1 颗粒的物性.ppt.ppt

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1、1 颗粒的物性,1.1 颗粒的尺寸与尺寸分布 1.2 颗粒的形状1.3 颗粒的阻力系数与自由沉降1.4 颗粒间的作用力1.5 颗粒间的团聚性,1.1 颗粒的尺寸与尺寸分布,1.1.1 颗粒尺寸1.1.2 颗粒的尺寸分布1.1.3 平均颗粒尺寸1.1.4 颗粒的密度,颗粒的粒度（particle size）,由于细颗粒的团聚作用，粉体一般是大量颗粒的聚合体。习惯上也把聚合体称为颗粒。,按ISO3252定义，晶粒（A）、颗粒（B）、聚合体（C）的区别如右图所示。,单个颗粒的大小 颗粒的大小是颗粒最基本的几何参数。,1.1.1 颗粒尺寸,在表示颗粒大小时还常常使用“粒度”这一术语。它通常是指颗粒大小

2、、粗细的程度。“粒径”具有长度的量纲，而“粒度”则是用其他的单位，如泰勒筛的“目”。不过，实际运用时对二者不加区别，只是习惯上用“粒径”表示大小，用“粒度”表示颗粒大小的分布。,三轴径 用体积最小的、颗粒的外接长方体的长、宽、高（或厚）来定义颗粒的大小时，长l、宽b、高（或厚）h就称为三轴径。三轴径通常用显微镜测量，这是所观察到的颗粒是处于稳定状态（颗粒以最大稳定度，其重心最低）下的平面投影。,当量粒径 在实际的生产工艺过程中，测量粉体颗粒的粒径往往是为了某种工艺的需要，或与粉体的用途有关，因此，可以将形状不规则的颗粒与球形颗粒相比较，换算成具有长度量纲的数值，这样求得的粒径称为当量粒径。,等

3、效粒径斯托克斯径(Stokes)是一种名义上的粒径，虽然具有长度的量纲，但却不是表示几何意义上的大小，只是表示颗粒的沉降速度这一物理意义的大小，这类粒径有时又称为“等效粒径”。,1.1.1 颗粒尺寸,注意 即使对于同样的颗粒，如果测定粒径的原理和方法不同，那么所使用的粒径的含义和数值就应当不同，用沉降法所测得的粒径的含义和数值也就不同。例如，对于通过粉碎而制成的粉体，用沉降法所测得的粒径是透气法的数倍，使用粒径的数据时，要求附加说明测定方法。,以三维尺寸计算的平均径,当量径,层流区的等沉降速度当量径,斯托克斯径（有效径）,6,与颗粒的体积相等的球的直径,体积当量径,3,与颗粒的外表面积相等的球

4、的直径,表面积当量径,2,与颗粒的投影面积相等的圆的直径,投影面积当量径,1,与颗粒在流体中的沉降速度相等的球的直径,等沉降速度当量径,5,与颗粒的比表面积相等的球的直径,比表面积当量径,4,计算公式,定 义,名 称,序号,粉体的粒径具有统计特征，而不是对单个颗粒的尺寸。所以，一般将颗粒的平均大小称为粒度。习惯上可将粒径和粒度二词通用。,颗粒的大小用其在空间范围所占据的线性尺寸表示。球性颗粒的直径就是粒径（particle diameter）。非球形颗粒的粒径则用球体、立方体或长方体的尺寸表示。其中用球体的直径表示不规则颗粒的粒径应用得最普遍，称为当量直径或相当径（equivalent dia

5、meter）。,粒径的统计特征,粒径的表示方法,尺寸分布的概念原因：粉体是有不连续的微粒组成，属于多分散系统。因此粉体颗粒的粒径不是单一的，通常会在一定范围内连续取值。即颗粒的大小服从统计学规律。粉体的力学性能，不仅与其平均粒径的大小有关，还与各种粒径的颗粒在粉体中所占的比例有关。为了表示粉体中颗粒大小组成情况，必须要用粒度分布的概念。定义及意义：描述粒径分布的状态。通常是指某一粒径的颗粒在整个 粉体中所占的比例。有了粒度分布的数据，就不难求出这种粉体的某些特征值，如平均粒径等从而可以对成品粒度进行评价。,尺寸分布的基准 1作为分散系统的粉体，其颗粒的大小服从统计学规律。单个颗粒的粒径是在某一

