高三物理(第01期)好题速递分项解析汇编 专题20 电学实验(含解析) .doc

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1、专题20 电学实验一、选择题A.电压表V(量程3v,内阻约3k)B.电流表A1(量程150mA,内阻约2)C.电流表A2(量程500mA,内阻约0.6)D.滑动变阻器R1(020)E.滑动变阻器R2(050)F.电源E(电动势4.0v,内阻不计)G.开关s和导线若干(1)测量过程中他们发现,当电压达到1.23v时,灯泡亮度很弱,继续缓慢地增加电压,当达到2.70v时,发现灯泡已过亮,立即断开开关,所有测量数据见下表:次数1234567U/V0.200.601.001.401.802.202.70I/mA80155195227255279310请你根据表中数据,在给出的坐标纸上作出U-I图线,从

2、中可得小灯泡的额定电压应为 v(结果保留两位有效数字)。这一结果大于实验前的计算结果,原因是 。(2)从表中的实验数据可以知道,他们在实验时所选择的电路应为 ,电流表应选 (填“A1”或“A2”),滑动变阻器应选 (填“R1”或“R2”)。【答案】(1)U-I图线:灯泡冷态电阻小于正常工作时的电阻(或:灯泡电阻随温度升高而变大)(2)C, ,【解析】(1)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,然后作出图象如图所示;由图示图象可知,电压时,电流,灯泡功率,等于灯泡额定功率,则灯泡额定电压为;由于灯泡电阻受温度影响,随温度升高而增大,因此灯泡额定电压大于计算结果。考点:描绘小电珠的伏安特性曲线【名

3、师点睛】本题考查了求额定电压、实验电路的选择、实验器材的选择,根据实验目的与实验器材确定滑动变阻器与电流表的接法是正确选择实验电路的关键。2.【广西柳州高级中学2016届高三4月高考热身模拟演练理科综合物理试题】在描绘小灯泡的伏安特性曲线的实验中,已知待测小灯泡的额定电压,额定功率约为,提供的器材有:电流表A:量程为,内阻约为;电压表V:量程为,内阻为;滑动变阻器;滑动变阻器;定值电阻;定值电阻;电源:电动势为,内阻约为;开关一个,导线若干。(1)实验中,应该选用的滑动变阻器是 ,定值电阻是 (填仪器的字母代号)。(2)根据所给的器材,在虚线框中画出实验电路图。【答案】(1),(2)实验电路图

4、如图所示:【解析】(1)电源电势为,电压表量程为,需要把电压表与定值电阻串联组成电压表,使电压表量程扩大至;电压与电流从零开始变化,滑动变阻器应采用分压接法,灯泡正常发光时电阻为,电流表内阻约为,电压表内阻为,电压表内阻远大于灯泡电阻,电流表应采用外接法,因电源内阻约为,滑动变阻器应选择阻值较小。考点:描绘小电珠的伏安特性曲线【名师点睛】本题考查了设计实验电路图,当电压与电流从零开始变化时,滑动变阻器应采用分压接法,根据灯泡与电表内阻的关系确定电流表接法,即可正确作出实验电路图。3.【广东省佛山市第一中学2016届高三第三次模拟考试】(9分)如图(甲)表示某电阻R随摄氏温度t变化的关系,图中R

5、0表示0时的电阻,K表示图线的斜率 若用该电阻与电池(E,r)、电流表Rg、变阻器R串连起来,连接成如图(乙)所示的电路,用该电阻做测温探头,把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度,于是就得到了一个简单的“电阻测温计”实际使用时要把电流表的刻度值改为相应的温度刻度值,若温度t1t2,则t1的刻度应在t2的 侧(填“左”、“右”); 在标识“电阻测温计”的温度刻度时,需要弄清所测温度和电流的对应关系。请用E、R0、K等物理量表示所测温度t与电流I的关系式:t ;由知,计算温度和电流的对应关系,需要测量电流表的内阻(约为200)已知实验室有下列器材:A. 电阻箱(099.99);B. 电阻箱(099

