山东省德州市九级学业水平模拟检测数学试题及答案.doc

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1、2014年九年级学业水平模拟检测数 学 试 题本试题分选择题，36分；非选择题，84分；全卷满分120分，考试时间为120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1、下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 2、下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD3、环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（ ）A、B、C、D、 4、如图，直线lm，将含有45角的

2、三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=25，则2的度数为( )A、20 B、25 C、30 D、355、左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（）ABDC主视方向6某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（ ）。A B C D【九年级数学试题 共12页】 第1页7、下列命题中错误的是（ ）w W w .x K b 1.c o MA、等腰三角形的两个底角相等B、对角线互相垂直的四边形是菱形C、矩形的对角线相等 D、圆的切线垂直于过切点的直径8、如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交

3、于A、B两点.若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为( )A、3 B、4 C、5 D、109、从一个袋中摸出一个球（袋中每一个球被摸到的可能性相等），恰为红球的概率为，若袋中原有红球4个，则袋中球的总数大约是（ ） A、12 B、16 C、32 D、2410、已知甲车行驶35千米与乙车行驶45千米所用时间相同，且乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）A、B、 C、 D、11、已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是( )A.-2a-1 B.-2a-1 C.-2a-1 D.-2a-112、如图，在等腰直角中，O是斜

4、边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且，DE交OC于点P则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）的面积等于四边形CDOE面积的2倍；（3）；（4）其中正确的结论有（） A1个 B2个 C3个 D4个【九年级数学试题 共12页】 第2页二、填空题：(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)13、某种型号的电脑，原售价6000元台，经连续两次降价后，现售价为4860元台，设平均每次降价的百分率为，则根据题意可列出方程： 14、已知点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），则ab的值为_ 15、如图，两建筑物的水平距离BC为18 m，从A点测得D点的俯角为

5、30，测得C点16题图的俯角为60则建筑物CD的高度为_ m（结果不作近似计算） （15题）16、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=9，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点F重合，BF交AD于点M，过点C作CEBF于点E，交AD于点G，则MG的长= 17、1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律，如下表所示：颗 次123456行星名称水星金星地球火星小行星木星距离（天文单位）0.40.71新*课1.62.85.2x k b 0.40.4+0.30.4+0.60.4+1.20.4+2.4 那么第7颗行星到太阳的距离是 天文单位.三、计算或证明题：本大题共7

6、个小题,共64分；写出必要的计算步骤或证明过程。18、（6分）先化简，再求值：，其中a2.【九年级数学试题 共12页】 第3页19、（8分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？20、（8分）在一个口袋中有4

7、个完全相同的小球，把它们分别标上1,2,3,4.小明先随机地摸出1个小球，小强再随机的摸出1个小球记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当xy时，小明获胜，否则小强获胜若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由【九年级数学试题 共12页】 第4页21、（10分）如图，ABC内接于O，弦ADAB交BC于点E，过点B作O的切线交DA的延长线于点F，且ABF=ABC（1）求证：AB=AC；（2）若AD=4，cosABF=，求DE的长22、（10分）某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万

8、人20年的用水量为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？【九年级数学试题 共12页】 第5页23、（10分）在一张长方形纸片ABCD中，AB2

9、5 cm，AD20 cm，现将这张纸片按下列图示方法折叠，请解决下列问题(1)如图(1)，折痕为DE，点A的对应点F在CD上，求折痕DE的长；(2)如图(2)，H，G分别为BC，AD的中点，A的对应点F在HG上，折痕为DE，求重叠部分的面积；(3)如图(3)，在图(2)中，把长方形ABCD沿着HG对开，变成两张长方形纸片，将两张纸片任意叠合后，判断重叠四边形的形状，并证明； (1) (2) (3) 24、（12分）如图，在平面直角坐标系中，圆D与轴相切于点C(0,4)，与轴相交于A、B两点，且AB=6.（1）则D点的坐标是（ ， ），圆的半径为 ；（2）sinACB= ；经过C、A、B三点的抛

10、物线的解析式 ；（3）设抛物线的顶点为F,证明直线FA与圆D相切；（4）在轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使面积最大，最大值是多少，并求出点坐标.【九年级数学试题 共12页】 第6页 学校 班级 姓名 准考证号 装 订 线 2014年九年级学业水平模拟检测数 学 试 题 第卷（非选择题 共84分）注意事项：1第卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚题号一二三总分18192021222324得分一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 题号1234567