6、范围内随机取值，对整个粉体，可以用采样分析的方法来测量粒度分布。（频率分布与累积分布）2尺寸分布可以取个数、长度、面积、体积（或质量）等4个参数中的一个作为基准。粒度分布的基准取决于粒度分布的测定方法。如用显微镜法测定粒径分布时常用个数基准；用沉降法时用质量基准。,难点：粒径的定义有多种，对于同一种粉体物料，选用不同的粒径就会得到不同的粒径分布。粉体的粒径分布通常用实测的方法获得。处理方式也是多种多样的，如整理成表格、绘成曲线、归纳相应的函数形式。运用尺寸分布的概念时，应当明确是什么分布、什么基准，用的什么粒径。,1.1.2 颗粒的尺寸分布,粒 度 的 频 率 分 布,频率及频率分布的概念,粒

7、 度 的 频 率 分 布,频率（频数）分布曲线 例：用显微镜观察N为300个颗粒的粉体样品。经测定，最小颗粒的直径为1.5um，最大颗粒直径为12.2um。将被测出的颗粒按由小到大的顺序以适当的区间加以分组（一般取1025组），小于10组数据不准，大于25组数据处理过程复杂。取组数h=12组，区间的范围称为组距，用DP表示。设DP=1um，每一个区间的中点，用di表示。落在每一区间的颗粒除以N，便是f（DP）。将测量的数据加以整理，得到表,粒 度 的 频 率 分 布,几点说明1.频率或频数分布曲线是一样的，只是纵坐标的取法不同，工程上常用频率分布曲线。2.纵坐标的取法有两种，直接取频率或频数和

8、取单位组距的频率。3.在频率分布曲线中，某一粒径范围内的颗粒的质量占整个粉体质量的百分率等于在该粒径范围内的频率分布曲线下的面积，而频率分布曲线下的总面积为1。,累 积 分 布,累积分布的概念把颗粒大小的频率分布按一定的方式累积，便得到相应的累积分布。累积分布表示小于（或大于）某一粒径的颗粒在全部颗粒中所占的比例。而频率分布是表示某一粒径或粒径范围内的颗粒在全部颗粒中所占的比例。,累积分布的类型 1.将频率或频数按照粒径从小到大进行累积负累积；所得到的累积分布表示小于某一粒径的颗粒的数量或百分数，曲线又称为累积筛下分布曲线,常用D（DP）表示。2.将频率或频数按照粒径从大到小进行累积正累积；所

9、得到的累积分布表示大于某一粒径的颗粒的数量或百分数，曲线又称为累积筛余分布曲线，常用R（DP）表示。,几点说明工程上累积分布比频率或频数分布曲线用的广泛。1.可以通过曲线微分求得频率分布曲线；2.根据累积分布曲线，可以大致估计粉体中细小颗粒所占的比例。,累 积 分 布,频率分布和累积分布的关系,总 结,尺寸分布的表示,颗粒的尺寸分布（particle diameter distribution）,由于实际粉体大都由粒度不等的颗粒组成，所以它就存在一个粒度分布范围，简称粒度分布。粒度分布通常用简单的图表或函数形式来表示。,1）频度分布（微分型）：用横坐标表示粒径，纵坐标表示各粒径对应的颗粒百分含

10、量。2）累积分布（积分型）：用横坐标表示粒径，纵坐标表示小于(或大于)某粒径的颗粒占全部颗粒的百分含量。,实际颗粒群的尺寸分布严格说都是不连续的，但大多数颗粒群的粒度分布可以认为是连续的。粒度分布的范围越窄，其分布的分散程度越小，集中度越高。对尺寸分布最精确的描述是用数学函数，即用概率理论或近似函数的经验法去寻求数学函数。实际颗粒的粒度分布取决于其生成条件。,表征尺寸分布的特征参数,中位粒径D50 粉体物料的样品中，把样品的个数（或质量）分成相等两部分的颗粒粒径。,最频粒径Dmod 频率分布坐标图中，纵坐标最大值对应的粒径。即在颗粒群中个数或质量出现概率最大的颗粒粒径。若f(Dp)已知，令f(