6、9.9);C. 滑线变阻器(020);D. 滑线变阻器(020k)此外,还有电动势合适的电源、开关、导线等请在方框内设计一个用“半偏法”测电流表内阻Rg的电路;在这个实验电路中,电阻箱应选 ;滑线变阻器应选 (只填代码)【答案】右 B 、D; 电路图如下【解析】考点: 伏安法测电阻、闭合电路欧姆定律。4. 【安徽省六安市第一中学2017届高三上学期第一次月考】某课外小组在参观工厂时,看到一丢弃不同的电池,同学们想用物理上学到的知识来测定这个电池的电动势和内阻,已知这个电池的电动势约为1113V,内阻小于3,由于直流电压表量程只有3V,需要将这只电压表通过连接一固定电阻(用电阻箱代替),改装为量

7、程为15V的电压表,然后再用伏安法测电池的电动势和内阻,以下是他们的实验操作过程:(1)把电压表量程扩大,实验电路图如图甲所示,实验步骤如下,完成填空:第一步:按电路图连接实物第二步:把滑动变阻器滑片移到最右端,把电阻箱阻值调到零第三步:闭合开关,把滑动变阻器滑片调到适当位置,使电压表读数为3V第四步:把电阻箱阻值调到适当值,使电压表读数为_V第五步:不再改变电阻箱阻值,保持电压表和电阻箱串联,撤去其他线路,即得量程为15V的电压表(2)实验可供选择的器材有:A电压表(量程为3V,内阻约为2k)B电流表(量程为3A,内阻约为0.1A)C电阻箱(阻值范围09999)D电阻箱(阻值范围0999)E

8、滑动变阻器(阻值为020,额定电流2A)F滑动变阻器(阻值为020k)回答:电阻箱应选_,滑动变阻器应选_。(3)用该扩大了量程的电压表(电压表的表盘没变),测电池电动势E和内阻r,实验电路如图乙所示,得到多组电压U和电流I的值,并作出U-I图线如图丙所示,可知电池的电动势为_V,内阻为_。【答案】(1)0.6V(2)C、E(3)11.5,2.5(2)由题,电压表的量程为3V,内阻约为2k,要改装成15V的电压表,根据串联电路的特点可知,所串联的电阻箱电阻应为故电阻箱应选C;在分压电路中,为方便调节,滑动变阻器选用阻值较小的,即选E(3)由丙读出,外电路断路时,电压表的电压为,则电源的电动势为

9、,内阻为考点:测定电源电动势和内阻实验【名师点睛】测定电源的电动势和内电阻是高中阶段电学实验考查的重点,是近几年各地高考题目的出题热点,本题突出了对于实验原理、仪器选择及U-I图象处理等多方面内容的考查,题目层次源于课本,凸显能力,体现创新意识,侧重于对实验能力的考查5.【辽宁省葫芦岛市六校协作体2017届高三上学期期初考试物理试题】一细而均匀的导电材料,截面为同心圆环,如图1所示,此材料长约3 cm,电阻约为100 ,已知这种材料的电阻率为.欲测量该样品的内径,但内径太小,无法直接测量现提供以下 实验器材A20分度的游标卡尺; B螺旋测微器;C电流表A1(量程50 mA,内阻r1100 );

10、D电流表A2(量程100 mA,内阻r2约为40 );E滑动变阻器R1(010 ,额定电流2 A);F直流电源E(电动势为12 V,内阻很小);G上述导电材料R2(长约为3 cm,电阻约为100 ); H开关一只,导线若干请用上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案,回答下列问题:(1)用游标卡尺测得该样品的长度如图2所示,其示数L_cm,用螺旋测微器测得该样品的外直径如图3所示,其示数D_mm.(2)在所给的方框中画出设计的实验电路图,并标明所选择器材的物理量符号(3)用已知的物理量和所测得的物理量的符号表示样品的内直径_.【答案】(1)3.015 3.205(2)如解析图所示

11、(3)(3)电流表的示数为,电流表的示数为,根据电阻定律,根据欧姆定律可得,联立可得考点:测定金属电阻率实验6.【湖北省襄阳四中2017届高三八月第一周周考理科综合物理试题】(9分)实验室有一标有均匀刻度但没有标示的电压表V1,通过测量知其内阻为,量程约为1316V。现小明为了精确地测量电压表V1的量程,选择的实验器材如下:A量程为3V的电压表V2,内阻r2=30kB量程为3A的电流表A,内阻r3=0、01C滑动变阻器R,总阻值为1kD电动势为20V的电源E,内阻可忽略不计E开关S、导线若干要求方法简便,尽可能减小误差,并能测出多组数据。(1)小明设计了如图甲所示的三个电路图,为了精确地测量电

