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1、湖北省鄂州市2013-2014学年下学期5月调研考试九年级数学试题学校： 考生姓名： 准考证号：一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）12的相反数是（ ）ABC2D22下列运算正确的是（ ）A BCD3下列四个立体图形中，主视图为圆的是（ ）ABCD4在ABC中，A120，AB4，AC2，则sinB的值是（）ABCD5点A在双曲线上，ABx轴于B，且AOB的面积为3，则k（ ）A3B6C3D66已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）A2.5B5C10D157在直角坐标系中，已知点A(2，0)、B(0，4)、C(0，3)，过点C作直线交x轴于点D
2、，使得以D、O、C为顶点的三角形与AOB相似，这样的直线最多可以作（ ）A2条B3条C4条D6条8已知关于x的一元二次方程(a1)x22x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）第9题图Aa2Ba2Ca2且a1Da29如图，抛物线y1a(x2)23与交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论：无论x取何值，y2总是正数；a1；当x0时，y1y24；2AB3AC其中正确的是（ ）AByxAOB第10题图CD10如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y2x4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是（ ）A（，）B（，）C（，）D（，）二、填空题（每小题
3、3分，共18分）1116的算术平方根是_12布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是_13已知关于x的方程3的解是正数，则m的取值范围为_14设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是_米/秒15如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB8，CD2，则EC的长为_D200220100 第14题图 第15题图第16题图16
4、如图，在RtABC中，ABC=90，C=60，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C，折痕为BE，则EC的长度是 三、解答题（1720每题8分，2122每题9分，23题10分，24题12分，共72分）第18题图17（满分8分）先化简，再求值：，其中18（满分8分）如图，在等腰RtABC中，C90，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E，F在边AB上，点G在边BC上求证：ADEBGF；若正方形DEFG的面积为16，求AC的长060120180240300ABCDACDB1040第19题图19（满分8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了
5、解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图请根据以上信息回答：本次参加抽样调查的居民有多少人？将不完整的条形图补充完整若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数？若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个煮熟后，小王吃了俩个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率？20（满分8分）已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程
6、的两根东方山月亮山ABDCEF第21题图21（满分9分）东方山是鄂东南地区的佛教圣地，月亮山是黄荆山脉第二高峰，山顶上有黄石电视塔.据黄石地理资料记载：东方山海拔DE453.20米，月亮山海拔CF442.00米，一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行，在东方山山顶D的正上方A处测得月亮山山顶C的俯角为，在月亮山山顶C的正上方B处测得东方山山顶D处的俯角为，如图，已知tan0.15987，tan0.15847，若飞机的飞行速度为180米/秒，则该飞机从A到B处需多少时间？(精确到0.1秒)第22题图22（满分9分）如图，在ABC中，ABAC，BAC54，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，过
7、点B作O的切线，交AC的延长线于点F求证：BECE；求CBF的度数；若AB6，求的长 23（满分10分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担，李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯，已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数：y10x500李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？设李明获得的利润为W(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？物价部门规
8、定，这种节能灯的销售单价不得高于25元，如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？第24题图 第24题备用图24（满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A点的坐标为(3，0)，以OA为边作等边三角形OAB，点B在第一象限，过点B作AB的垂线交x轴于点C动点P从O点出发沿着OC向点C运动，动点Q从B点出发沿着BA向点A运动，P，Q两点同时出发，速度均为1个单位/秒。当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止。设运动时间为t秒求线段BC的长；过点Q作x轴垂线，垂足为H，问t为何值时，以P、Q、H为顶点的三角形与ABC相似连接PQ交线段OB于点
9、E，过点E作x轴的平行线交线段BC于点F设线段EF的长为m，求m与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCBBDCCCDD二、填空题（每小题3分，共18分）11412 13m6且m4.1420152 16 三、解答题（1720每题8分，2122每题9分，23题10分，24题12分，共72分）17（满分8分）解：. 4分当时，原式=. 4分18（满分8分）证明：略 4分AC=6 4分19（满分8分）600 2分略 2分3200 2分P= 2分20（满分8分）解：证明：因为=(m+3)24(m1)=(m+1)2+4
10、无论m取何值时，(m+1)2+4的值恒大于0，原方程总有两个不相等的实数根 4分x1，x2是原方程的两根，x1+x2=(m+3)，x1x2=m+1，；，(x1+x2)24x1x2=8，(m+3)24(m+1)=8，m2+2m3=0，解得：m1=3，m2=1当m=3时，原方程化为：x22=0，解得：当m=1时，原方程化为：x2+4x+2=0，解得： 4分21（满分9分）解：在RtABC中，在RtABD中， 2分 2分 3分故A到B所需的时间为（秒） 1分答：飞机从A到B处需44.4秒 1分22（满分9分）证明：略 3分CBF=27 3分的长= 3分23（满分10分）解：当x=20时，y10x50
11、01020+500=300，300(1210)=3002=600，即政府这个月为他承担的总差价为600元 3分依题意得，W(x10)(10x+500) 10x2+600x5000 10(x30)2+4000 a100，当x=30时，W有最大值4000 即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润4000元 3分由题意得：10x2600x50003000，解得：x1=20，x2=40a100，抛物线开口向下，结合图象可知：当20x40时，W3000又x25，当20x25时，W3000设政府每个月为他承担的总差价为p元，p(1210)(10x+500)20x1000k200p随x的增大而减小，当x=25时，p有最小值500即销售单价定为25元时，政府每个月为他承担的总差价最少为500元 4分24（满分12分）解：如图lAOB为等边三角形 BAC=AOB=60BCAB ABC=90 ACB=30OBC=30ACB=OBC CO=OB=AB=OA=3AC=6 BC=AC= 4分t=0或1 4分解：如图过点Q作QNOB交x轴于点NQNA=BOA=600=QAN QN=QAAQN为等边三角形NQ=NA=AQ=3tON=3(3t)=tPN=tt=2tOEQNPOEPNQ EFx轴BFE=BCO=FBE=30EF=BEm=BE=OB-OE(0t3) 4分