11、Dp)的一阶导数为零，可求出Dmod。若D(Dp)或 R(Dp)已知，其二阶导数为零，可求出Dmod。,标准偏差 分布的标准偏差，即粒径Di对平均粒径Da的二次矩的平方根。它反映分布对Da的分散程度。分布函数中的两个参数Da和完全决定了粒度分布。,概述 为了表征多分散粉体颗粒的大小，除了采用粒度分布之外，还可以用平均粒径来表示（人为定义）。采用平均粒径，实际上就是在某一特征相似的前提下，用假想的均匀系统来代替实际的非均匀分布系统。在运用平均粒径时必须指明是哪一种粒径，否则将导致错误的结论（为什么？）,数学平均粒径,统计粒径,几何平均粒径,加权平均粒径,粒度分布的平均粒径,1.1.3 平均颗粒尺

12、寸,数学平均粒径,加 权平均粒径,粒度分布的平均粒径,中位径在累积分布曲线上是累积频率为50%处所对应的粒径，因此也称为50%粒径，用D50表示。,众数粒径是最大频数（频率）处的粒径，在频率分布曲线上就是f（Dp）取极值时粒径。因此可由d f（Dp）/dDp=0求出众数粒径Dmod,1、如果频率分布是对称的，D50=Dmod。2、D50和Dmod是从统计学的角度来确定的，与颗粒本身的大小不一定有直接的联系。3、根据粉体的用途的不同，可以选择适当的平均粒径，其中用显微镜法测的算术平均Da、D50和比表面积粒径使用较广。,总 结,1.1.4 颗粒的密度,（一）密度 1、定义：材料的密度是指材料在绝

13、对密实状态下单位体积的质量，按下式计算：=m/VP式中：-密度(kg/m3)m-材料质量（kg）VP-材料在绝对密实下的体积（m3），简称为绝对体积或实体积。,体积：V质量：M,（二）表观密度 1、定义：表观密度指材料在自然状态下，单位体积的质量。按下式计算P=m/V式中：P-材料的表观密度(kg/m3)m-材料质量（kg）V-材料在自然状态下的体积（m3），包括材料的孔隙体积在内的材料体积。,（三）孔隙率 定义：是指材料中孔隙体积占材料总体积的百分数，以e表示，可用下式计算e=（V-VP）/VX100%式中 e-颗粒的孔隙率（%）V-颗粒的自然体积 VP-颗粒的绝对密实体积,概述 由于颗粒的

14、形状多为不规则体，因此用一个数值去描述一个三维几何体的大小是不可能的。对于一个形状极其复杂的颗粒来说，用一个数值去直接描述它们的大小就更不可能了。那么，怎样仅用一个数值描述一个颗粒的大小？这是粒度测试的基本问题。,测试方法的种类 显微镜法 小孔透过法 光衍射法 筛分法 液相沉降法 空气透过法 气体吸附法,课外:粒度分布的测试,测定方法,离心沉降,电沉积筛,丝网筛,重力沉降,测定方法-续,离心沉降,库尔特计数器,显微镜,透过法,特点1、唯一可以测量单颗粒的方法，其他方法的标定方法2、测量的样品量很少，取样和制样要保证样品具有充分的代表性和分散性。3、测得的粒径是统计粒径或投影面积当量径，粒度分布