12、压表V1的量程,并且能完成多次测量,选择合适的电路图;(填序号)(2)根据选择的最合适电路,将图乙中的实物图用笔画线代替导线连接成完整的电路;(3)根据所选择的电路,从测量数据中选出一组来计算待测电压表V1的量程Um,则Um=_,该关系式中的各符号的物理意义: 。【答案】(1)(b) (2)见解析 (3),式中r1为V1的内阻,r2为V2的内阻,为标准电压表V2的读数,N1为待测电压表V1的指针偏转的格数,N为待测电压表V1的总格数(2)根据图(b)所示电路图连接实物电路图,如图所示:(3)设待测电压表V1的指针偏转格数为N1,每格表示的电压值为,由闭合电路的欧姆定律可得,所以电压表V1的量程

13、为,联立解得:,式中r1为V1的内阻,r2为V2的内阻,为标准电压表V2的读数,N1为待测电压表V1的指针偏转的格数,N为待测电压表V1的总格数。考点:本题考查测量电压表量程实验,意在考查考生的实验能力。【名师点睛】由于待测电压表的满偏电流与标准电压表的满偏电流接近,所以可考虑将它们串联使用,又由于滑动变阻器的全电阻远小于电压表内阻,所以变阻器应用分压式接法,然后设出待测电压表每格的电压,测出其偏转格数,根据欧姆定律即可求解;对电学实验,注意电压表(或电流表)的反常规接法,即电压表与电压表可以串联、电流表与电流表可以并联。7.【贵州省贵阳市花溪清华中学2016届高三第四次模拟考试理科综合物理试

14、题】在做测量电源电动势E和内阻r的实验时,提供的器材是:待测电源一个,内阻为RV的电压表一个(量程略大于电源的电动势),电阻箱一个,开关一个,导线若干。为了测量得更加准确,多次改变电阻箱的电阻R,读出电压表的相应示数U,以为纵坐标,R为横坐标,画出与R的关系图象,如图所示。由图象可得到直线在纵轴上的截距为m,直线的斜率为k,试根据以上信息(1)在虚线框内画出实验电路图。(2)写出、的表达式, _ ;_ 【答案】电路图如右图所示: ,【解析】(1)伏阻法测电源电动势与内阻的实验电路图如图所示:考点:测定电源的电动势和内阻【名师点睛】采用伏阻法测电源电动势与内阻,电阻箱与电源串联接入电路,电压表测

15、路端电压,据此作出实验电路图,由闭合电路的欧姆定律求出表达式,然后根据图象求出电源电动势与电源内阻。8.【长兴中学2016届高三全真模拟考试理科综合物理试卷】小明做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验,已知小灯泡标称值是“2.5V,0.3A”,不考虑电压表分流引起的误差,请完成如下小题:(1)为初步了解小灯泡的电阻值,小明使用多用电表的欧姆档按正确测量步骤进行测量,根据图甲所示,小灯泡阻值为_ _(2)为进一步探究小灯泡伏安特性,小明连接了如图乙所示实物图,请在图中补上一根导线,使实验能够正常进行。(3)按要求操作得到数据如下表所示,第7组中电压表示数如图丙所示,则U=_ _V;判断U=0、I=0

16、时的小灯泡电阻值为 _,试分析此电阻值远小于(1)中阻值的原因_ _【答案】(1) 6 (2)如图所示(3)0.30 1.3 用欧姆1倍率档测电阻时电流较大,小灯泡已有发光,灯丝温度升高,电阻较冷灯丝时大的多。【解析】(1)采用1倍率,所以读数为6(2)“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中,需要多组数据,所以滑动变阻器应采用分压接法,如图所示考点:“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验9.【陕西省西安中学2016届高三第一次仿真考试理科综合试题】在“测定电源的电动势和内电阻”的实验中,备有下列器材:A、待测的干电池一节B、电流表(量程,内阻)C、电流表(量程,内阻)D、滑动变阻器E、电阻箱F、开关和若

