为。（1）求椭圆的方程； （2）一条不与坐标轴平行的直线L与椭圆交于不同两点M,N，且线段MN的中点横坐标为，求直线L倾斜角的取值范围。请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22.(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲 如图，O和
6、相交于两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交O于点E。(1)求证：； (2)求证： 。23. (本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知点，参数，点Q在曲线C：上（1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求点P与点Q之间距离的最大值24. (本小题满分10分)选修41：不等式选讲设函数 （1）若； （2）如果， 求a的取值范围。民乐一中2014年高三5月诊断考试数学（文科）参考答案第卷（选择题 共60分）一、选择题：1.B. 2.C. 3.A. 4.D. 5.C. 6.B. 7.A. 8.B. 9.C. 10.D.11.B. 12.D第卷（非选择题 共
7、90分）二、填空题：13.-4 ; 14. ; 15. -1 ; 16.三解答题： 17. (本小题满分12分)解：（1）由正弦定理可得a=6分 （2）由正弦面积公式和余弦定理可得a+b=12分18. (本小题满分12分)解：(1)p=6分 (2)由p=可得n=612分19. (本小题满分12分)证明：连接DE 6分解：(2) 12分20. (本小题满分12分)解：（1） 6分（2） 由（1）可知=f（1）=1 所以g（x）在上恒成立；既在上恒成立；可得b恒成立，所以b 12分21. (本小题满分12分)解：（1） 5分 （2）由得由近而得到，所以 10分 12分22.(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲 证明：（1）由与相切于，得，同理，所以。从而，即 5分（2）由与相切于，得，又，得从而，即，综合（1）的结论， 10分23. (本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程解：（1）点p的轨迹方程： 3分曲线C的方程：x+y-6=0 5分（2）由圆心到直线距离加半径可得：10分24. (本小题满分10分)选修41：不等式选讲解：（1）5分（2）10分