15、是个数基准的分布，可换算成质量基准的分布。4、光学显微镜粒度测量的范围0.3200um；透射电子显微镜测量的范围1nm5um；扫描电子显微镜的分辨能力比透射电子显微镜低，测量的最小粒度为1nm。,几种测试方法的比较,概 述 颗粒的形状是描述颗粒几何特征的重要参数，与颗粒的大小具有同等重要的作用。颗粒的大小粒径只是在一维空间中描述颗粒的几何特征，而颗粒的形状则是指颗粒在平面上的投影轮廓（二维）或表面（三维）上各点所构成的图象。粉体的流动性、压缩性能等力学特性，与颗粒的形状有着密切的联系。根据粉体用途的不同，对颗粒形状的要求也不同。,1.2 颗粒的形状,1、薄片状颗粒的表面固着力强，反光效果好。2

16、、实际粉体颗粒的形状千差万别，几乎不可能用某一种方法定量、完整地描述。3、在工程中，必须对颗粒的形状进行定量的描述。定量地描述颗粒形状的方法，大致可以分为二种。一种是用一组数来表示，而根据这一组数据可以再现颗粒的形状；另一种是用一个数来表示，利用颗粒的各种尺寸以及表面积、体积之间的关系或与某一基准相比较，从不同的角度来表示颗粒的形状。,为此，我们用某个量的数值来表征颗粒的形状，这些量可统称为形状因子。各种不同意义和名称的形状因子都是一种无量纲的量，其数值与颗粒的形状有关，可以在一定程度上表征颗粒形状对于标准形状（球形）的偏离。很多形状因子是颗粒的不同粒度的无量纲组合，其中不少是两种粒度之比。,

17、形状系数(Heywood)粒径相同的颗粒，形状不相同，其表面积、体积也相同，因此，颗粒的表面积、体积与其粒径之间的数量关系，在一定的程度上可以反映颗粒的形状。另外，颗粒的表面积、体积是与某一特征尺寸（粒径）的平方、立方成正比的，这个比例系数就可定义为颗粒的形状系数。注意：粒径的定义和粒径的测量方法单个颗粒的形状系数与整个颗粒群的形状系数的区别。形状系数为一个修正系数，用来衡量实际颗粒与球形颗粒不一致的程度。,设颗粒的粒径为Dp,定义：颗粒的表面积 S=sDp2；颗粒的体积 V=V Dp3，则,表面积形状系数,s与的差别表征颗粒形状对球形的偏离。对于球，s=；对于立方体s=6。,体积形状系数,v

18、与/6的差别表征颗粒形状对球形的偏离。对于球，s=/6；对于立方体s=1。,比表面积形状系数,卡门形状系数,与6的差别表征颗粒形状对球形的偏离。对于球，=6。,1 均齐度均齐度又称为比率，是利用颗粒的三轴径l、b、t而导出的最简单的形状指数。长短度=长径/短径=l/b（1）扁平度=短径/高度=b/t（1）Zingg 指数 F=长短度/扁平度=l t/b2,2 体积充满度fv又称为容积系数，是颗粒的外接长方体的体积与其本身的体积V之比，即：fv=l b t/V（1）。显然，fv1，而且fv越接近于1，则表示颗粒越接近于长方体，故体积充满度可以表示颗粒接近于长方体的程度。这个指数可用作磨料颗粒抗碎

19、裂的基准。舒尔茨指数：K=n l2 b 100，n=100/V，表示 100 cm3 中的颗粒数。指数可用作评价铺路碎石的形状，K值越小越好；还可用于表示高炉烧结块的形状。,3 面积充满度 面积充满度fb又称为外形放大系数，是颗粒投影的面积A与其最小外接矩形的面积之比，即：fb=A/l b（1）面积充满度可用于粉末冶金方面。,4 球形度球形度表示颗粒接近于球体的程度，其定义为：=（与颗粒体积相等的球体的表面积）/（颗粒的表面积）（1）对于形状不规则的颗粒，由于其表面积、体积的测量非常困难，故常采用实用球形度w，其定义为：w=(与颗粒投影面积相等的圆的直径)/(颗粒投影的最小外接圆的直径)（1）

