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1、充分条件 必要条件 充要条件（2）,高二备课组,一、复习：1.判别充分条件与必要条件,方法2：给定两个命题：p、q,可以考虑集合A=xx满足p,B=xx满足q,若A B，则p 是q的充分条件。,若A B，则p 是q的必要条件,若A=B，则p 是q的充要条件,认清条件和结论。,可先简化命题。,将命题转化为等价的逆否命题后再判断。一般得说出双向两个方面。,否定一个命题只要举出一个反例即可。,3、判别步骤：,4、判别技巧：,二、范例选讲,例1指出下列各组命题中，p是q的什么条件？,（1）在ABC中，p：AB q：BCAC；,p是q的充要条件,（2）对于实数x、y，p：x+y8 q：x2或y6；,p是
2、q的充分不必要条件,（3）在ABC中，p：SinASinB q：tanAtanB；,p是q的既不充分又不必要条件,（4）已知x、yR，p：(x-1)2+(y-2)2=0 q：(x-1)(y-2)=0,p是q的充分不必要条件,变化:在ABC中，p：SinASinB q：AB；,p是q的充要条件,例2填空题,(3)若A是B的充分条件，B是C的充要条件，D是C的必要条件，则A是D的 条件.,充分条件,充要条件,必要不充分条件,充分条件,(4)设f(x)=x2-4x(xR)，则f(x)0的一个必要而不充分 条件是（）,A x4 C x-11 D x-23,C,想想：还有另法吗？,例5设x、yR，求证：
3、|x+y|=|x|+y成立的 充要条件是xy0,证明：必要性,(|x+y|=|x|+y xy0),由|x+y|=|x|+|y|及x、yR 得（x+y）2=（|x|+|y|）2,即|xy|=xy,xy0,充分性(xy0|x+y|=|x|+y),若xy0即xy0或xy=0,()若x0,y0,则|x+y|=x+y=|x|+y,()若x0,y0,则|x+y|=(-x)+(-y)=|x|+y,()若xy=0,不妨设x=0,则|x+y|=y=|x|+y,综上所述:|x+y|=|x|+y,|x+y|=|x|+y成立的充要条件是xy0,预备：已知，且 的充分条件，求实数a的取值范围。,解：由已知得,当 时,则,得,当 时,则,得,故实数a的取值范围为,且,当,即 时,不满足要求,三、小结:,1。有时将命题转化为等价的逆否命题后再处理更简单。,四、作业：习题组、组,补充：已知 的充分而不必要条件，求实数 m的取值范围,作业答案已知 的充分而不必要条件，求实数m的取值范围,即q是p的充分不必要条件,得,