17、干导线(1)某同学发现上述器材中没有电压表,他想利用其中的一个电流表和电阻箱改装成一块电压表,其量程为,并设计了图甲所示的两个参考实验电路(虚线框内为改装电压表的电路),其中合理的是 (选填“a”或“b”)电路;此时的阻值应取 。(2)图乙为该同学根据合理电路所绘出的图像试写出和的关系式 (为电流表的示数,为电流表的示数)。根据该图线可得被测电池的电动势 ,内阻 。(保留两位有效数字)【答案】(1)b;990;(2) 1.5;1.0(0.820.87之间)(2)的数值远大于的数值,可以认为电路电流,由图(b)所示图象可知,在闭合电路中,电源电动势:,则:,由图示图象可知,图象纵轴截距:,则:电

18、源电动势:,图象斜率:,解得:,则表达式为:。考点:测定电源的电动势和内阻【名师点睛】没有电压表,可以将电流表串联一个电阻,可以改装成较大量程的电压表因为电源的内阻较小,所以应该采用较小最大值的滑动变阻器,有利于数据的测量和误差的减小;求出图象的函数表达式,然后根据图象求出电源电动势与内阻。10.【广西南宁二中、柳州高中、玉林高中2017届高三8月联考理科综合】(共10分)一课外小组同学想要测量一个电源的电动势及内阻。准备的器材有:电流表 (0200 mA,内阻是12 )电阻箱R(最大阻值9.9 )一个开关和若干导线。(1)由于电流表A的量程较小,考虑到安全因素,同学们将一个定值电阻和电流表A

19、_联,若要使连接后流过定值电阻的电流是流过电流表A的电流的3倍,则定值电阻的阻值R0=_。(2)左图虚线框中为同学设计的实验电路的一部分,请将电路图补充完整。(3)若实验中记录电阻箱的阻值R和电流表A的示数I,并计算出 得到多组数据后描点作出R- 图线如右图所示,则该电源的电动势E=_V,内阻r=_。 【答案】(1)并、4;(2)电路如图;(3)8.0、3.0 (3)闭合电路欧姆定律可知:,则变形得:;故图象中的斜率等于;故:E=8.0V;图象与纵坐标的交点为-6.0=-r-3解得:r=3.0考点:测量电源的电动势及内阻【名师点睛】本题考查了测量电动势和内电阻的实验,知道实验原理即可作出实验电

20、路图,根据图象的函数表达式,由图象可以求出电源电动势与内阻。11.【湖南省石门县第一中学2017届高三8月单元检测物理试题】待测电阻Rx的阻值约为20,现要测量其阻值,实验室提供器材如下:A、电流表A1(量程150mA,内阻约为10)B、电流表A2(量程20mA,内阻r2=30)C、电压表V(量程15V,内阻约为3000)D、定值电阻R0=100E、滑动变阻器R1,最大阻值为5,额定电流为1.0AF、滑动变阻器R2,最大阻值为5,额定电流为0.5AG、电源E,电动势E=4V(内阻不计)H、电键S及导线若干(1)为了使电表调节范围较大,测量准确,测量时电表读数不得小于其量程的1/3,请从所给的器

21、材中选择合适的实验器材 (均用器材前对应的序号字母填写);(2)根据你选择的实验器材,请你在虚线框内画出测量Rx的最佳实验电路图并标明元件符号;(3)待测电阻的表达式为 ,式中各符号的物理意义为: . 【答案】:(1)A、B、D、E、G、H;(2)电路图如图所示;(3);I1、I2分别为A1和A2表示数,R0与r2分别为定值电阻和A2内阻的阻值.A2也正好满篇,非常匹配,因此满足电表读数不得小于量程的三分之一,故器材选择A、B、D、E、G、H(2)电流表A2与定值电阻R0串联组成电压表,滑动变阻器采用分压接法,电流表采用外接法,实验电路图如图所示(3)待测电阻两端电压U=I2(R0+r2),通