11、89101112选项二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18、【九年级数学试题 共12页】 第7页19、（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？20 座号【九年级数学试题 共12页】 第8页21、（10分）22、网ZXXK【九年级数学试题 共12页】 第9页23、（1） (1)

12、（2） (2)（3） (3)【九年级数学试题 共12页】 第10页 学校 班级 姓名 准考证号 装 订 线 24、（本题12分）（1）则D点的坐标是（ ， ），圆的半径为 ；（2）sinACB= ；经过C、A、B三点的抛物线的解析式 ；（3）（4）【九年级数学试题 共12页】 第11页【九年级数学试题 共12页】 第12页2014年九年级学业水平模拟检测数学试题答案一、选择题：（每题3分，共36分） 1-6 ADCADB 7-12 BCBDCC二、填空题：（每题4分，20分）13. 14. -10 15. 16. 17. 10三、解答题(7个大题，写出必要的计算步骤或证明过程)18解：原式.

13、-4分当a2时，原式. -6分19.解：（1）40%；144。 -2分（2）抽查的学生总人数：1530%=50，最喜欢A项目的人数为5015510=20（人）。补充条形统计图如下： -5分（3）100010%=100（人），全校最喜欢踢毽子的学生人数约是100人 -8分20解：画树状图如图75. -3分共有16种等可能的结果，小明获胜的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6种情况， P(小明获胜)，P(小强获胜)， -6分P(小明获胜)P(小强获胜)，他们制定的游戏规则不公平 -8分21（10分）（1）证明：BF是O的切线，3=C， - 2分ABF=ABC

14、，即3=2，2=C， -4分AB=AC； -5分（2）解：如图，连接BD，在RtADB中，BAD=90，cosADB=，BD=5，AB=3 -7分在RtABE中，BAE=90，cosABE=，BE=，AE=，DE=ADAE=4= -10分22（10分）解：（1）设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，由题意得， -3分解得：。 答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50m3 -4分（2）设该镇居民人均每年需节约z m3水才能实现目标，由题意得，12000+25200=2025z， -5分解得：z=34。5034=16m3 -6分答：设该镇居民人均每年需节约16 m3水才能实现目

15、标。 -7分（3）该企业n几年后能收回成本，由题意得，-8解得：n。 -9分答：至少9年后企业能收回成本。 -10分23解：(1)四边形ADFE是正方形，DE20 . -2分(2)由折叠可知DGADDF，在RtDGF中，GFD30，GDF60， -3分GDEEDF，EDA30. 在RtADE中，tanEDA， -4分AEADtan30. SDEFAEAD20. -6分(3)重叠四边形MNPQ的形状是菱形证明：因纸片都是矩形，则重叠四边形的对边互相平行，则四边形MNPQ是平行四边形 -8分如图，过Q作QLNP于点L，QKNM于点K，又QLQK，SMNPQPNQLMNQK.MNNP，四边形MNPQ

16、的形状是菱形-10分24.解：（1）（5，4）-1分 5-2分（2）sinACB=， -4分PN（3）证明：因为D为圆心，A在圆周上，DA=r=5,故只需证明，抛物线顶点坐标：F,， （5分）所以 所以AF切于圆D。 （6分）存在点N，使面积最小。 -7分设N点坐标（a,）,过点N作NP与y轴平行，交BC于点P。可得P点坐标为（a,） -7分NP=-（）= 10分SBCN =SBPN +SPCN =BOPN=8（）=16-(a-4)2 当a=4时，SBCN最大，最大值为16。此时，N（4，-2）-12分N部分小题方法不一，不同做法可酌情给分，参考如下：（4）、存在点N，做一条与BC平行的直线，平移，当它与抛物线有一个交点时，此时以BC为底的三角形高度最大。抛物线与该直线的交点，就是所求的N点。易求BC的K值为，所以设动直线为：，与抛物线联立： （1分）所以 （1分）过N做y轴的平行线，交BC于一点，求此点坐标BC：,令x=4,解得y=2,三角形BCN面积的最大值= （1分）若（3）问用高中点到直线距离公式也给分。