20、球形度常用于讨论颗粒的流动性。颗粒的球形度可由沉降法测量。,5 圆形度圆形度c又称为轮廓比，表示颗粒的投影与圆接近的程度，其定义为：c=（与颗粒投影面积相等的圆的周长）/（颗粒投影轮廓的长度）（1）圆形度c 和实用球形度w 都表示颗粒的投影接近于圆的程度，应用非常广泛。但c与w是有区别的，w侧重于从整体形状上评价，而c则侧重于评价颗粒投影轮廓“弯曲”（凹凸）的程度。,6 Stokes形状系数Kv,由颗粒的Stokes尺寸定义及颗粒的Stokes形状系数的定义可得,1.3 颗粒的阻力系数与自由沉降速度,1.3.1 颗粒在流体中的沉降1.3.2 球形颗粒的阻力系数与自由沉降1.3.3 非球形颗粒的

21、阻力系数与自由沉降,一、研究颗粒与流体相对运动的意义,颗粒与流体所组成系统的运动无论是颗粒在静止的流体中运动，还是流体流过静止的颗粒，或者是颗粒与流体同时都在运动，二者之间相对运动的本质是相同的，因此都可以当作颗粒在流体中的相对运动来处理。而这种相对运动在科学研究和工业生产中应用最广泛的是颗粒在静止流体中的沉降运动。,研究方法按照颗粒与流体之间相对运动状态的不同，与流体在管道中的运动状态相类似，必须将层流区、紊流(湍流)区和中间过渡区分开来进行研究。众所周知，对于流体在管道中的运动状态，要用考虑管径的雷诺(Reynolds)数Re来判断，与此相对应，在判断颗粒与流体之间的相对运动状态时，则要用

22、到考虑颗粒粒径的“颗粒雷诺数”。,二、流体与颗粒的相对运动,1、曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient）,流体与固体颗粒之间有相对运动时，将发生动量传递。颗粒表面对流体有阻力，流体则对颗粒表面有曳力。阻力与曳力是一对作用力与反作用力。,由于颗粒表面几何形状和流体绕颗粒流动的流场这两个方面的复杂性，流体与颗粒表面之间的动量传递规律远比在固体壁面上要复杂得多。,爬流(Creeping flow)：来流速度很小，流动很缓慢，颗粒迎流面与背流面的流线对称。,流体绕球形颗粒的流动,理想流体,实际流体,流体流动对颗粒表面的总曳力为摩擦曳力与形体曳力之和,斯托克斯（Stockes

23、）定律,严格说只有在 Rep 0.1 的爬流条件下才符合上式的求解条件,颗粒雷诺数,2、曳力系数（drag coefficient）的三个经验公式,颗粒表面的总曳力 Fd,(1)Rep2，层流区(斯托克斯定律区),(2)2Rep500，过渡区(阿仑定律区),(3)500Rep2105，湍流区(牛顿定律区),(4)Rep2105，湍流边界层区,边界层内的流动也转变为湍流，流体动能增大使边界层分离点向后移动，尾流收缩、形体曳力骤然下降，实验结果显示此时曳力系数下降且呈现不规则的现象，Cd 0.1。,对比分析,3、曳力系数 CD 与颗粒雷诺数 Rep 的关系,流体绕球形颗粒流动时的边界层分离,4、颗

24、粒在流体中的流动,颗粒沉降受力及形态,重力Fg；浮力Fb；曳力FD,Rep500,Rep 2,三、颗粒在流体中的沉降分析及原理,在某种力的作用下，颗粒相对于流体产生定向运动而实现分离的操作过程。,什么是沉降？,依据：两相密度差异，受力时运动速度不同发生相对运动,沉降分为重力沉降和离心沉降。衡量沉降进行的快慢程度通常用沉降速度来表示。,自由沉降：发生在稀疏颗粒的流体中干扰沉降：多发生在液态非均相物系中，沉降速度低。,一、颗粒的沉降过程,颗粒与流体在力场中作相对运动时，受到三 个力的作用：重力F、浮力Fb、曳力（阻力）Fd。,对于一定的颗粒和流体，重力Fg、浮力Fb一定，但曳力Fd却随着颗粒运动速