22、过待测电阻的电流IX=I1-I2,待测电阻,其中I1、I2分别为电流表A1和A2的示数,R0和r2分别为定值电阻和电流表A2的阻值考点:电阻的测量【名师点睛】本题考查了实验器材的选取,实验器材的选取是本题的难点,也是正确解题的关键,选择实验器材时,既要符合题目要求,又要满足:安全性原则、精确性原则与方便实验操作性原则.12.【湖南省长沙市长郡中学2017届高三入学考试理科综合物理试题】在测量电池的电动势E和内阻的实验中,某同学在电路中添加了一个未知阻值的保护电阻,本实验的器材有:待测电池E,保护电阻,电流表,电压表V,滑动变阻器R,开关,单刀双掷开关,导线若干。(1)根据图1所示的电路原理图把

23、图2所示的实物图用笔画线代替导线补充完整。(2)该同学先将扳到_(填“a”或“b”)来测量定值电阻,调节滑动变阻器的滑片,读出几组电压表和电流表的数据并记录,再将扳到_(填“a”或“b”)来测定路端电压和电流,调节滑动变阻器的滑片,读出几组电压表和电流表的数据并记录。(3)将两次记录的数据在同一个坐标系中描点作图,如图3所示,由图像可得保护电阻=_,被测电池的电动势E=_V,内阻r=_;由实验电路图分析可知,所测电阻的测量值_(填“大于”“小于”或“等于”)真实值,这对测量电池的电动势和内阻_(填“有影响”或“无影响”)。【答案】(1)如图(2)a、b(3)2、 1.5 0.5 大于 无影响【

24、解析】(1)由电路的结构可知,开关2分别在a点和b点时,测量的电压分别是R0的电压与路端电压,由此连接完整电路如图由图示电源U-I图象可知,图象与纵轴交点坐标值为1.5,电源电动势:,电源内阻:;由图示电路图可知,电流表采用内接法,由于电流表的分压作用,电压表的测量值偏大,由欧姆定律可知,定值电阻的测量值大于真实值;保护电阻对测电源电动势与内阻没有影响;考点:考查了测量电源电动势和内阻实验【名师点睛】测定电源的电动势和内电阻是高中阶段电学实验考查的重点,是近几年各地高考题目的出题热点,本题突出了对于实验原理、仪器选择及U-I图象处理等多方面内容的考查,题目层次源于课本,凸显能力,体现创新意识,

25、侧重于对实验能力的考查13.【内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017届高三上学期入学摸底考试理科综合】某同学要测量额定电压为3V的某圆柱体电阻R的电阻率。(1)用游标卡尺测量其长度,如图所示,则其长度L= mm。(2)为精确测量R的阻值,该同学先用如图所示的指针式多用电表粗测其电阻。他将红黑表笔分别插入“+”、“-”插孔中,将选择开关置于“l”档位置,然后将红、黑表笔短接调零,此后测阻值时发现指针偏转角度如图甲所示。试问:为减小读数误差,该同学应将选择开关置于“ ”档位置。再将红、黑表笔短接,此时发现指针并未指到右边的“0”处,如图乙所示,那么他该调节 直至指针指在“0”处再继续实验,结果看到指针指在

26、如图丙所示位置。(3)现要进一步精确测量其阻值,实验室提供了下列可选用的器材:A灵敏电流计G(量程200A,内阻300) B电流表A(量程3A,内阻约0.3) C电压表V1 (量程3V,内阻约3k) D电压表V2量程l5V,内阻约5k)E滑动变阻器R1(最大阻值为10) F最大阻值为99.99的电阻箱R2以及电源E (电动势4V,内阻可忽略)、电键、导线若干,为了提高测量精确度并且使电阻R两端电压调节范围尽可能大,除电源、电键、导线以外还应选择的最恰当器材(只需填器材前面的字母)有 。请在右面的方框中画出你设计的电路图。【答案】(1)70.15;(2)10,欧姆调零旋钮;(3) ACEF。(3

27、)仪器的选择:电阻额定电压是3V,电压表应选C(量程3.0V,内阻约3k);通过待测电阻的最大电流约为,电流远小于电流表量程(0.6A),远大于灵敏电流计G量程(200A) ,量程太大或太小,读数误差太大。因此可以用电阻箱F与灵敏电流计并联改装成符合要求的电流表;此外还需要滑动变阻器E,因此所需实验器材为A、C、E、F。电路连接方式:要求电阻R两端电压调节范围尽可能大,且滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻阻值,故滑动变阻器应采用分压接法;改装后的电流表(灵敏电流计与电阻箱并联)的内阻约为3,可知,故电流表采用内接法。实验电路图如图所示。考点:实验测金属导体的电阻率,游标卡尺的读数,多用电表的使用

