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1、2014年辽宁省盘锦市初中毕业升学考试数 学 试 卷（本试卷共26道题 考试时间120分钟 试卷满分150分）注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上答题无效.一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上.每小题3分，共30分）1.-5的倒数是( ) A. 5 B.- 5 C. D. 2.病理学家研究发现，甲型H7N9病毒的直径约为0.00015毫米，0.00015用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 如图，下面几何体的左视图是( )A B C D4.不等式组的解集是( )A. B. C. D. 5.计算正确的结果是( ) A. B.
2、 C. D. 6.甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是145和146，成绩的方差分别是8.5和60.5，现在要从两人中选择一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（ ）A.甲、乙两人平均分相当，选谁都可以 B.乙的平均分比甲高，选乙 C.乙的平均分和方差都比甲高，选乙 D.两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲 7. 如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm,扇形的弧长为10cm,那么这个圆锥形帽子的高是( )cm.(不考虑接缝) A.5 B.12 C.13 D.148.如图，平面直角坐标系中，点M是直线与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线
3、的顶点，则方程的解的个数是( ) A. 0或2 B.0或 1 C.1或2 D. 0，1或29.如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F是矩形ABCD外两点，AECF于点H，AD=3，DC=4，DE=，EDF=90，则DF长是( )A. B. C. D. 第7题图 第8题图 第9题图 10.已知， A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B,乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A.两人同时出发，各自到达终点后停止.设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则下图中正确反映s与t之间函数关系的是（ ) A B C D二、填空题（每小题3分，共2
4、4分）11. 计算的值是 .12.在一个不透明的盒子里装有白球和红球共14个，其中红球比白球多4个，所有球除颜色不同外，其它方面均相同，摇匀后，从中摸出一个球为红球的概率为 .13.某公司欲招聘职员若干名，公司对候选人进行了面试和笔试(满分均为100分)，规定面试成绩占20，笔试成绩占80.一候选人面试成绩和笔试成绩分别为80分和95分，该候选人的最终得分是_分.14.在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品,共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名?设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名,根据题意可列方程
5、组为 .15.如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在y轴和x轴正半轴上，以OA、OC为边作矩形OABC，双曲线（0）交AB于点E,AEEB=13.则矩形OABC的面积是 . 第15题图 第16题图 第18题图16.如图，已知ABC是等边三角形，AB=，点D在AB上，点E在AC上，ADE沿DE折叠后点A恰好落在BC上的A点，且D ABC. 则AB的长是 .17.已知，AB是O直径，半径OCAB，点D在O上，且点D与点C在直径AB的两侧，连结CD，BD，若OCD=22，则ABD的度数是_. 18.如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB=a，以线段AB为边在第
6、一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，依此方法作下去，则第n个正方形的边长是 .三、解答题（19、20每小题9分，共18分） 19. 先化简，再求值. 其中20.某城市的A商场和B商场都卖同一种电动玩具，A商场的单价与B商场的单价之比是5 ：4，用120元在A商场买这种电动玩具比在B商场少买2个，求这种电动玩具在A商场和B商场的单价. 四、解答题（本题14分） 21.某电视台为了了解本地区电视节目的收视率情况，对部分观众开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.根据要求回答下列问题：第2
7、1题图1 第21题图2（1）本次问卷调查共调查了多少名观众？（2）补全图1中的条形统计图；并求出图2中收看“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比；（3）求出图2中“科普节目”在扇形图中所对应的圆心角的度数；(4) 现有喜欢“新闻节目”（记为A）、“体育节目”（记为B）、“综艺节目”（记为C）、“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众的概率.五、解答题(22小题10分、23小题14分，共24分)22.如图，用一根6米长的笔直钢管弯折成如图所示的路灯杆ABC，AB垂直于地面，线
8、段AB与线段BC所成的角ABC=120，若路灯杆顶端C到地面的距离CD=5.5米，求AB长.第22题图23.如图，ABC中，C=90，点G是线段AC上的一动点（点G不与A、C重合），以AG为直径的O交AB于点D，直线EF垂直平分BD，垂足为F，EF交BC于点E，连结DE.(1)求证：DE是O的切线；(2)若cosA=,AB=，AG=，求BE的长；(3)若cosA=,AB=，直接写出线段BE的取值范围. 第23题 图六、解答题（本题12分）24.某旅游景点的门票价格是20元/人，日接待游客500人，进入旅游旺季时，景点想提高门票价格增加盈利.经过市场调查发现，门票价格每提高5元，日接待游客人数就
9、会减少50人. 设提价后的门票价格为x（元/人）（x20），日接待游客的人数为y(人).(1)求y与x（x20）的函数关系式；(2)已知景点每日的接待成本为z(元)，z与y满足函数关系式：z=100+10y.求z与x的函数关系式；(3)在（2）的条件下，当门票价格为多少时，景点每日获取的利润最大？最大利润是多少？（利润=门票收入-接待成本）七、解答题（本题14分）25.已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DFPG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90得到线段PE，连结EF.(1)如图1，当点