25、度而变化。当颗粒运动速度u等于某一数值后达到匀速运动，这时颗粒所受的各力之和为零,1.3.2 球形颗粒在重力场中的自由沉降,设直径为d、密度为s的光滑球形颗粒在密度为，粘度为的静止流体中作自由沉降。此时颗粒受到阻力、浮力和重力的作用，其中阻力是由摩擦引起的，随颗粒与流体间的相对运动速度而变，仿照管内流动阻力计算式：,浮力Fb,阻力Fd,重力Fg,则，受力情况：,三、球形颗粒的沉降速度（Free settling and settling velocity）,合力为零时，颗粒与流体之间将保持一个稳定的相对速度。,Fd,Fg,Fb,ut 由颗粒与流体综合特性决定，包括待定的曳力系数CD,重力场中的

26、沉降速度,根据牛顿第二运动定律：Fg-Fb-Fd=ma,自由沉降与沉降速度（Free settling and settling velocity）,颗粒-流体体系一定，ut一定，与之对应的Rep 也一定。根据对应的 Rep，可得到不同Rep范围内 ut 的计算式：,(1)Rep2，层流区(斯托克斯公式),(2)2Rep500，过渡区(阿仑公式),(3)500Rep1105，湍流区(牛顿公式),因Rep中包含 ut，故需通过假设检验法确定计算公式。灵活运用上述原理还可以根据颗粒在流体中沉降速度的实验数据关联出颗粒的粒度 dp 或密度 p。,例 题,试计算直径为100um、密度为1500kg/m

27、3的球形颗粒在常温的水中作自由沉降时的沉降末速度（水在常温下的粘度为=110-3Pas）。,解：假设沉降在层流区进行,假设成立，沉降末速度为2.7310-3m/s。,四、重力沉降设备,令 l降尘室的长度，m；h降尘室的高度，m；b降尘室的宽度，m；u气体在降尘室的水平通过速度，m/s；Vs降尘室的生产能力（即含尘气通过降尘室的体积流量），m3/s。,颗粒沉降所需沉降时间为,则 气体的停留时间为,1、降尘室 借重力沉降从气流中除去尘粒的设备称为降尘室。,沉降分离满足的基本条件为 T Tt 或,降尘室的生产能力为,理论上降尘室的生产能力只与其沉降面积bl及颗粒的沉降速度ut有关，而与降尘室高度h无

28、关。故降尘室应设计成扁平形，或在室内均匀设置多层水平隔板，构成多层降尘室。,多层降尘室生产能力：VS(n+1)utlb,2、说明,沉降速度ut应按需要分离下来的最小颗粒计算；气流速度u不应太高，以免干扰颗粒的沉降或把已经沉降下来的颗粒重新卷起。为此，应保证气体流动的雷诺准数处于滞流范围之内；降尘室结构简单，流动阻力小，但体积庞大，分离效率低，通常仅适用于分离直径大于50m的颗粒，用于过程的预除尘。多层降尘室虽能分离细小的颗粒，并节省地面，但出灰麻烦。,3、降尘室的计算,设计型,操作型,已知气体处理量和除尘要求，求降尘室的大小,用已知尺寸的降尘室处理一定量含尘气体时，计算可以完全除掉的最小颗粒的

29、尺寸，或者计算要求完全除去直径dp的尘粒时所能处理的气体流量。,例1 拟采用降尘室回收常压炉气中所含的固体颗粒，降尘室底面积为10m2，宽和高均为2m，炉气处理量为4m3/s。操作条件下气体密度为0.75kg/m3，粘度2.610-5Pas,固体密度为 3000kg/m3。求(1)理论上能完全捕集下来的最小粒径；(2)粒径为40m颗粒的回收百分率；(3)若完全回收直径为15m的尘粒，对降尘室应作如何改进?,解：(1)能完全分离出的最小颗粒的沉降速度,沉降属于滞流区，因而能除去最小颗粒直径：,(2)直径为40m的颗粒必在滞流区沉降，其沉降速度ut：,因气体通过降尘室的时间为：T=lbH/VS=1