28、14.【湖南省长沙市长郡中学2017届高三上学期第一次周测物理试题】为了较准确的测定Rx的电阻(约为10)、电池的电动势和内阻(内阻约为2),设计了如图1所示原理图,其中电压表V:量程为2V、内阻较大;电阻箱R1:0-99.99(1)按照原理图用笔画线代替导线在图2上连接实物电路;(2)连接好电路后,先测定电阻Rx;第一步:闭合S1和S3,断开S2,记录电压表示数U1;第二步:闭合S1和S2,断开S3,调节R1使电压表示数仍为U1,记录此时R1的阻值为R0,则被测电阻Rx= 。(3)闭合S1和S2,断开S3,调节R1改变电路的总电阻,记录电阻箱的阻值R和对应的电压表的示数U,做出随变化的图像,

29、如图3所示,图线的纵轴截距为b、斜率为k,则电池的电动势为 ,内阻为 。【答案】(1)如图;(2)R0;(3),【解析】(1)实物连线如图;考点:测量电阻及电池的电动势和内阻【名师点睛】此题考查了用等效法测量电阻及测量电池的电动势和内阻的试验;关键是搞清试验的原理及测量的试验步骤;搞清图像的物理意义,尤其是斜率及截距的含义.15.【江西省南昌市第三中学2016届高三下学期第三次模拟考试理科综合】(10分)某同学制作了一个简单的多用电表,图甲为电表的电路图。已知选用的电流表内阻Rg=5、满偏电流Ig=25mA,当选择开关接3时为量程100V的电压表。该多用电表表盘如图乙所示,下排刻度均匀,C为上

30、排刻度线的中间刻度,由于粗心上排刻度线对应数据没有标出。(1)若指针指在图乙所示位置,选择开关接1时其读数为 ;选择开关接3时其读数为 (2)为了测该多用电表电阻档的电阻和表内电源的电动势,这位同学在实验室找到了一个电阻箱,设计了如下实验:将选择开关接2,红黑表笔短接,调节R1的阻值使电表指针满偏;将电表红黑表笔与电阻箱相连,调节电阻箱使电表指针指C处,此时电阻箱的示数如图丙,则C处刻度应为 .计算得到多用电表内电池的电动势为 V。(保留2位有效数字)(3)调零后将电表红黑表笔与某一待测电阻相连,若指针在图乙所示位置,则待测电阻的阻值为_ 。(保留2位有效数字)【答案】(1)17.3mA(17

31、.217.4mA),69V (2)150 3.8 (3)70(6771)(3)根据第(1)问可知,表头所示电流为17.3mA;调零后将电表红黑表笔与某一待测电阻相连,此时电路中的电流值也为17.3mA,而表内电池的电动势为E=3.8V,表内总电阻为150,由欧姆定律可知:;所以待测电阻的阻值为70.考点:万用表16.【广东省湛江一中等“四校”2017届高三上学期第一次联考物理试题】(11分)某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率,步骤如下:(1)游标卡尺测量其长度如图甲所示,可知其长度为 ;(2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示,可知其直径为 ;(3)选用多用电表的电阻“”档,按正确

32、的操作步骤测此圆柱体的电阻,表盘的示数如图丙所示,则该电阻的阻值约为 。(4)为更精确地测量其电阻,可供选择的器材如下:电流表(量程,内阻约为);电流表(量程,内阻约为);电压表(量程,内阻);电压表(量程,内阻约为);定值电阻滑动变阻器(最大阻值为)滑动变阻器(最大阻值为)电源E(电动势约为,内阻约为)开关,导线若干。为了使测量尽量准确,测量时电表读数不得小于其量程的,电压表应选 ,电流表应选 ,滑动变阻器应选 (填器材代号)。(5)根据你选择的器材,请在线框内画出实验电路图。【答案】1)50.15 (2)4.700 (3)22 (4) V1 , A2 , R1 (5)如下图 ;考点:付安法测电阻 - 24 -

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