10、P与点G分别在线段BC与线段AD上时.求证：DG=2PC；求证：四边形PEFD是菱形；(2)如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想. 第25题图1 第25题图2 八、解答题（本题14分）26.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过原点，与轴相交于点E(8, 0 ), 抛物线的顶点A在第四象限，点A到x轴的距离AB=4，点P（m, 0）是线段OE上一动点，连结PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90得到线段PC，过点C作y轴的平行线交x轴于点G，交抛物线于点D，连结BC和AD.(1)求抛物线的解析式； (2)求点C的坐标(用含m
11、的代数式表示)；(3)当以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标. 第26题图 备用图 2014年初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：1本参考答案及评分标准仅供教师评卷时参考使用. 2其它正确的证法（解法），可参照本参考答案及评分标准酌情赋分.一、选择题（每小题3分，共30分）1.D 2.A 3.C 4.A 5.B 6.D 7.B 8.D 9.C 10.B二、填空题（每小题3分，共24分）11. 12. 13. 92 14. 15. 24 16.2 17.23或67 18. 三、解答题（19、20每小题9分，共18分） 19.解： = 2分 = 3分 = 4分=
12、 5分 7分原式= 9分 20. 解：设电动玩具在 A商场和B商场的单价分别为5x元和4x元，1分 4分 两边同时乘以20x，得 5分解得 x=3 6分经检验x=3是分式方程的解 7分所以5x=15 4x=12 8分答：电动玩具在A商场和B商场的单价分别为15元和12元 9分四、解答题（本题14分）21.解：（1）（人） 2分 4分（2）如图 收看“综艺节目”的百分比： 6分（3） 8分 （4）解： 解法一：画树形图如下： 12分 由树形图可知，所有可能出现的结果共有12个，且每种结果出现的可能性相等，其中恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众（记为事件A）的结果有2个 13分 P（A
13、）= 14分第一次第二次ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC解法二：列表如下 由表可知，所有可能出现的结果共有12个，且每种结果出现的可能性相等，其中恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众（记为事件A）的结果有2个 13分 P（A）= 14分五、解答题（22小题10分，23小题14，共24分）22.解：过点B作BECD,垂足为E. 1分 ABC=120 EBC=30 2分设AB=x米，则BC=（6-x）米 3分在RtBCE中，CE=BC=（6-x） 4分CE+ED=5.5 （6-x）+ x=5.5 7分 第22题图解得x=5 9分 答：AB长度是5米 10分
14、23. .解：(1)连结ODOA=OD A=ODA 1分 EF垂直平分BDED=EB B=EDB 2分C=90A+B=90 3分ODA+EDB=90 4分ODE=90 第23题图 DEOD 5分DE是O的切线 6分(2) AG=，AO=cosA=,A=60 7分又OA=ODOAD是等边三角形AD=AO= 8分BD=AB-AD=-= 10分直线EF垂直平分BDBF =BD= 11分C=90，A=60B=30BE=7 12分（3）6BE8 14分六、解答题（本题12分）24.解：（1）y=500-50 2分 y = -10x+700 4分（2）z=100+10y 6分 =100+10(-10x+7
15、00) 7分= -100x+7100 8分（3）w= x(-10x+700) - (-100x+7100) 9分 = 10分 = 11分当 x=40时,w有最大值，最大值是8900 元. 12分七、解答题（本题14分）25. （1）证明：如图1作PMAD于点MPD=PG，MG=MD，又MD=PCDG=2PC 2分证明：PGFD于HDGH+ADF= 90 第25题 图1又ADF+AFD= 90DGP=AFD 3分四边形ABCD是正方形，PMAD于点M，A=PMD= 90，PM=AD，PMGDAF 5分DF=PGPG=PEFD=PE， DFPG，PEPGDFPE 四边形PEFD是平行四边形. 6分
16、又PE=PDPEFD是菱形 7分（2）四边形PEFD是菱形 8分 证明：如图 四边形ABCD是正方形，DHPG于H 第25题图2ADC=DHG=90 CDG=DHG=90CDP+PDG=90，GDH+G=90PD=PG PDG=GCDP=GDH 9分 CDP=ADF 10分又AD=DC，FAD=PCD=90 PCDFAD 11分 FD=PD PD=PG=PE FD=PE 又FDPG，PEPG FDPE 四边形PEFD是平行四边形. 13分又FD=PD PEFD是菱形 14分八、解答题（本题14分）26.（1）解：点E（8，0），ABx轴，由抛物线的轴对称性可知B（4，0）点A（4，-4），抛物
17、线经过点O（0，0），A（4,-4）、E（8,0）得， 1分 解得 2分 抛物线的解析式为 3分（2）解： APC=90APB+CPG=90ABPEAPB+PAB=90CPG=PAB ABP=PGC=90，PC=PA ABPPGC 4分 PB=CG，AB=PG=4 第26题 图1P（m，0），OP=m ，且点P是线段OE上的动点PB=CG=4-m， OG=m+4 5分 如图1，当点P在点B左边时，点C在x轴上方，m4，4-m0，PB=CG=4-mC（m+4，4-m） 6分如图2，当点P在点B右边时，点C在x轴下方，m4，4-m0，PB=4-m=-(4-m)=m-4CG=m-4 第26题 图2C
18、（m+4，4-m） 7分综上所述，点C坐标是C（m+4，4-m） 8分（3）解：如图1，当点P在OB上时CDy轴，则CDOE点D在抛物线上，横坐标是m+4，将x= m+4代入得 化简得： D（m+4，） 9分 CD=4-m-（）=四边形ABCD是平行四边形 第26题 图1AB=CD=4， =4 10分 解得,点P在线段OE上，不符合题意，舍去P（，0） 11分如图2，当点P在线段BE上时，C（m+4，4- m） 点D在抛物线上，横坐标是m+4，将x= m+4代入得 化简得： D（m+4，） 12分 CD= 四边形ABDC是平行四边形 第26题 图2AB=CD=4， 解得，点P在线段OE上，不符合题意，舍去 P（，0） 13分综上所述，当以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，点P的坐标为P（，0）或P（，0）14分