30、02/4=5s故理论上直径40m的颗粒在此时间内沉降高度,设降尘室入口炉气均布，在降尘室入口端处于顶部及其附近的d=40m的尘粒，因其ut0.4m/s，它们随气体到达出口时还没有沉到底而随气体带出，而入口端处于距室底0.503m以下的40m的尘粒均能除去，所以40m尘粒的除尘效率：,=H/H=0.503/2=25.15%,(3)要完全回收直径为15m的颗粒，则可在降尘室内设置水平隔板，使之变为多层降尘室。降尘室内隔板层数n及板间距h的计算为：,取n=28,则隔板间距h=H/(n+1)=2/29=0.069m因而在原降尘室内设置28层隔板理论上可全部回收直径为15m的颗粒。,球形度,对于球形颗粒

31、，s=1，颗粒形状与球形的差异愈大，球形度s值愈低。对于非球形颗粒，雷诺准数Ret中的直径要用当量直径de代替。,颗粒的球形度愈小，对应于同一Ret值的阻力系数愈大但s值对的影响在滞流区并不显著，随着Ret的增大，这种影响变大。,1.3.3 非球形颗粒在重力场中的自由沉降,习题：拟采用降尘室除去常压炉气中的球形尘粒。降尘室的宽和长分别为2m和6m,气体处理量为1标m3/s，炉气温度为427，相应的密度=0.5kg/m3，粘度=3.410-5Pa.s，固体密度S=400kg/m3操作条件下，规定气体速度不大于0.5m/s，试求：1降尘室的总高度H，m；2理论上能完全分离下来的最小颗粒尺寸；3.粒

32、径为40m的颗粒的回收百分率；,解：1）降尘室的总高度H,2）理论上能完全出去的最小颗粒尺寸,用试差法由ut求dmin。假设沉降在斯托克斯区,核算沉降流型,原假设正确 3、粒径为40m的颗粒的回收百分率粒径为40m的颗粒定在滞流区，其沉降速度,气体通过降沉室的时间为：,直径为40m的颗粒在12s内的沉降高度为：,假设颗粒在降尘室入口处的炉气中是均匀分布的，则颗粒在降尘室内的沉降高度与降尘室高度之比约等于该尺寸颗粒被分离下来的百分率。直径为40m的颗粒被回收的百分率为：,1.4 颗粒间的作用力,1.4.1 分子间的范德华力1.4.2 颗粒间的范德华力1.4.3 颗粒间的毛细力1.4.4 颗粒间的

33、静电力,概述,3、作用（附着）力是指颗粒与平面、颗粒与颗粒等之间，垂直作用于接触面的相互引力。,4、实际的粉体粘着和团聚性，通常认为与作用在颗粒上的力相平衡（在重力作用下是颗粒的自重）。,2、固体颗粒是非常容易聚集在一起的，尤其当颗粒很细小的时候，这充分说明颗粒与颗粒之间存在着作用(附着)力。,1、分散与凝聚是颗粒群中粒子存在的两种不同的状态。,1.4.1 分子间引力范德华引力,小分子能聚集并规则地排列成分子晶体（大分子），且各种分子晶体的熔点、沸点、硬度等不同，说明分子之间有作用力存在即分子间力或称范德华力（荷兰，1873年）,（1）定向力（2）诱导力（3）色散力 永远存在于分子或原子之间的

34、一种作用力；是吸引力，作用能量约比化学键小1-2数量级；力的作用很小，是近程力；无方向性和饱和性；经常是以色散力为主。,1.4.2 颗粒间的范德华引力,一、Hamaker理论,微粒可以看做是大量分子的集合体。Hamaker假设，微粒间的相互作用等于组成它们的各分子之间的相互作用的加和。,分子之间的Vander Waals作用，指的是以下三种涉及偶极子的相互作用：此三种相互作用全系负值，即表现为吸引，其大小与分子间距离的六次方成反比。,两个直径为1um的球形颗粒在表面间距为0.01um时的相互吸引力为4X10-12N；如果颗粒的密度大到为10X103Kg/m3，直径为1um的一个颗粒所受的重力为

