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1、空间向量及其运算（第一课时）,一、教材内容的分析,二、教材目标的确定,三、教法与学法,四、教学过程的设计,五、设计反思,一、教材内容的分析,1、教材内容：对于第一课时来讲，是向量这一工具刚刚被引入到空间中，所以对其概念的学习和对新体系的建立、认识、融合 就显得尤为重要。本节课的主要内容是空间向量的概念，平行六面体的概念，空间向量的加减法和数乘运算及运算律。,2、地位和作用：向量的引入除了在平面几何、立体几何中产生较大的影响外，对于中学教材的其它章节来讲，程度不同也有影响，如它在三角函数、解析几何中应用，可以改善其教材结构、优化解题方法；又如，向量在物理学和力学中也有许多应用。对一些高考创新题也
2、常围绕向量和其他章节的知识交汇点命题。,3、教学重、难点教学重点：空间向量的加减与数乘运算及运算律；教学难点：应用空间向量的运算及运算律解决立体 几何问题；关键：把平面向量的概念、表示、运算及运算律通 过类比推广到空间向量,重点突出类比的思想 方法.,二、教材目标的确定,1、教情、学情分析：高一平面向量和高二空间的直线与平面这两部分内容是学习空间向量的前提。而高二年级学生正值身心发展的鼎盛时期，思维活跃，并且乐于探索、敢于探究，在前面学习了空间的线面关系后，空间想象能力有了大幅度的提高，所以他们对于向量从平面向空间的推广不难接受。,2、教学目标：知识目标：（1）空间向量的概念，平行六面体的概念
3、；（2）空间向量的加减与数乘运算及运算律；,能力目标：（1）理解空间向量的概念，掌握其表示方法；（2）会用图形说明空间向量加法、减法、数乘向量及它们的运算律；（3）能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何问题,德育目标：学会用发展的眼光看问题，认识到事物都是在不断发展、进化的，会用联系的观点看待事物,三、教法与学法,教法分析：启发式提问 类比式探索 互动式探讨 点拨式讲解 反馈式评价,学法指导：自主探索 观察发现 类比猜想 合作交流,教学手段的运用：借助多媒体，运用几何画板的演示和手中的笔进行实物演示辅助教学。,四、教学过程的设计,教学流程设计,1、自主回顾，夯实基础 方式：由学生自主
4、回顾平面向量的有关知识通过这些开放式、参与式的交流活动，激发学生的温习旧知识的兴趣，尽快熟悉平面向量的有关内容 问题：知道的平面向量知识有哪些？意图：有效的学习应以学生已有的知识和能力为基础而平面向量是空间向量最直接的基础，学生学过但时隔一年基本都已淡忘，所以温习旧知识是学习好空间向量的基础。,2、尝试提问，类比探索教师引导学生提出质疑：难道向量只能是平面上的吗？问题：期望学生能提出如下问题：以前学过的向量都是平面是 的，是否应该有空间中的向量？直线上的向量？同时以此 引出空间向量。活动：举出几个可看做“空间向量”的例子。,3、感悟归纳,互动探讨方式：学生自己联系实际生活，寻找实例，教师做适当
5、引导.活动：自己总结归纳空间向量的概念、表示方法、加减法运算 法则、数乘向量的积、运算律。意图：变被动学习为主动，使数学学习的过程更加生动、有趣，也使得对所推广知识的认识更加清晰、牢固。,2、尝试提问，类比探索素材：素材较多，如手中的一支笔；物体的受力分析；建筑物 中的“向量影子”联系：直线上的向量是平面向量的特殊情况，而空间向量则是 平面向量更普遍的存在形式；意图：合理地提出有价值的问题，是当前教学中的薄弱环节 让学生感受到“数学是自然的”。,4、练习巩固，点拨讲解方式：学生自己寻找，讨论，验证，教师适度启发认识平行 六面体的概念与其中的空间向量；然后采用练习的方式 解决例1。情景：平行六面
6、体。目标：进一步认识和理解如下知识（1）相等向量、相反向量、单位向量；（2）向量的加减运算；（3）加法运算律。,教师点拨：一般遵循的原则是“内化面，面化棱，棱化基”。意图：平行六面体是空间向量的 基本模型，解题是知识的深化和 对理解的提升,5、拓展提升，反馈评价,方式：自主完成例2及三个课堂练习题，如果产生错误，自己 发现寻找错误，然后反思错因。,课堂练习,意图：（1）认识、归纳空间向量的学习方法；（2）体验向量由二维向三维的转化；（3）体会空间向量与立体几何的联系与区别,6、课堂小结，布置作业方式：学生自己小结所学知识。作业根据学生实际具体对待。意图：归纳小结是培养学生概括能力和语言表达能力的重要环 节。采用让学生谈学习收获的方式对所学知识进行归纳总 结，这样不仅加深了对所学知识的认识，同时也在学习过 程中增强了学生的交流能力。,课堂教学中学生是学习的主体，教师是组织者、引导者。本节课以教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心，让学生主动进行观察、类比、猜测、验证、交流等活动，可以使学生有效地掌握知识、提高能力，使体验性目标和结果性目标都有所加强，从而较好地实现了教学目标。但整节课中学生自主互动活动较多，时间把握难度较大，要求教师有较强的驾驭课堂的能力。,五、设计反思,谢谢各位专家和老师的指导,