35、5X10-14N，因此颗粒的相互引力比重力大得多，两个这样的颗粒不会因为重力产生分离。,结论,注 意,1、上述公式严格适用于真空中的两个颗粒，有时也近似适用于空气中的情况。,2、其他介质中，需要使用有效的Hamakar常数，其近似表达式为,3、有效Hamakar常数比在真空中的常数小一个数量级。若固体与液体的物质本性接近，即A11与A22越接近，则A越小。因此溶剂化极好的颗粒之间就不存在这种吸引力。,注 意,4、这些范德华力及其产生的位能随着颗粒间距离的增加而减小。,当颗粒表面吸附环境气体时，将增加颗粒间的范德华力。,二、吸附气体的影响,当颗粒相互接触时，接触点有变形时，将增加范德华力。,三、

36、颗粒粗变形的影响,范德华力随颗粒表面粗糙度半径的增加而迅速衰减。,四、表面粗糙度的影响,R，10nm，F主要是母颗粒的Waals力；,R，100nm，F主要是表面粗糙度与另一颗粒的Waals力；,实际的粉末往往会含有水分，所含的水分有化合水分(如结晶水)、表面吸附水分和附着水分等，附着水分是指两个颗粒接触点附近的毛细管水分。,1.4.3 颗粒间的毛细力,水的表面张力的收缩作用将引起对两个颗粒之间的牵引力，有时也称为毛细管力。实际上，这种颗粒间的联结力是毛细管的负压力与液体表面张力的合力。,1、由于蒸汽压的不同和粉体颗粒表面不饱和力的作用，大气中的水分子因凝结或者吸附在颗粒的表面，形成水膜（厚度

37、取决于粒子表面的亲水程度和空气本身的湿度）。,2、粒子表面的水分多到粒子接触点处形成环状的液相时，就开始产生液桥力，这样又会加速颗粒的聚集。随着液体的增多，粒间液相还可形成多种不同的状态。,颗粒间液相状态,什么是液桥：,液桥的形成原因：,1、粉体与固体或粉体颗粒相互间的接触部分或间隙部分存在液体时，称为液体桥。2、由液体桥所产生的颗粒间的附着力是液体的表面张力和毛细管压形成的(所谓毛细管压是由曲面的内外压差形成的负压)。,1、由于水蒸气的毛细管凝缩。（1）过滤、离心分离造粒等单元操作过程中形成；（2）在大气压下存放粉体时（3）单元操作中的液桥力大2、液桥力的大小同湿度，即同水蒸气吸附量有关。3

38、、吸附量和液体桥的形式取决于粉体表面对水蒸气亲和性的大小、颗粒形状以及接触状况等。,液桥,大小相同球形颗粒间的液体桥,1、液体桥的破坏，是出现在最窄的断面上，通常情况下，较小的力就能在液体桥最窄的断面产生破坏。,结论,2、玻璃球的大小与附着力,液体桥模型,不同尺寸球间液体桥模型,考虑不等径球体和粒子间距的情况,当介质为不良导体（如空气）时，浮游或流动的固体颗粒(如合成树脂粉末、淀粉)或纤维往往由于互相撞击和磨擦（如研磨、喷雾法等操作过程中）或由于放射性照射以及高压静电场等作用（主要指气态离子的扩散作用）产生静电荷。,对于两个分开且带有异号静电荷各为q1和q2（库仑单位）的两个直径都为D的球形颗粒间的引力为,1.4.4 颗粒间的静电力,1.5 颗粒间的团聚性,1.5.1 概 述1.5.2 团聚机理1.5.3 聚团强度,概述,3、范德华力的有效距离可达50nm，其次粉体在空气中是自然荷电的，产生静电引力。粉体在空气中极容易受潮吸水，产生液体力，。,2、制粒过程比较复杂，细粒之间由各种作用力粘合在一起而形成颗粒。,1、粉体在空气中具有强烈的团聚性，根源？,概述,尺寸小于1um的颗粒，颗粒的团聚准数大于106，小颗粒将在颗粒间的作用下形成团聚体。,1.5.1 团聚机理,1.5.2 聚团强度,颗粒的聚团强度随颗粒尺寸的减小而迅速增加。,